【正文】 石塊的冰塊放入水中， 正好懸浮在水中，此時發(fā)現(xiàn)容器的水面上升了 6cm；當冰全部溶化后，發(fā)現(xiàn)水面又下降了 。（ρ 冰 = 103Kg/m3）（ g取 10N/Kg） 分析： 含石塊的冰塊浸沒在水中， V 排 =V 冰 +V 石 ，對照甲、乙兩圖可知： h1S= V 冰 +V石 ，冰溶化后水面下降的原因是化成水后的體積變小了，對照乙、丙兩圖： △V=h 2S= V冰 － V 水 。晶體冰溶化成水時，質(zhì)量不變，密度變大，體積變?。划敱r，水面不降，但是當冰塊內(nèi)含有密度大于水且不溶于水的物質(zhì)懸浮時，冰的溶化會使水面下降。一個底面積為 S=100cm2的圓柱形容器中裝有水，將這個裝有石塊的冰塊放入水中后，容器中水面較原來升高 了 h1=。求：冰塊內(nèi)石塊的密度是多少？（ ? 冰 = 103Kg/m3） 解析： 在密度為ρ 0的液體中懸浮，說明 ? 0=? 混 （ ? 混 為含有石塊的冰塊密度），防入水中后，因為 ? 水 ? 0，所以 ? 水 ? 混 ，放入水中后漂浮。如圖右中所示，甲圖 為冰塊未入水時情景，從甲圖的水面畫一條水平線過去，對照甲、丙兩圖，甲圖這條線以上是沒有水的，丙圖這條線以上的水應該是冰塊化的水和被沉底的石塊排上去的 水，△ V=V 水 +V 石 = V 冰 +V 石 。 說明： 在做浮冰類習題時應注意：當冰內(nèi)有密度大于水的異物時，冰溶化后液面會下降，但情景不同引起液面下降的原因不同，因此做這類題目時要仔細審題再對癥下藥。若把空心金屬球放到這個容器中待其靜止后，容器底部所受液體的壓 力增大了多少？ 解析： 首先 應分析出空心球進入第二種液體后是什么情景。 答案： 設(shè)空心金屬球的體積為 球V ，平均密度為 球? ，平均密度為 球? ，在第一種液體中受到浮力為 F1，第二種液體中受到浮力為 浮F 球在 1? 中為三力平衡， 即： G = F1+F 拉 ， 球? 冰 g 球V =? 1g 球V +（ 1/5） 球? g 球V 所以 球? =（ 5/4） ? 1 因為ρ 1 :ρ 2=3:5，所以ρ 1 =（ 3/5）ρ 2 代入上式得： 球? =（ 3/4）ρ 2 ，所以球在ρ 2中漂浮。 [例 6] 有一金屬球，在空氣中稱時，彈簧秤讀數(shù)為 ，浸在水中稱時，彈簧秤的讀數(shù)為 ，已知該金屬的密度為 103千克 /米 3。再根據(jù)阿基米德原理就可求出球的體積： 設(shè)球重為 G，球浸沒在水中的彈簧秤的讀數(shù)為 G′，球在水中受的浮力為 F1 F1=G－ G′ —— ① 設(shè)水的密度為ρ 1，則球的體積 V= Fg11? —— ② 由①②式聯(lián)立得 V G Gg? ?? ?? ?? ? ?′牛 牛千克 米 牛 千克米? 13 33 314 7 4 91 0 10 9 81 0 10. .. / . /. 再往下解題，以鑒別球是實心還是空心的，可有三種解法： 解法一： 設(shè)金屬的密度為ρ，如果球是實心的，則球重 G gV實千克 米 牛 千克 米牛?? ? ? ? ????2 0 10 9 8 1 0 10203 3 3 3. / . / . 因 G 實 ＞ G，所以球是空心的。 解法三： 如果球是實心的，則其密度 ? ′牛牛 千克 米千克 米??? ?? ??GgV14 79 8 1 0 101 5 103 33 3.. / .. / 因ρ′＜ρ，所以球是空心的。 說明： 和 浮力有關(guān)的綜合性的題目，一般都有幾種解法，我們在練習 時可以多想幾種 做法，這樣既可以培養(yǎng)自己的思維能力，又可以從中找出較簡單的解法。將物體的一半浸沒在水中， 彈簧秤的示數(shù)是 牛。（ g取 10牛 /千克） 2. 質(zhì)量為 79 千克的鐵塊，浸沒在水中時，鐵塊排開水的體積是 米 3，排開水重 牛，鐵塊受到的浮力是 牛。從河里開到海里，它受到的浮力 （填“變大”、“變小”或“不變”），由于河水密度 海水密 度，（填“大于”、“小于”、“等于”）船從河里開到海里排開液體體積 （填“變大”、“變小”、“不變”）。把此冰塊放入煤油中（ρ 煤油 = 103千克 /米 3）將 ，（填“漂浮”、“下沉”、“懸浮”）冰塊靜止時受到的浮力是 牛。 二 . 選擇題： 1. 下列說法正確的是（ ） A. 物體浸沒在液體的深處比完全浸沒在液體淺處時受 的浮力大 B. 質(zhì)量相同的鐵塊和銅塊，完全沒入水中，所受的浮力一樣大 C. 冰能浮在水面上，也一定能浮在酒精液體面上 D. 兩個物體的體積相同，都浸沒在水中時它們受到的浮力也一定相同 2. 一個木塊和一塊石蠟，它們的質(zhì)量相同，把木塊放在鹽水中，石蠟放在水中。（ρ 木 = 103千克 /米 3，ρ 蠟 = 103千克 /米 3）（ ） A. 木塊受到鹽水的浮力大 B. 石蠟受到水的浮力大 C. 木塊受到鹽水的浮力等于石蠟受到水的浮力 D. 由于浮體的物質(zhì)不同，液體也不同，因此無法判斷誰受的浮力大 3. 將一個實心球分別放入水、煤油和水銀中，如圖所示該球所受浮力分別用 F F F3表示，它們的大小關(guān)系是（ ） A. F1F2=F3 B. F1=F2F3 C. F3=F1F2 D. F2F3F1 4. 有甲、乙、丙三杯液體。觀察到的現(xiàn)象為：球在甲杯中沉入杯底，球受到的浮力只有球重的一半；球在乙杯中懸浮在液體中；球在丙杯中浮在液面上，且有一半露出液面。若將物體浸沒在水中，彈簧秤的示數(shù)是物體在空氣中的 1/3，則這個物體的密度是（ ） A. 31 103千克 /米 3 B. 32 103千克 /米 3 C. 103千克 /米 3 D. 3 103千克 /米 3 7. 完全一樣的兩個物體 M，分別在金屬塊甲、乙的作用下在水中處于靜止狀態(tài) ，如圖所示，金屬塊甲用細繩吊于物體 M下方，金屬塊乙放在 M上方，恰好使 M浸沒于水中，則（ ） A. 甲的重力小于乙的重力 B. 甲的重力大于乙的重力 C. 甲的體積大于乙的體積 D. 甲的體積可能等于乙的體積 三 . 計算題： 1. 一個密度為 103千克 /米 3的木塊，體積為 3，用繩子系在池底如圖所示，此時木塊受的浮力是多少牛？繩子上的拉力是多少牛？ 2. 把一木塊放入酒精中，若在木塊上面放質(zhì)量為 500克的物體時，木塊恰好全部浸入酒精中，若拿去重物，則木塊有 2/3的體積浸 在酒精中，求木塊的體積是多少米 3？密度是多大？（ρ 酒精 = 103千克 /米 3） 【試題答案】 一 . 1. 10， 20， 103， 103 2. 102， 98， 98 3. 108，不變，小于，變小 4. 漂浮， ，下沉， 5. 5 二 . 1. D 2. C 3. C 4. C 5. B 6. C 7. B、 D 三 . 1. F 浮 =ρ 水 gV=103 =98（ N） F 拉 = F 浮 － G=98－ ρgV=98 103 =（ N） 2. F 壓 +G=F 浮 +ρgV= 103gV —— （ 1） G=F 浮 ’ ρgV= （ 2/3） 103gV —— （ 2） 由（ 1）、（ 2）兩式解得： V= 103（米 3） ρ= 103（千克 /米 3）