【正文】 案例 1 (八 )方差分解 對 VAR模型的方程順序不變。其他項目意義如前所述。 Eviews中方差分解操作使用脈沖響應函數定義對話框，如圖 10，在右邊選擇方差分解（Variance deposition） 。若僅對序列 LCT進行方差分解，則在對話框左邊 cause Responses by處輸入 LCT序列名，方差分解定義對話框示于圖 12。第一列是預測期，第二列是變量 LCT各期預測值的標準差（ ），后三列均是百分數，分別是以 LGDP、 LCT和 LIT為應變量的方程新息對 LCT各期預測標準差的貢獻度，每行結果相加是 100。LnGDP、 LnCT和 LnIT對應的數字列依次表示相應預測期時 3個誤差項變動對 LCT預測標準差貢獻的百分比。其中 % 由 LGDP的殘差52沖擊所致 ,% 由 LCT的殘差沖擊所致 ,%由 LIT的殘差沖擊所致。自第 7期開始，方差分解結果基本穩(wěn)定，這與響應沖擊結果相一致。另外，第 3個方程新息對于內生變量 LCT也較重要，對其預測誤差的貢獻度達 23% 。 （ LR）檢驗 H0：有 0個協(xié)整關系 。 檢驗跡統(tǒng)計量：式中， M為協(xié)整向量的個數； 是 按大小排列的第 i個特征值； n 樣本容量。 EViews從檢驗不存在協(xié)整關系的零假設開始，其后是最多一個協(xié)整關系，直到最多 N1個協(xié)整關系，共需進行 N次檢驗。 故約翰森協(xié)整檢驗優(yōu)于 EG檢驗。55 約翰森協(xié)整檢驗在理論上是很完善的，但有時檢驗結果的經濟意義解釋存在問題。56 n 在工作文件窗口，在待檢三個序列 LGDP、LCT、 LIT的數據窗口的工具欄，點擊View/Cointegration Test，就會彈出如圖 3所示的約翰森協(xié)整檢驗窗口。左上部是供用戶選擇檢驗式的基本形式，即 Johanson檢驗的五個假設。 協(xié)整方程結構假設 ： 與時序方程可能含有截距和趨勢項類似，協(xié)整方程也可含有截距和趨勢項。 ③ 序列 Yt 有線性趨勢但協(xié)整方程只有截距 。 ⑤ 序列 Yt 有二次趨勢但協(xié)整方程有截距和線性趨勢。59除此之外，用戶也可通過選擇第六個選項由程序對以上五種假設進行檢驗，此時 EViews輸出結果是簡明扼要的，詳細結果只有在具體確定某個假設時才會給出。 第二， 給出 VAR模型中的外生變量。60 第三 ，左下部第二個白色矩形區(qū)給出內生變量的滯后階數，用戶輸入滯后階數 p1。如輸入1 2，意味著式 (1)等號右邊包括應變量 1至 2階滯后項。因此，這里輸入 1 1。定義完成之后。輸出結果見表 表 5和表 6。最后一列是對原假設檢驗結果，依次列出了 3個檢驗的原假設結果，并對能拒絕原假設的檢驗用 “*”號表示， “*”號表示置信水平為 95% ， “**”號為 99% 。 表下面是在 5% 的顯著性水平上存在 3個協(xié)整關系的結論。表 6給出的是經標準化的協(xié)整系數的估計值，并且將 3個協(xié)整關系的協(xié)整系數都列了出來。 但須注意 ： 第一個協(xié)整關系對應著 VAR的第一個方程，故可根據需要調整方程的順序，使希望的應變量的系數為 1。最下面一行是對數似然函數值。將第一個協(xié)整關系寫成代數表達式： =+寫成協(xié)整向量： 66 在確定了變量間的協(xié)整關系之后，有兩種方法可驗證協(xié)整關系的正確性。對序列 e1進行單位根（EG、 AEG）檢驗，也可畫 vecm時序圖驗證協(xié)整關系的正確性。利用 件， 在 VAR模型窗口的工具欄點擊 View進入VAR模型的視圖窗口，選 Lag Structure/AR Roots Table或 AR Roots Graph。否則模型不穩(wěn)定，某些結果（如脈沖響應函數的標準誤差）不是有效的。對本案例有 6個 AR單位根， 列于表 7和單位根倒數的分布圖示于圖 4 。68表 769 圖 4 單位根的分布圖 圖形表示更為直觀，有一個單位根的倒數的模落在了單位圓之外，因此，所建 VAR(2) 模型是不穩(wěn)定的，將影響響應沖擊函數的標準差。 Engle和 Granger將協(xié)整與誤差修正模型結合起來，建立了向量誤差修正 (Vector Error Correction)模型。而在 VAR模型中的每個方程都是一個 ADL模型，因此，可以認為 VEC模型是含有協(xié)整約束的 VAR模型，應用于具有協(xié)整關系的非平穩(wěn)時序建模。為此，重寫VAR(p)模型（ 1）： 不失一般性，設 ，如果某個變量的單整階數高于 1階，可通過差分先將其變換為 1階單整變量。 對式（ 1）進行協(xié)整變換：兩側同減 得：對上式右側同時加減 得：72再在上式右側同時加減 得：再在上式右側同時加減 得 ：設73則得 VECM： （ 7）式中， Π為修正矩陣（或影響矩陣、協(xié)整矩陣）； 為修正項矩陣。 因為已假定 ，所以 。如果 是非平穩(wěn)的，則 的各分量之間不存在協(xié)整關系?？梢娦拚仃?Π決定式 (7)中的變量是否存在協(xié)整關系。 建立 VEC 模型的 EViews命令 在工作文件窗口的主工具欄，點擊Quicp/Estimate VAR，彈出 VAR定義窗口，選擇Vector Error Correction，出現(xiàn)如圖 14的 EVC模型定義對話框。必須注意， 這里的滯后期與協(xié)整檢驗一樣，都是指差分變量的滯后期。對話框右側兩白色區(qū)域分別輸入模型的內生變量和外生變量名稱（不包括常數項和趨勢項）。根據協(xié)整檢驗結果，在右下角的空白處填寫協(xié)整方程的數目，雖有 3個協(xié)整向量，但選第 1個，故填 1。77 VECM的表格輸出結果由 4部分構成。其表格輸出示于表 。78 表 14 VEC模型的參數估計值79 表 14中 CointEq1對應數值是 誤差修正項的系數 估計值。輸出窗口的最后兩部分分別是對單個方程及 VECM整體的檢驗結果。 表 15中，上表的后 3列分別是 3個方程的檢驗結果；下表是 VECM整體的檢驗結果，通常人們更關心模型整體的檢驗結果。 VEC模型的應用仿 ECM。 （ 9）建立 VEC