應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)-閱讀頁
2025-03-19 20:00本頁面
【正文】 ????? ZnXPZZP 0)(0?????? ? ? ???????????????? ZnXP當(dāng) 是概率更小的事件。 0??? nXnX ? ?? ? 0??? ?? ?? ? ??? ??????????????????????? )()( 0 ZnXPZnXPZZP??????????????? ?? ? ZnX 0二、參數(shù)檢驗的兩類錯誤 “以真為假” “以假為真” α給定的原則 三、實(shí)例 例 已知某煉鐵廠的鐵水含碳量服從正態(tài)分布N（４ .40， ），某日測得５爐鐵水的含碳量如下： 若標(biāo)準(zhǔn)差不變，該日鐵水含碳量的均值是否顯著降低（取 α =） ? 解： 已知 μ=， σ=， n=5， α=，設(shè)提出假設(shè)： μ : =， μ : 選取統(tǒng)計量 μ ,拒絕原假設(shè)。假設(shè)我們以運(yùn)送或到達(dá)的時間方差作為衡量這兩個公司的服務(wù)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)。為了找到?jīng)Q策的事實(shí)依據(jù)，該學(xué)校對過去這兩個汽車出租公司的行駛和服務(wù)時間進(jìn)行了調(diào)查。試在顯著性水平為 ，對兩個出租車公司的服務(wù)時間差異進(jìn)行假設(shè)檢驗。問男性與女性對公共場所禁煙立法的態(tài)度是否存在明顯的差異。 YXYX PPHPPH ?? : : 10)1,0(~)1()1()()( NmPPnPPPPppzYYXXYXyx???????324510 ???????z第六章 方差分析 第一節(jié) 方差分析的基本理論 一、問題的提出 例子 方差分析：在若干個能夠相互比較的資料組中，判別各組資料是否存在差異以及分析差異原因的方法和技術(shù)。j=1,2,…,r εij~N(0, σ2) Xij~ N(μj, σ2) 三、方差分析的基本思想 組內(nèi)數(shù)據(jù)差異 因素是否會對結(jié)果有影響就轉(zhuǎn)化為各組均值是否相等 分析方法：通過方差的比較來實(shí)現(xiàn)對均值的比較。j=1,2,…,r εij~N(0, σ2) Xij~ N(μj, σ2) 總離差平方和及組內(nèi)、組間離差平方和 )()( ??????????? XjXjXijXXijX ? ?? ????rjniijXrnX1 11????niijXnjX11 2)]...().1 1[(2)..1 1( XjXjXrjniijXXrjniijX ???? ???? ?? ?? ? ?? ?? ????? ??rjniXjXjXrjniijX1 12)...(2).1 1( ?????? ??rjXjXnjXrjniijX12)...(2).1 1(令： 總離差平方和： 組間離差平方和： 組內(nèi)離差平方和： ST2=Sb2+Sw2 2)..1 1(2 XrjniijXTS ?? ?? ? ? 2)..1.(2 XrjjXnbS ??? ? 2).1 1(2 jXrjniijXwS ?? ?? ?樣本統(tǒng)計量的分布 拒絕域 )1(~ 222 ?nrS T ??222222???wSbSTS ?? )1(2~22?rbS ?? ))1((2~22 ?nrwS ?? 1))r(n1),F((r~)1(2)1(2??nrwSrbS1))r(n1),((rF)1(2 )1(2????nrwS rbS例 在電解銅工藝中，電流強(qiáng)度、電解液配方和濃度、設(shè)備水平等，對電解銅的純度有很大影響。 543210 : ????? ????H 543211 ,: ?????H19 ]2)89 (. ..2)89 [(5512)..(2 ?????????? ?jXjXnbS 94 51512).(2 ?? ??? ? ?j ijXijXWS )15( 41)( 44)1(212 ??????nrwSrbS21??X ??X ??X ??X ..X ??X二、單因素不等重復(fù)方差分析 A因素的各水平下所做的試驗次數(shù)不完全相等 離差平方和 2)..1 1(2 XrjniijXTSj?? ?? ? ? 2)..1.(12 XnijXrjbSj???? ? 2).1 1(2 jXrjniijXwSj?? ?? ? ?樣本統(tǒng)計量的分布 )11(2~22???rjjnTS ?? )1(2~22 ?rbS ??))11((2~22 ???rjjnwS ??)1)1(1,F(r~1)1(212 ?? ?????rjjnrjjnwSrbS例題： 某公司為進(jìn)一步激勵銷售人員的工作熱情，正籌劃實(shí)行新的分配辦法，擬定采用的做法是對新近招聘進(jìn)來的銷售人員實(shí)行傭金制，對工作滿五年的員工采用傭金加固定薪金，對工作滿八年以上的銷售人員基本實(shí)行固定薪金方案。從各個分配方案的人員中，按隨機(jī)原則抽取一定的人員，登記一個月的銷售量（單位：萬元），具體資料如表所示： 試在顯著性水平 α=，分析不同的分配方法是否會對產(chǎn)品銷售量 有影響。 3210 : ??? ??H 3211 ,: ???H ???X ???X ???X 76210202330 ??? ?????X 2)(52)(92)(62)..1.(312??????????? ?? XnijXjbSj 952 0736 6433 5812).31 1(2?????? ?? ? ? jXjniijXwSj4)8(523952 .5213181 .1 51)1(212????????rjjnwSrbS第三節(jié) 兩因素方差分析 一、無重復(fù)兩因素方差分析 分析框架 ???????sjNriXijijijij,2,1 ),0(~,2,1 ,2 ??????總離差平方和的分解 . .)()(. .)( XjXiXijXXjXXiXXijX ?????????????????? ?? ????risjijXrsX1 11????riijXrjX11????sjijXsiX11 2)]...()...(1 1)[(2)..1 1( XjXiXijXXjXrisjXiXXrisjijX ??????? ????????? ?? ?? ? 2)...(1 12)...(1 11 12)( XjXiXijXrisjXjXrisjrisjXiX ????? ???? ?? ??????? ? ?? ?? ? 2)...(1 12)...(112)..( XjXiXijXrisjXjXsjrriXiXs ????? ????????? ? ???令： 2)..1 1(2 XrisjijXTS ?? ?? ? ?????riXiXsAS12)..(2 2)...(1XjXsjrB ??? 2)...(1 12 XjXiXijXrisjES ????? ?? ? ?樣本統(tǒng)計量的分布 拒絕域 )1(2~22?rsTS ?? (2~22rAS ?? )1(2~22?sBS ?? )]1)(1[(~ 222 ?? srS E ??))1)(1(),1((~)1)(1(2)1(2??????? srrFsrESrASAF ))1)(1(),1((~)1)(1(2)1(2??????? srsFsrESsBSBF))1)(1(),1(( ???? srsFF A ?例：某水生植物研究所想確定植物養(yǎng)料處理和水溫處理對用作色拉的小型紅色西紅柿重量（單位：克）的影響，得到的數(shù)據(jù)資料如表所示：試在顯著性水平 ，檢驗水溫和養(yǎng)料對西紅柿的重量是否有顯著性影響。 水溫對西紅柿重量的影響高度顯著，而養(yǎng)料對西紅柿重量沒有顯著性影響。試在顯著性水平 ，分析工藝方法和燈絲配方對燈泡壽命是否有顯著影
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