【正文】 程原因。 37 為了繼續(xù)進行控制延長控制限 a 當首批數據都在試驗控制限之內（即控制限確定后），延長控 制限，將其作為將來的一段時期的控制限。方法如下： b 1 估計過程的標準偏差（用 σ? 表示），用 現有的 子組容 量計算： σ? = R/d2 式中 R為子組極差的均值（在極差受控期間）， d2 為隨樣本 容量變化的常數，如下表： n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 b –2 按照 新的 子組容量查表得到系數 d2 、 D D4 和 A2，計算新 的極差和控制限： R新 = σ? d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X– A2 R新 將這些控制限畫在控制圖上。 b 使用的子組樣本容量較大 ， 更有效的變差量度是合適的 c 由于容量大 ， 計算比較方便時 。 n – 1 式中： Xi， X； N 分別代表單值、均值和樣本容量。 12 計算控制限 121 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X A3S 122 計算標準差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中 S 為各子組樣本標準差的均值 ， B B A3為隨樣本容 量變化的常數。 13 過程控制的分析（同 XR） 14 過程能力的分析（同 XR） 估計過程標準差： σ = S / C4= σ S / C4 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B4 B3 * * * * A3 ? ? 式中： S 是樣本標準差的均值（標準差受控時的）， C4為隨樣本容量變化的常數。 15 過程能力評價（同 XR 圖的 43） n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C4 8 6 1 0 2 9 5 9 3 ? 中位數極差圖（ X R） 中位數圖易于使用和計算，但統(tǒng)計結果不精確 可用來對幾個過程的輸出或一個過程的不同階段的輸出進行比較 1 數據的收集 2 11 一般情況，中位數圖用于子組的樣本容量小于或等于 10的情況， 3 當子組樣本容量為偶數時，中位數是中間兩個數的均值。 7 c 刻度應與量具一致。 14 將每個子組的中位數 ?X和極差 R填入數據表 . 2 控制限的計算 ? 21 計算子組中位數的均值，并在圖上畫上這條線作為中位線， 將其記為 ?X ； 22 計算極差的平均值，記為 R； 23 計算極差和中位數的上下控制限 ： USLR=D4R USL X = X + A2 R LSLR=D3R LSL X = X A2 R 式中： D D4 和 A2 是隨樣本容量變化的常數，見下表： ? ? ? ? ? ? ? n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D4 D3 * * * * * A2 ? 注：對于樣本容量小于 7時，沒有極差的控制下限。 6 32 畫一個窄的垂直框標注超過極差控制限的子組。 5 中位數圖的替代方法 6 在已確定了中位數圖的控制限后，可以利用以下方法將中位數圖的制作過程簡化 ： 7 51 確定圖樣 8 使用一個其刻度值的增量與所使用的量具的刻度值一樣的圖 9 （在產品規(guī)范值內至少有 20個刻度值），并劃上中位數的中心線和控制限。 12 53 描點 13 操作者將每個單值的點標在中位數圖上。 16 55 標中位數 操作者將每個子組的中位數圈出，并標注任何一個超出控制限 的中位數。 單值和移動極差圖（ X—MR） 用途 測量費用很大時，（例如破壞性實驗）或是當任何時刻點的輸出 性質比較一致時（例如：化學溶液的 PH值）。 22 計算單值間的移動極差 （ MR） ， 通常是記錄每對連續(xù)讀數間 的差值 。 b 單值的最大值與最小值之差的 2倍 。 3 計算控制限 X=（ X1+X2+… +Xk） / K R= (MR1+MR2+… +MRk)/ (K1) USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=XE2R 注：式中 R 為移動極差， X 是過程均值， D D3 、 E2是隨樣本 容量變化的常數。 式中： R 為移動極差的均值， d2是隨樣本容量變化的常數。 n 2 3 4 5 6 7 8 9 10 d2 9 6 3 3 0 5 7 8 8 計數型數據控制圖 81 P管制圖 P圖是用來測量在一批檢驗項目中不合格品（缺陷）項目的百分數。 分組頻率： 根據實際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。 一般為 25組 。 選擇控制圖的坐標刻度 8113 選擇控制圖的坐標刻度 一般不良品率為縱坐標 ， 子組別 （ 小時 /天 ） 作為橫坐標 ,縱坐標的刻度應從 0到初步研究數據讀讀數中最大的不合格率值的 到 2倍 。 b 在控制圖的 “ 備注 ” 部分記錄過程的變化和可能影響過程 的異常情況 。 在實際運用中 ， 當各組容量不超過其平均容量 25%時 ， 可用平均樣本容量 n 代替 n 來計算控制限 UCL； LCL。 25%的樣本容量范圍。 C、 按上式分別計算樣本容量為 n 和 n 時的點的控制限 . UCL,LCL = P 177。 3 p ( 1– p) / n 8123 畫線并標注 過程平均 （ P） 為水平實線 ， 控制限 （ UCL； LCL） 為虛線 。 ） 813 過程控制用控制圖解釋： 8131 分析數據點，找出不穩(wěn)定的證據（一個受控的 P管制圖 中，落在均值兩側的點的數量將幾乎相等） 。 測量系統(tǒng)變化（如：不同的檢驗員或量具）。 b 低于控制限之下的點，說明存在下列情況的一種或多種： 控制限或描點時描錯。 81312 鏈 a 出現高于均值的長鏈或上升鏈（ 7點），通常表明存在下列 情況之一或兩者。 81313 明顯的非隨機圖形 a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；子組內數據間有 規(guī)律的關系等 。 c 如果顯著多余 2/3以上的描點落在離均值很近之處（對于 25 子組，如果超過 90%的點落在控制限的 1/3區(qū)域），則應對下 列情況的一種或更多進行調查： 控制限計算錯或描點描錯 過程或取樣方法被分層，每個子組包含了從兩個或多個 不同平均性能的過程流的測量值（如：兩條平行的生產 線的混合的輸出）。并在備 注欄中詳細記錄。 814 過程能力解釋 計數型數據控制圖上的每一點直接表明不符合顧客要求的不合格品的百分數和比值，這就是對能力的定義 82 不合格品數的 np 圖 821 采用時機 8211 不合格品的實際數量比不合格品率更有意義或更容易報告 。 822 數據的收集（基本和 p 圖相同） 8221 受檢驗的樣本的容量必須相同，樣本容量足夠大使每個子組 內都有幾個不良品并在。 823 計算控制限 8231 計算過程不合格數的均值（ np） np = (np1+np2+… +npk) / k 式中的 np1,np2, … 為 K個子組中每個子組的不合格數 。 824 過程控制解釋和過程能力解釋 同 p管制圖 83 不合格（缺陷）數的 c 圖 831 采用時機 C圖用來測量一個檢驗批內的不合格（的缺陷）的數量， C圖 要求樣本的容量恒定或受檢驗材料的數量恒定，主要用于以下兩 類檢驗： 8311 不合格分布在連續(xù)的產品流上（如：每條尼龍上的瑕疵，玻 璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點），以及可以用不合格的 平均比率表示的地方（如 100平方米上的缺陷） 8312 在單個的產品檢驗中可能發(fā)現不同原因造成的不合格。 8322 記錄并描繪每個子組內的不合格數（ C）。 3 C 834 過程控制解釋（同 P管制圖） 835 過程能力解釋 固定樣本容量為 n 的過程能力為其不合格數的平均值 c. 84 單位不合格（缺陷）數的 u圖 841 使用的時機 u圖用來測量具有不同的樣本（受檢材料的量不同）的子組 內每檢驗單位產品之內的不合格數量（可以用 不良率 表示） . 842 數據的收集 8421 各子組樣本容量彼此不必都相同，盡量使它的容量在其平 均值的正負擔過重 25%以內，可以簡化控制限的計算 . 8422 記錄并描繪每個子組內的單位產品不合格數（ u） u=c / n 式中 : C為發(fā)現的不合格數量， n為子組中樣本的容量。 843 計算控制限 84