投資學(xué)第6章_投資風(fēng)險與投資組合-閱讀頁
2025-02-18 20:44本頁面
【正文】 證券收益具有不確定性 證券收益之間具有相關(guān)性 投資者都遵守主宰原則 (Dominance rule) 投資者都是風(fēng)險的厭惡者 證券組合降低風(fēng)險的程度與組合證券數(shù)目相關(guān) 投資組合的期望收益率投資組合的期望收益率的計算 投資組合的期望收益率是該組合中各種證券期望收益率的加權(quán)平均值，權(quán)重（ x）等于每一證券初始投資額占投資本金的比例。負(fù)值意味著賣空某種證券。投資組合的期望收益率權(quán)重與賣空 案例 2： 投資者自有資金 1000元，賣空證券 B收入 600元，將1600元全部用于購買證券 A。那么，（ 1）組合的權(quán)重為多少？（ 2）則組合的 期望 收益率為多少？證明證券組合的風(fēng)險協(xié)方差 是衡量兩種證券收益在一個共同周期中相互影響的方向和程度。證券組合的風(fēng)險相關(guān)系數(shù) 根據(jù)相關(guān)系數(shù)的大小，可以判定 A、 B兩證券收益之間的關(guān)聯(lián)強度。例如證券 A、 B、 C的協(xié)方差矩陣如下：證券組合的風(fēng)險投資組合的方差（風(fēng)險） 要計算投資組合的方差，還必須知道該投資組合中每一證券的權(quán)重，并對協(xié)方差矩陣中的元素進(jìn)行估計，按以下方式建立一個新的矩陣：組合方差的計算方法：將矩陣中每將矩陣中每一個協(xié)方差一個協(xié)方差稱以其所在稱以其所在行和列的組行和列的組合權(quán)重，然合權(quán)重，然后將所有的后將所有的乘積加總。 投資組合的風(fēng)險投資組合的方差（風(fēng)險）思考：如何證明證券A、 B的方差？投資組合的風(fēng)險影響投資組合風(fēng)險的因素 投資組合中個別證券風(fēng)險的大小 投資組合中各證券之間的相關(guān)系數(shù) 證券投資比例的大小 假定投資組合中各成分證券的標(biāo)準(zhǔn)差及權(quán)重一定，假定投資組合中各成分證券的標(biāo)準(zhǔn)差及權(quán)重一定，投資組合風(fēng)險的高低就取決于成分證券間的相關(guān)系數(shù)。成份證券相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的相關(guān)度高，風(fēng)險也成份證券相關(guān)系數(shù)越大，投資組合的相關(guān)度高，風(fēng)險也越大；相反，相關(guān)系數(shù)小，投資組合的相關(guān)度低，風(fēng)險越大；相反，相關(guān)系數(shù)小，投資組合的相關(guān)度低，風(fēng)險也就小。證券組合數(shù)量與資產(chǎn)組合的風(fēng)險 投資組合具有降低非系統(tǒng)性風(fēng)險的功能，但風(fēng)險降低的極限為分散掉全部非系統(tǒng)性風(fēng)險，而系統(tǒng)性風(fēng)險是無法通過投資組合加以回避的。在解析幾何上，效率邊界為投資組合在各種既定風(fēng)險水平下，各預(yù)期收益率最大的投資組合所連成的軌跡。即在同：按主宰法則決定的投資組合。一收益率水平，風(fēng)險水平越低的組合。 投資者的收益與風(fēng)險偏好可用無差異曲線來描述。 將具有相同效用的投資收益與投資風(fēng)險的組合集合在一起便可以畫出一條無差異曲線。高度的風(fēng)險厭惡者無差異曲線的較陡；中等風(fēng)險厭惡者的無差異曲線傾斜度低于高風(fēng)險厭惡者；輕微風(fēng)險厭惡者的無差異曲線的傾斜度更低。 有效邊界的微分求解法*均值 方差（ Meanvariance）模型是由哈里 通過期望收益和方差來評價組合，投資者是理性的：害怕風(fēng)險和收益多多益善。構(gòu)造 拉格朗日函數(shù)如下?上式左右兩邊對上式左右兩邊對 wi求導(dǎo)數(shù)，令其一階條件為求導(dǎo)數(shù)，令其一階條件為0，得到方程組，得到方程組有效邊界的微分求解法*和方程 有效邊界的微分求解法*這樣共有 n＋ 2方程，未知數(shù)為 wi（ i＝ 1， 2,…,n）、 λ和 μ，共有 n＋ 2個未知量，其解是存在的。例： 假設(shè)三項不相關(guān)的資產(chǎn)，其均值分別為 1， 2， 3，方差都為 1，若要求三項資產(chǎn)構(gòu)成的組合期望收益為 2，求解最優(yōu)的權(quán)重。 市場模式下個別證券收益率 按市場模式的假定，證券的預(yù)期收益率由市場收益率決定，可以利用回歸分析法來計算某種證券的收益率。 只有在其背后的系統(tǒng)是隨機的時候，標(biāo)準(zhǔn)差才可以作為離散度的有效度量。 以方差測量風(fēng)險的檢驗正態(tài)性檢驗 許多實證研究表明，投資收益率并不是嚴(yán)格正態(tài)分布的。 ? LPM法：只有收益分布的左尾部分才被用作風(fēng)險衡量的計算因子，主要用來刻畫相對某一目標(biāo)收益水平之下的收益率分布的特征。
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