【正文】 00時，有 ∠ BCDmin900時， γ=1800— ∠ BCDmax=故機構的最小轉動角是 γmin[γ1min， γ2min2.死點(1)在圖 617中，設搖桿 CD為主動件，則當機構處于圖示連桿與從動曲柄共線的兩個位置 (虛線位置 )時，傳動角 γ＝ o186。這時主動件 CD通過連桿作用于從動件 AB上的力恰好通過其回轉中心，所以不能使構件 AB轉動而出現(xiàn) “頂死 ”現(xiàn)象。point)。機構之所以出現(xiàn)死點，是因為原動件是作往復運動的構件，導致機構一定出現(xiàn)連桿與從動件共線。圖 死點的利用 在工程實際中，常常利用機構的死點來實現(xiàn)特定的工作要求 。167。連桿機構設計的基本問題連桿機構設計的基本問題是根據(jù)給定的運動要求選定機構的型式，并確定其各構件的尺度參數(shù)。圖 618根據(jù)機械的用途和性能要求等的不同，對連扦機構設計的要求是多種多樣的，但設計要求，一般可歸納為以下三類問題： (1) (2)(3)用作圖法設計四桿機構1.按連桿預定的位置設計四桿機構 620 圖 分析 ： 該機構設計的主要問題是確定兩固定鉸鏈 A和 D點的位置。設計步驟 ：(1)選比例尺，作出連桿的已知位置；(2)分別作 B1B B2B3的垂直平分線 b b2，其兩線交點即為固定鉸鏈點 A；(3)同理作出 D點；(4)連接 A、 B、 C、 D即為所求。注意 ： 若給定連桿三個位置， 有唯一的解，若給定兩個位置有無窮多個解。2.按兩連架桿預定的對應位置設計四扦機構 現(xiàn)若如圖 b所示改取 CD為機架，則 BC、 AD為連架桿，而 AB卻變成了連桿。 inversion)的理論，我們能把按連架桿預定的對應位置設計四桿機構的問題轉化為按連桿預定的位置設計四桿機構的問題。 623圖 根據(jù)相對運動的原理，這并不影響各構件間的相對運動，但這時構件 DC2卻轉到位置 DC1而與之重合。A39。此時，我們可以認為，機構已轉化成了以 CD為 “ 機架 ” ， AB為 “ 連桿 ” 的機構。上述這種方法稱為 剛化反轉法 或 轉化機構法 。圖 (1)選比例尺，作出兩連架桿及機架的已知位置，根據(jù)結構條件適當選取 AB的長度，并選定新 “機架 ”；剛化轉動。點；作 BB239。此時將有無窮多解。(4) 連接 A、 B C D即為所求四桿機構。1) 并 將已知條件圖形化，如： 任取一點 D并以此點為頂點作等腰三角形 Δ C1DC2(如圖 626)，使兩腰之長等于 lCD，∠ C1DC2＝ φ。即此種機構的設計轉化為尋找固定鉸鏈點 A的問題。626圖 θ，則 ∠ C1PC2=θ； 作直角 ?C1C2P的外接圓。 借助于其它附加條件，可以求出 A點的具體位置。lBC2)按公式計算 θ＝ 1800(K1/K+1)。(2)作 ∠ C2C1O=900θ， ∠ C1C2O=900θ，此兩線相交于點 O。(4)以 O為圓心，過 C C2作圓，曲柄的軸心 A就應在此圓弧上選取。 圖 作一直線與 C1C2平行，使其間的距離等于給定的偏距 e，則此直線與上述圓弧的交點即為曲柄的軸心 A的位置。由公式求曲柄、連桿長度。導桿機構 設已知擺動導桿機構的機架長度 d，行程速比系數(shù) K，要求設計此機構。由圖 628可以看出，導桿機構的極位夾角 θ與導桿的擺角 φ相等。(1) 選比例尺，任取一點 D，作 ∠ mDn=θ=φ。 (3)過點 A作導桿的垂直線 AC1(或 AC2)，則該線段長即為曲柄的長度。sin(φ／ 2)。圖 71凸輪機構的應用和分類凸輪 (cam)： 具有曲線輪廓或凹槽 (notch)的構件。當凸輪運動作等速轉動時，迫使推桿 (或稱從動件 )完成某種預期的運動。在各種機械，特別是自動機械和自動控制裝置中，廣泛的應用著各種形式的凸輪機構。缺點 ： 點、線接觸， 故易于磨損。 二、凸輪機構的分類按凸輪的形狀分盤形凸輪 (disk 2)cam)。如圖 71， c所示。2.1)如圖 72， a、 b所示，這種推桿的構造最簡單，但易道磨損，所以只適用于作用力不大和速度較低的場合。72圖 2)如圖 c、 d所示，這種推桿由于滾子與凸輪輪廓之間為滾動摩擦，所以磨損較小，故可用來傳遞較大的動力，因而應用較廣。3)如圖 e、 f所示，這種推桿的優(yōu)點是凸輪對推桿的作用力始終垂直于推桿的底邊 (不計摩擦時 )，故受力比較平穩(wěn)。3.直動推桿 ：推桿作往復直線運動 (心直動推桿、偏置直動推桿 )。擺動推桿 ：推桿作往復擺動運動。167?；鶊A (r0)：以凸輪的回轉軸心 O為圓心，以凸輪理論廓線的最小半徑為半徑所作的圓。稱為 推程運動角 。0稱為 回程 運動 角 。：推桿在最高位置靜止不動，此過程稱為遠休止，凸輪相應的轉角 δ 01稱為 遠休止角 。 圖 ： 推桿在推程或回程中移動的距離 h稱為推桿的 行程 。因為凸輪一般為等速運動，即其轉角 δ與時間 t成正比，所以推桿的運動規(guī)律更常表示為推桿的運動參數(shù)隨凸輪轉角變化的規(guī)律。1.多項式運動規(guī)律 推桿的運動規(guī)律用多項代數(shù)式表達時，多項式的一般表達式： 常用的有以下幾種多項式運動規(guī)律。(1)(等速運動規(guī)律 )圖 由圖可知，推稈在運動開始和終止的瞬時，因速度有突變，所以這時推桿的加速度在理論上將出現(xiàn)瞬時的無窮大值，致使推桿突然產(chǎn)生非常大的慣性力，因而使凸輪機構受到極大的沖擊，這種沖擊稱為 剛性沖擊 。/2)中作等加速運動，后半推程或回程： (δt/2~δt圖 2. 由推桿運動線圖 (推程 )—— 如圖 76所示，在首、末兩點推桿的加速度有突變，故也有 柔性沖擊 。 77圖 73凸輪輪廓曲線的設計一、 凸輪廓曲線設計方法的基本原理圖 78所示為一對心直動尖頂推桿盤形凸輪機構。 現(xiàn)設想給整個凸輪機構加上一個公共角速度 ω，使其繞軸心 O轉動。顯然，推桿在這種復合運動中，其尖頂?shù)倪\動軌跡即為凸輪輪廓曲線。圖 這就是凸輪廓線設計方法的基本原理，稱之為反轉法 。對心直動尖頂推桿盤形凸輪機構 圖 79， a所示為一對心直動尖頂推桿盤形凸輪機構。 79作圖步驟如下 ：按一定比例尺繪制從動件的位移線圖 (圖 79b)；按同一比例尺作出凸輪的基圓，表明轉向和從動件的起始位置；作出推桿在反轉中占據(jù)的位置。 ；由基圓外量取位移 1l39。…… ， 得 139?！?；光滑連接 1‘、 2’……pitch 2.作圖步驟如下：如圖 710所示，將滾子中心 A視為尖頂推桿的尖點，按上述 (1)~(5)作出其理論輪廓曲線； 以點 A、 1‘、 2’、 3’、 … 為圓心，以滾于半徑 rr為半徑，作一系列的圓；(7) 對心直動平底推桿盤形凸輪機構作圖步驟如下：如圖 711所示，將平底 (falt(6)作直線族的包絡線，即為凸輪的實際輪廓曲線線。圖 711如圖 712所示，在這類凸輪機構中，推桿的軸線不通過凸輪的回轉軸心 O， 而是有一偏距 e。因此，若以凸輪的軸心 O為圓心，以偏距 e為半徑作圓 (稱為 偏置圓 offsetcircle)， 則推桿在反轉運動中依次占據(jù)的位置必然都是偏距圓的切線，推桿的位移也應沿這些切線，從基圓開始向外量取，這是與對心直動推桿不同的地方。作圖步驟如下 ：(2)圖 作出推桿在反轉中占據(jù)的位置。由基圓外量取位移 1l39?！?， 得 139?！?；(5) 即得凸輪的輪廓曲線 (理論廓線 curve)。所不同的是推桿的預期運動規(guī)律要用推桿的角位移 φ來表示。 如圖 713所示，在反轉運動中，擺動 7131)2)3)4)由基圓外量取擺動推桿的角位移 φ φ2…… ， 得 B139?！?；光滑連接 B1‘、 B2’…… 167。 Q— 推桿所受的載荷 (包括推桿的自重和彈簧壓力等 )； 根據(jù)力的平衡條件，可得：714由以上三式消去 R1和 R2， 經(jīng)過整理后得 分析 ：(1)為保證凸輪機構能正常運轉，應使最大壓力角 α max小于臨界壓力角 α C。(3)但臨界壓力角不能太大，否則將影響機構的傳動性能。[α ]＝ 300； 回程： [α ]700—80 0。(1) 基圓半徑與壓力角的關系 故 vp＝ v＝ωOP。又由圖中 ?BCP可得 分析： 由式 (73)可知，在偏距一定，推桿的運動規(guī)律已知的條件下，r。但這時機構的尺寸將會增大。 ↓ ， 則 α↑ ； 尺寸減小，結構緊湊。 由此可見，基圓半徑隨壓力角的增加而減少。 715(72)(73)基圓半徑的確定 由式 (721)導出基圓半徑的計算公式 三、 滾子推桿滾子半徑的選擇和平底推桿平底尺寸的確定1. 滾子推桿滾子半徑的選擇采用滾子推桿時，滾子半徑的選擇，要考慮滾子的結構、強度及凸輪輪廓曲線的形狀等多方面的因素。 圖中： a— 實際廓線； b— 理論廓線； ρ a— 實際廓線的曲率半徑； ρ —理論廓線的曲率半徑； rr— 滾子半徑。圖 即不論滾子半徑大小如何，凸輪的實際廓線總是可以平滑地作出。若 ρ＝ rr， 則實際廊線的曲率半徑為零，實際廓線將出現(xiàn)尖點 (如圖 c所示 )，這種現(xiàn)象稱為變尖現(xiàn)象。若 ρrr， 則實際廊線的曲率半徑為負值，實際廓線出現(xiàn)交叉 (如圖 d所示 )，陰影部分在實際制造中將被切去，致使推桿不能按預期的運動規(guī)律運動，這種現(xiàn)象稱為失真。通過上述分析，對于外凸的凸輪輪廓曲線，為避免尖點和失真，應使?jié)L子半徑 rr小于理論廓線的最小曲率半徑 ρmin。因此設計時一般取 rr≦ ρmin3mm 如圖 717所示，當用作圖法將凸輪廓線作出后，即可確定出推桿平底中心至推桿平底與凸輪廓線的接觸點間的最大距離 lmax， 而推桿平底長度 l應取為 717(74)81齒輪機構的應用及分類 按一對齒輪在嚙合過程中，其傳動比是否恒定，可將齒輪機構分為兩大類。定傳動比 2)(即 i12按一定的規(guī)律變化 )傳動的齒輪機構 (非圓形齒輪機構)。平面齒輪機構 (用于兩平行軸之間的傳動 )gear)齒輪傳動 (外嚙合、內(nèi)嚙合、齒輪與齒條傳動 )、斜齒圓柱齒輪 (helicalhelical 空間齒輪機構 (用來傳遞空間兩相交軸或相錯軸之間的運動和動力 ) 錐齒輪 (bevel167。82齒輪的齒廓曲線由瞬心知識可知：兩嚙合齒廓在接觸點處的公法線 nn與兩齒輪連心線 O1O2的交點 P，即為兩齒輪相對運動的瞬心。 這一規(guī)律，稱為齒廓嚙合的基本定律。 上述過兩齒廓接觸點所作的齒廓公法線與兩輪連心線 O1O2的交點 P稱為嚙合節(jié)點 (或簡稱為 節(jié)點 (pitch 85由式 (81)可知：如果要求兩齒輪的傳動比為常數(shù)，則應使 O2P／ O1P為常數(shù)。故由此得出 結論 ，要使兩齒輪作定傳動比傳動，則其 齒廓必須滿足的條件 是： 不論兩齒廓在何位置接觸，過接觸點所作的兩齒廓公法線必須與兩齒輪的連心線相交于一定點 。同理，點 P在輪 2運動平面上的軌跡是一以 O2為圓心， O2P為半徑的圓。 circle)。 從理論上來講，凡滿足齒廓嚙合基本定理的齒廓稱為 共軛齒廓 ，其曲線為 共軛曲線 。 1.這個圓稱為漸開線的 基圓 ， 它的半徑用 rb表示，直線 BK叫做漸開線的 發(fā)生線 ，角 θK叫做漸開線 AK段的展角； rk稱為任一點向經(jīng)。2．漸開線的特性根據(jù)漸開線 (involute1)1