【正文】 ）反 3分鐘 3分鐘 （ 3）正（ 3）反 3分鐘 3分鐘（ 12分鐘） 第二種： 3張（ 1）正（ 2）正（ 1）反（ 3）正 3分鐘 3分鐘 （ 2）反（ 3）反 3分鐘（ 9分鐘） 師：同學(xué)們，請你們比較一下這兩種不同的烙法，為什么都是 3張餅一種需要 4次，另一種需要 3次？（同桌相互交流說說） 教師引導(dǎo)歸納：常規(guī)的烙法，先把兩張餅放進(jìn)去，正反面烙完后，再烙第 3張。經(jīng)過合理安排，烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。所以我們在平時解決問題時，不同的問題要用不同的方法來解決，它的效果是不一樣的。這 種烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題，我們也可以給它取個名字叫 “ 交替烙 ” 或 “ 輪流烙 ” （板書）。所以，日常生活中我們要合理安排時間，充分利用空間。 師：下面我們來研究烙 4張餅，條件不變。（實在想不出來的可以借助學(xué)具幫忙）。 師：如果烙 4張餅，怎樣烙？（生答）師板書 4張分成 2張 2張。 師：如果烙 5張餅，怎樣烙？你能不能很快說出烙 5 張餅最少烙幾次？最少需多少時間？ 生：上臺演示、講解：先烙 2張再烙 3張共 5次，需 15分鐘。 師：同學(xué)們，請你們仔細(xì)觀察大屏幕上的表格，如果烙 10張餅，分別至少要烙幾次，需要多長時間？（生答完成表格） 師：請仔細(xì)觀察這個表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)） 得出：最短的總時間 =烙餅的次數(shù) X烙每一面餅的時間 (1除外 )烙餅的次數(shù) =烙餅的張數(shù)（ 1除外）。因此，在日常生活中，我們更應(yīng)該合理地安排時間，才能去做更多的事情。 師：同學(xué)們，我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律，總結(jié)出了公式，我們就利用這個規(guī)律和公式來計算一下給我們班的每一位學(xué)生烙一張餅至少需要幾次？最少需要多長時間？（同桌討論，全班交流） 五、課堂總結(jié)。 使學(xué)生認(rèn)識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。情感態(tài)度價值觀 讓學(xué)生感 受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)難點：掌握烙單數(shù)餅的最優(yōu)方案。教學(xué)時間：一課時 教學(xué)過程： 一、引入： 趣味題： 上課前，先來考大家一個腦筋極轉(zhuǎn)彎：煮熟一個雞蛋要用 8分鐘時間，煮熟 5個雞蛋要用多長時間？ 預(yù)設(shè)生成 1：一個一個的煮，一個 8分鐘， 5個要 40分鐘時間。師：哪種方法更好？ 板書：同時 引入課題。板書課題：烙餅問題。在本節(jié)課的伊始，保定市高新區(qū)小學(xué) 我從生活中 “ 煮雞蛋 ” 的簡單事例出發(fā)，調(diào)動學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生回顧平時怎樣合理安排操作能節(jié)省時間，為新知教學(xué)滲透優(yōu)化思想做好準(zhǔn)備。 （一）解讀信息，理解烙餅規(guī)則。 教師追問，引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生深入解讀數(shù)學(xué)信息： （ 1）每次只能烙兩張餅是什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識：每次只能烙兩張餅指的是鍋里面最多能同時放下兩張餅。）（ 2）兩面都要烙呢？（一張餅的正面要烙，反面也要烙。 【設(shè)計意圖： “ 每次只能烙兩張餅，兩面都要烙 ” 是活動的基礎(chǔ)，是操作活動得以進(jìn)行的基點和前提。而解決這個問題需要教師適時的引導(dǎo)?！? （二）觀察法，探究 2張餅的最優(yōu)烙法。師：怎么烙？ 讓學(xué)生說出具體烙法。并完成板書： 1張 6分鐘。 （ 2）指名學(xué)生匯報，預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況： 請學(xué)生到前邊邊烙邊講。 ② 可兩張餅一起烙，先烙正面需要 3分鐘，再烙反面，又需要 3分鐘，共 6分保定市高新區(qū)小學(xué) 鐘。 他是怎么烙 的呢？我們再一起說一遍過程吧： 先烙 —— 再烙 —— 。】 （三）動手操作，探究 3張餅的最優(yōu)烙法。同桌合作完成以下要求：（ 1）同桌合作，用學(xué)具擺一擺。 2．展示烙法，尋求最優(yōu)方案。（預(yù)設(shè)學(xué)生生成：第一種： 12分鐘、第二種： 9分鐘） （ 1）學(xué)生匯報后，教師及時給予肯定和贊賞，并用多媒體課件演示用 9分鐘烙完 3張餅的過程。 3．集體交流，對比擇優(yōu)。師：有沒有比 9分鐘更短的時間呢？ 師小結(jié)：這就是烙 3張餅的最佳方法。板書： 3張（最佳方法） 9分鐘。學(xué)生在直觀中思考、在操作中發(fā)現(xiàn)，從而感悟到簡單的運籌思想?！? （四）總結(jié)方法，探究規(guī)律。 （ 3）小結(jié)：烙 4張餅的時候，可以分成兩組， 2張 2 張的烙，烙 2張餅要幾分鐘？兩個 2張一共幾分鐘？ 根據(jù)學(xué)生的匯報，完成板書： 2(6分鐘） 4 2（ 6分鐘）（ 12 分鐘） 2．小組討論 5張餅的最優(yōu)烙法 （ 1）四人小組討論：如果要烙 5張餅?zāi)?？怎樣烙最?jié)省時間？（ 2）預(yù)設(shè)學(xué)生生成： 保定市高新區(qū)小學(xué) ① 先烙 2張，再烙 2張，最后烙 1張。 （ 3）引導(dǎo)學(xué)生算出兩種方法的時間來比較這兩種方法，哪種方法最節(jié)省時間？ 師小結(jié)：只要把后面的 2張餅和 1張餅合成一組按照 3張餅的最佳方法來烙，最節(jié)省時間。（ 2） ① 比較烙 6張餅的兩種方法： 方法一：分兩組，每組按 3張餅的最佳方法烙，共要烙 18 分鐘。 師指出：兩種方法的時間一樣，但是在實際操作中，用 3張餅的方法來烙時，需要不停地翻轉(zhuǎn)烙餅，增加難度。 ② 當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)把 7分成 4和 3或把 9分成 4和 5時，要相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生： 4．總結(jié)規(guī)律 設(shè)問：仔細(xì)觀察，當(dāng)烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時，應(yīng)該怎樣烙最節(jié)省時間？當(dāng)烙餅的個數(shù)是單 數(shù)時，應(yīng)怎樣烙最節(jié)省時間？ 小組交流匯報，師生小結(jié)：當(dāng)烙餅的個數(shù)是雙數(shù)時，就 2張 2張的烙，當(dāng)烙餅的個數(shù)是單數(shù)時，可以先 2張 2張的烙，最后 3張按最佳方法烙，這樣最節(jié)省時間。學(xué)生由操作到擺脫學(xué)具；由動作思維到抽象思維，層層深入，探究出烙餅張數(shù)與所用最短時間之間的關(guān)系，領(lǐng)悟到 “ 運籌思想 ” 的真諦。這樣既能使所學(xué)知識得到鞏固和應(yīng)用，又可以發(fā)展學(xué)生的思維，開發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力。 閱讀課本第 112頁，提出 “ 不明白的地方 ” 。 設(shè)疑： 假如媽媽的這個鍋再大一點，每次最多能烙 3 張餅，情況還跟兩張餅的一樣嗎？ 附：用一個平底鍋烙餅，每次可以烙 3張餅，每面要烙 1分鐘。鼓勵學(xué)生運用今天所學(xué)的知識，合理安排時間，提高學(xué)習(xí)效率，做一個珍惜時間的人。此題作為知識學(xué)習(xí)后的一種延伸，旨在拓展學(xué)生的思維，提高學(xué)生利用所學(xué)知識靈活解決問題的能力。 4.（ 1分）一個鍋一次最多能同時烙 2個餅，正反兩面各需要烙 3分鐘，烙熟 5個餅至少需要 _______ 分鐘；烙熟 10 個餅最少需要 _______ 分鐘． 5.（ 1分）在火爐上烤餅，餅的兩面都要烤，每烤一面需要 3分鐘，爐子上只能同時放 2塊餅。 二、解答題 (共 5題；共 25分 ) 6.（ 5分）中午媽媽要烙餅給客人吃，每次最多能烙兩張餅，兩面都要烙，每面烙 3分鐘。 活動項目 時間 過山車 10分鐘 碰碰車 10分鐘 想一想：如果每個小朋友每個活動項目都玩到，他們玩這兩項活動至少要用多長時間？ 8.（ 5分）兩個油漆工要給 7塊同樣的木板正反兩面刷漆，每人刷完每面要 2分鐘，并且兩人不能同時給同一塊木板刷