截一個幾何體的教學設計-閱讀頁
2024-12-13 14:05本頁面
【正文】 ________個頂點，有 ________條棱， 有 ________個面． 解析： 剩下的部分是一個五棱柱，故有 10個 頂點， 15條棱， 7個面． 答案： 10 15 7 6． 截面的應用 把一個長方體木塊鋸成幾段，可以看成用幾個平面去截長方體，其截面的面積等于與截面平行的底面的面積．如圖所示． 截面與增加的面積的關系： 分成的段數 截面數 增加的面積 2 1 2 個截面的面積 3 2 4 個截面的面積 4 3 6 個截面的面積 5 4 8 個截面的面積 n n－ 1 (n≥ 2) 2 (n－ 1)個 截面的面積 【例 6】 如圖所示，一根 長 2 米的長方體木料鋸成 4 段，這根木料的表面積比原來增加了 72 平方厘米，則這根木料原來的體積是多少？ 分析： 木料被鋸成 4段，實際上可以看成用 3個平面去截一個長方體，每個截面處增加2 個 相等的面，共增加了 3 2＝ 6 個面，這 6個面的面積和是 72 平方厘米，可先求出每個面的面積，再求體積． 解： 因為將木料鋸成 4段，則表面積多出 6個面，且每個面的面積相等，所以 72247。6＝12(平方厘米 )． 所以原木料的體積是 12 200＝ 2 400(立方厘米 )． 答：這根木料原來的體積為 2 400立方厘米． 點評： ① 長方體的體積＝橫截面的面積 長； ② 注意本題單位要統一．
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