物理：51曲線運動ppt-閱讀頁
2024-12-14 15:31本頁面
【正文】 直線運動和水平方向的勻加速直線運動兩個分運動，由于它在任一點的合速度方向是向上或斜向右上的，而合加速度就是水平向右的加速度，它與速度方向之間有一定夾角，故軌跡是曲線．又因為物體做曲線運動時曲線總向加速度方向偏折 (或加速度方向總是指向曲線的凹側(cè) )，故選項 B正確． 已知某船在靜水中的速度為 v1＝ 4 m/s，現(xiàn)讓船渡過某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為 d＝ 100 m，水流速度為 v2＝ 3 m/s，方向與河岸平行， 小船渡河的兩類典型問題 例 4 (1)欲使船以最短時間渡河 ， 航向怎樣 ？ 最短時間是多少 ？ 船發(fā)生的位移有多大 ？ (2)欲使船以最小位移渡河 ， 航向又怎樣 ？ 渡河所用時間是多少 ？ (3)若水流速度為 v2＝ 5 m/s， 船在靜水中的速度為 v1＝ 4 m/s不變 ， 船能否垂直河岸渡河 ？ 【 思路點撥 】 解答本題時應(yīng)分析以下兩點 ． (1)小船最短時間渡河的條件 ． (2)小船最短位移渡河的條件． 【精講精析】 (1) 由題意知，當(dāng)船在垂直于河岸方向上的分速度最大時，渡河所用時間最短，河水流速平行于河岸，不影響渡河時間，所以當(dāng)船頭垂直于河岸向?qū)Π抖珊訒r，所用時間最少，則最短時間為 t＝dv1＝100 m4 m / s＝ 25 s . 如圖 5 － 1 － 10 所示，當(dāng)船到達(dá)對岸時，船沿河流方向也發(fā)生了位移，由直角三角形的幾何知識，可得船的位移為 l＝ d2＋ x2，由題意可得 x ＝ v 2 t＝ 3 m / s 25 s ＝ 75 m ，代入得 l＝ 125 m . 圖 5 － 1 － 10 圖 5 － 1 － 11 (2)分析可知，當(dāng)船的實際移動速度方向垂直于河岸時，船的位移最小，因船在靜水中的速度為 v1＝ 4 m/s，大于水流速度 v2＝ 3 m/s，故可以使船的實際速度方向垂直于河岸．如圖 5－ 1－ 11所示，設(shè)船斜指向上游河對岸，且與河岸所成夾角為 θ，則有 v1cosθ＝ v2， c os θ ＝v2v1＝34， θ ＝ a r c c os34，故船頭斜向上游河對岸，且與河岸所成的夾角為ar c c os34，所用的時間為 t ＝dv1s i n θ＝100 m4 m / s 74＝100 77 s. (3)當(dāng)水流速度 v2＝ 5 m/s大于船在靜水中的速度 v1＝ 4 m/s時 ， 不論 v1方向如何 ， 其合速度方向總是偏向下游 ， 故不能垂直河岸渡河 ． 【 答案 】 見精講精析 【 方法總結(jié) 】 船渡河問題有如下規(guī)律： (1)船頭指向垂直河岸時 ， 航行所用時間最短； (2)在 v1v2時 ， 船的運動軌跡垂直于河岸渡河時航程最短 (等于河寬 )， 這時船頭指向應(yīng)斜向上游； (3)在 v1v2時 ， 船不能垂直渡河； (4)渡河時間與河水流速 v2無關(guān)． 變式訓(xùn)練 4 在抗洪搶險中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人，假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度為 v1，摩托艇在靜水中的航速為 v2，戰(zhàn)士救人的地點 A 離岸邊最近處 O 的 距離為 d ，如戰(zhàn)士在最短時間內(nèi)將人送上岸，則摩托艇登陸的地點離 O 點的距離為 ( ) A.d v2v22－ v21 B ． 0 C.d v1v2 D.d v2v1 解析： 選 C. 戰(zhàn)士要在最短時間內(nèi)將人送上岸，必須駕駛摩托艇正對著岸行駛，由于洪水沿江向下以速度 v1運動，所以摩托艇相對岸參與兩個運動，根據(jù)運動的合成知識，摩托艇實際上沿著 v 合 方向做勻速直線運 動，如圖所示．假設(shè)摩托艇登陸地離 O 點的距離為 s ，由幾何圖形可求得 tan θ ＝v1v2＝sd，得 s ＝v1v2
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