湖南省衡陽(yáng)市20xx屆高三第三次聯(lián)考三模數(shù)學(xué)文試題-閱讀頁(yè)
2024-12-16 06:40本頁(yè)面
【正文】 2018屆高中畢業(yè)班聯(lián)考（三） 數(shù)學(xué)（文）參考答案 一、 選擇題：本大題共 12個(gè)小題，每小題 5分，共 60分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的 . ：集合 ， 故兩個(gè)集合相等 . ：由 得 ，故復(fù)數(shù) Z的虛部為 2，故選 C． 解析：由圖可以看出，當(dāng)最低氣溫較大時(shí)，最高氣溫也較大，故 A 正確； 10 月份的最高氣溫大于 20 ，而 5月份的最高氣溫不超過(guò) 20 ，故 B正確；從各月的溫差看， 1月份的溫差最大，故 C正確；而最低氣溫低于 的月份是 1， 2， 4三個(gè)月份，故 D錯(cuò) ：設(shè)五個(gè)人所分得的面包數(shù)為： a2d， ad,a， a+d， a+2d（其中 d0） 則有（ a2d） +（ ad） +a+（ a+d） +（ a+2d） =120，所以 5a=120,故 a=24 因?yàn)? 最小的一份為 a2d=2422=2，故選 A. ：兩個(gè)平行平面中的兩條直線可能異面， A錯(cuò)；兩個(gè)平行平面中任一平面內(nèi)的直線都與另一平面平行， B正確； C中直線 也可能在平面 內(nèi)， C錯(cuò)；任意一個(gè)二面角的平面角的兩條邊都與二面角的棱垂直，但這個(gè)二面角不一定是直二面角， D錯(cuò) .故選 B. ,解析：由程序框圖知：算法的功能是求數(shù)列 的前 n項(xiàng)中的最小項(xiàng)，所以輸出的 M是數(shù)列的最小項(xiàng)，則滿足 ，故選 C。） （ 2） 在 中 , , 由余弦定理得， , 因?yàn)? 所以 , 即, 所以 , 當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，等號(hào)成立 . 故當(dāng) 時(shí)， 周長(zhǎng)的最大值 .。（ 2分） ???? ???????????????x（ 2）由頻率分布直方圖知，成績(jī)?cè)?[130,140]的同學(xué)有 （人），（ 6分） 由比例可知男生 4人，女生 2人，記男生分別為 A、 B、 C、 D；女生分別為 x、 y， 則從 6名同學(xué)中選出 3人的所有可能如下： ABC、 ABD、 ABx、 ABy、 ACD、 ACx、 ACy、 ADx、 ADy、BCD、 BCx、 BCy、 BDx、 BDy、 CDx、 CDy、 Axy、 Bxy、 Cxy、 Dxy— 共 20種 其中不含女生的有 4種 ABC、 ABD、 ACD、 BCD 。（ 6分） （ 2） ，即 ， 解 ，即點(diǎn) 到面 距離為 .。（ 11分） 此時(shí)，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 或 或 或 。（ 12分） 21. 解析：（ 1）由題意得 ， ， ∴ .。（ 2分） 當(dāng) 時(shí)， ，函數(shù) 在 上單調(diào)遞增； 當(dāng) 時(shí)，令 ，解得 ；令 ，解得 . 故函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減 . 綜上，當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 在 上單調(diào)遞增； 當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 在 上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減 .。（ 7分） 記 ，由題意得 在 上單調(diào)遞減 . 所以 對(duì)任意 ， 恒成立 . 令 ， ， 則 在 上恒成立 .故 ， 而 在 上單調(diào)遞增，所以函數(shù) 在 上的最大值為 . 由 ，解得 .故實(shí)數(shù)的最小值為 ．。（ 12 分） ：（ 1）對(duì)于曲線 C： 把互化公式代入，得 。（ 5分） （ 2） 所以 . 由題意得： ， 解得 或
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