四川省成都市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-閱讀頁
2024-12-16 22:44本頁面
【正文】 陰影區(qū)域的概率為 ________. 【答案】 【考點(diǎn)】勾股定理，正方形的性質(zhì)，簡單事件概率的計(jì)算 【解析】【解答】解： ∵ 四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊 之比均為 ，設(shè)兩直角邊的長分別為 2x、 3x ∴ 大正方形的面積為（ 2x） 2+（ 3x） 2=13x2 小正方形的邊長為 3x2x=x，則小正方形的面積為 x2, ∴ 陰影部分的面積為： 13x2x2=12x2, 13 ∴ 針尖落在陰影區(qū)域的概率為： 故答案為： 【分析】根據(jù)已知四個(gè)直角三角形都是全等的，它們的兩直角邊之比均為 ，因此設(shè)兩直角邊的長分別為 2x、 3x，利用勾股定理求出大正方形的面積，再求出小正方形的面積，再求出陰影部分的面積，利用概率公式，求解即可。 （ ） = ∵ ， ∴ S4=（ ） 1= ∴ S5=a S6=a、 S7= 、 S8= ? ∴ 2018247。 ，在菱形 中， ， 分別在邊 上，將四邊形 沿 翻折，使 的對應(yīng)線段 經(jīng)過頂點(diǎn) ，當(dāng) 時(shí)， 的值為________. 【答案】 【考點(diǎn)】勾股定理，菱形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題），相似三角形的判定與性質(zhì)，解直角三角形 14 【解析】【解答】解： ∵ 菱形 沿 翻折，使 的對應(yīng)線段 經(jīng)過頂點(diǎn) ， ∴∠ A=∠ E=∠ C， ∠ 1=∠ B， EM=AM， AB=EF=DC=AD ∵ EF⊥ EF ∴∠ EDM=90176。 ∵∠ E=∠ C ∴△ DEM∽△ HCD ∴ EM： DC=DE:CH，即 5x： 9x=3x： CH 解之： CH= ， 在 Rt△ DHC中， DH2=DC2CH2 DH2=81x2（ ） 2 解之： DH= ∴ FH=DHDF= 6x= ∵∠ 1+∠ HFN=180176。 ， ∠ 1=∠ B ∴∠ HFN=∠ C， ∠ DHC=∠ FHN=90176。 與直線 交于 ， 兩點(diǎn)（點(diǎn) 在第三象限），將雙曲線在第一象限的一支沿射線 的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn) ，將雙曲線在第三象限的一支沿射線 的方向平移，使其經(jīng)過點(diǎn) ，平移后的兩條曲線相交于點(diǎn) ， 兩點(diǎn)，此時(shí)我稱平移后的兩條曲線所圍部分（如圖中陰影部分）為雙曲線的 “ 眸 ” ， 為雙曲線的 “ 眸徑 ” 當(dāng)雙曲線 的眸徑為 6時(shí) ， 的值為________. 【答案】 【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象的對稱性，菱形的性質(zhì)，平移的性質(zhì)，解直角三角形 【解析】【解答】解： ∵ 雙曲線是關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱， 點(diǎn) P、 Q關(guān)于原點(diǎn)對稱和直線 AB對稱 16 ∴ 四邊形 PAQB是菱形 ∵ PQ=6 ∴ PO=3 根據(jù)題意可得出 △ APB是等邊三角形 ∴ 在 Rt△ POB中， OB=tan30176。 ，設(shè)點(diǎn) B的坐標(biāo)為（ x,x），利用勾股定理求出 x2的值，就可求出 k的值。 （ 2）設(shè)甲種花卉種植為 ，則乙種花卉種植 ，根據(jù)甲種花卉的種植面積不少于 ，且不超過乙種花卉種植面積的 2倍，建立不等式組，期初 a的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)及自變量的取值范圍即可解答。BC是直角，利用特殊角的三角函數(shù)值，可求出 ∠ A39。 （ 2）根據(jù)中點(diǎn)的定義及性質(zhì)的性質(zhì) ，可證得 ∠ A=∠ A39。 （ 3）根據(jù)已知得出四邊形 FA39。Q的面積最小，則 △ PCQ的面積最小，可表示出 △ PCQ的面積，利用幾何法取 中點(diǎn) ，則 ，得出 PQ=2CG，當(dāng) CG最小時(shí)，則 PQ 最小根據(jù)垂線段最短，求出CG的值，從而可求出 PQ的最小值，就可求出四邊形 FA39。Q面積的最小值。 ，在平面直角坐標(biāo)系 中，以直線 為對稱軸的拋物線 與直線 交于 ， 兩點(diǎn)，與 軸交于 ，直線 與 軸交于 點(diǎn) . （ 1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （ 2）設(shè)直線 與拋物線的對稱軸的交點(diǎn)為 、 是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，若 ，且 與 面積相等，求點(diǎn) 的坐標(biāo)； （ 3）若在 軸上有且僅有一點(diǎn) ，使 ，求 的值 . 【答案】（ 1）由題可得： 解得 ， ， . 二次函數(shù)解析式為： . 19 （ 2）作 軸， 軸，垂足分別為 ， 則 . ， ， ， ，解得 ， ， . 同理， . ， ① （ 在 下方）， ， ，即 ， . ， ， . ② 在 上方時(shí)，直線 與 關(guān)于 對稱 . ， ， . ， ， . 綜上所述，點(diǎn) 坐標(biāo)為 ； . （ 3）由題意可得： . ， ， ，即 . ， ， . 設(shè) 的中點(diǎn)為 ， 點(diǎn)有且只有一個(gè)， 以 為直徑的圓與 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，且 為切點(diǎn) . 軸， 為 的中點(diǎn)， . ， ， ， 20 ，即 ， . ， . 【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，相似三角形的判定與性質(zhì)，二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用 幾何問題，利用二次函數(shù)圖像判 斷一元二次方程根的情況 【解析】【分析】（ 1）根據(jù)對稱軸為直線 ，及點(diǎn) A、 C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法建立方程組，就可求出函數(shù)解析式。（ 3）由題意可得： . （ 3）根據(jù)題意得出 k+m=1，即 m=1k，可得出 y1=kx+1k，將兩函數(shù)聯(lián)立方程 ，得出 ，求出方程的解，就可得出點(diǎn) B的坐標(biāo)，再設(shè) 的中點(diǎn)為 ，求出點(diǎn) P的坐標(biāo)，再證明 △ AMP和 △ PNB相似，得出對應(yīng)邊成比例，建立方程 ，根據(jù) k＞ 0，求出方程的解即可解
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