基于matlab的低通濾波器設(shè)計(jì)-閱讀頁(yè)
2024-12-07 21:52本頁(yè)面
【正文】 采樣頻率為 fs=500 設(shè)計(jì)要求： 輸入 x=sin(2*π *20*t)+2*sin(2*π *100*t)+5*sin(2*π *200*t)合成信號(hào)，經(jīng)過(guò)濾波器 后濾除 30Hz 以上的分量，即只保留 sin(2*π *20*t)分量信號(hào)，來(lái)驗(yàn)證設(shè)計(jì)的濾波器是否達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。 (2)進(jìn)一步熟悉低通濾波器的基本應(yīng)用。 (6)將對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行比較，從而檢驗(yàn)濾波器濾波性能的準(zhǔn)確性。 t=0:1/fs:1。 wp=2*30/fs。 Rp=1。 subplot(311)。 title(39。)。 [B,A]=butter(N,wc)。 y=filter(B,A,x)。 plot(W,abs(H))。低通濾波器 39。 subplot(313)。30Hz39。 用 matlab 濾波前后的信號(hào)波形變化如圖 所示： 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 1 0010輸入信號(hào)0 0 . 5 1 1 . 5 2 2 . 5 3 3 . 5012低通濾波器0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 12023 0 H z 圖 用 matlab 濾波前后的信號(hào)波形變化 波形圖分析： 由技術(shù)指標(biāo)得：設(shè)計(jì)的 巴特沃斯低通數(shù)字濾波器為 30Hz 以內(nèi)的信號(hào)能通過(guò)，而高于 30Hz 的信號(hào)將通不過(guò)濾波器。 使其通過(guò)設(shè)計(jì)好的 巴特沃斯低通數(shù)字濾波器， 來(lái)驗(yàn)證設(shè)計(jì)好的 巴特沃斯低通 數(shù)字濾波器是否準(zhǔn)確。而通過(guò)低通濾波器后信號(hào)只剩下一個(gè)， 通信系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)與實(shí)踐 第 10 頁(yè) 且在 1秒內(nèi)波形重復(fù)了 次，即周期為 1/，其頻率為 , 幅度為 1，和輸入信號(hào)中的 sin(2*π *20*t)分量相差不大，但其頻率稍微有些失真，說(shuō)明了設(shè)計(jì)的 低通濾波器達(dá)到了要求。在該環(huán)境中，無(wú)需大量書(shū)寫(xiě)程序，而只需要通過(guò)簡(jiǎn)單直觀的鼠標(biāo)操作，就可構(gòu)造出復(fù)雜的系統(tǒng)。同時(shí)有大量的 第三方軟件 和硬件可應(yīng)用于或被要求應(yīng)用于Simulink。 Digital Filter Design 的設(shè)置如圖三所示，其設(shè)置的為巴特沃斯低通數(shù)字濾波器，Scope 為輸入信號(hào)，由圖 的，其幅度略大于五，其周期為 ，頻率為 100Hz，與輸入信號(hào) x=sin(2*π *20*t)+2*sin(2*π *100*t)+5*sin(2*π *200*t)的幅度 8，頻率200Hz 有較大差距，說(shuō)明失真較嚴(yán)重存在不小的信號(hào)衰減，而 Scope1（如圖 所示）為濾波后的信號(hào)，其幅度為 ，在 5s到 內(nèi)波形重復(fù)了 10 次，故其周期 為 ，頻率為 20Hz，與輸入信號(hào)中的 sin(2*π *20*t)相當(dāng)，幅度變大了 ，說(shuō)明有噪聲干擾，但也基本達(dá)到了設(shè)計(jì)要求。 巴特沃斯低 通數(shù)字濾波器的比較 由圖 中的低通濾波器和圖 比較可得可知，用 matlab 設(shè)計(jì)的濾波器過(guò)渡帶較窄，而用 Simulink 設(shè)計(jì)的濾波器過(guò)渡帶較大，仿真結(jié)果和 matlab 相比效果較差，用 matlab設(shè)計(jì)的濾波器與理論值差距較小，濾波效果更好。 綜述 由圖 和圖 可知，用 Simulink 設(shè)計(jì)的濾波器的輸入信號(hào)與濾波后信號(hào)均存在5s 的延遲，說(shuō)明了加法器的處理速度較慢，而用 matlab 設(shè)計(jì)的濾波器不存在此現(xiàn)象。個(gè)人認(rèn)為，用 matlab設(shè)計(jì)的巴特沃斯低通數(shù)字濾波器濾波效果較好。同時(shí)，也告訴我們，任何理論結(jié)果要轉(zhuǎn)換成實(shí)際應(yīng)用，均要進(jìn)行一定的優(yōu)化，使其達(dá)到實(shí)際的應(yīng)用要求。它能夠有效的對(duì)數(shù)字信號(hào)進(jìn)行過(guò)濾，過(guò)濾多數(shù)字信號(hào)中的干擾和多余成分，能夠保證通信過(guò)程的正常實(shí)現(xiàn)。根據(jù)給定的數(shù)字?jǐn)?shù)字濾波器的技術(shù)指標(biāo)，先設(shè)計(jì)過(guò)渡模擬濾波器得到系統(tǒng)函數(shù) Ha(s),然后將 Ha(s)采用雙線性變換法轉(zhuǎn)換成數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H（ z）。然后根據(jù)數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)，編寫(xiě)程序，分別運(yùn)用matlab 和 Simulink 仿真工具對(duì)設(shè)計(jì)的巴特沃斯低通數(shù)字濾波器進(jìn)行了仿真。并且設(shè)計(jì)了驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果與理論結(jié)果進(jìn)行觀察 比較，判定所設(shè)計(jì)的濾波器符合要求。因?yàn)閷W(xué)過(guò)數(shù)字信號(hào)處理這門(mén)課，但這只是理論知識(shí)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)我們才能真正理解其意義。 在設(shè)計(jì)過(guò)程中，我們遇到了由于理論知識(shí)的忘記、總體輪廓的設(shè)計(jì) 、編程過(guò)少導(dǎo)致的不熟練、軟件尤其是 Simulink 模塊運(yùn)用不熟練等問(wèn)題，但是經(jīng)過(guò)我們的思考討論和翻閱相關(guān)資料，最終這些問(wèn)題得到了解決，設(shè)計(jì)出了符合標(biāo)準(zhǔn)的濾波器并通過(guò)相關(guān)信號(hào) 通信系統(tǒng)綜合設(shè)計(jì)與實(shí)踐 第 16 頁(yè) 進(jìn)行了驗(yàn)證。 附錄 參考文獻(xiàn) 【 1】高西全、丁玉美 《數(shù)字信號(hào)處理（第三版）》 西安電子科技大學(xué)出版社 【 2】劉波、文忠 《 MATLAB 信號(hào)處理》 電子工業(yè)出版社 【 3】樊昌信 《通信原理（第六版）》 國(guó)防工業(yè)出版社 【 4】劉學(xué)勇 《詳解 MATLAB/Simulink 通信系統(tǒng)建模與仿真》 電子工業(yè)出版社
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