吉林省實驗中學(xué)20xx-20xx學(xué)年度高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文試題word版含答案-閱讀頁
2024-12-05 22:54本頁面
【正文】 － a13 ＝ 12－ 33 ＝ 3. 所以 an＝ a1＋ (n－ 1)d＝ 3n(n＝ 1， 2， …) ． 設(shè)等比數(shù)列 {bn－ an}的公比為 q，由題意得 q3＝ b4－ a4b1－ a1＝ 20－ 124－ 3 ＝ 8，解得 q＝ 2. 所以 bn－ an＝ (b1－ a1)qn－ 1＝ 2n－ 1. 從而 bn＝ 3n＋ 2n－ 1(n＝ 1， 2， …) ． (2)由 (1)知 bn＝ 3n＋ 2n－ 1(n＝ 1， 2， …) ． 數(shù)列 {3n}的前 n 項和為 32n(n＋ 1)，數(shù)列 {2n－ 1}的前 n 項和為 11－ 2n1－ 2＝ 2n－ 1， 所以，數(shù)列 {bn}的前 n 項和為 32n(n＋ 1)＋ 2n－ 1. 20． (1)證明 因為四邊形 ABCD 為直角梯形， AD∥ BC， AB⊥ BC， AD＝ 2， AB＝ 3，所以BD＝ 13，又因為 BC＝ 7， CD＝ 6，所以根據(jù)勾股定理可得 BD⊥ CD， 因為 BE＝ 7， DE＝ 6，同理可得 BD⊥ DE． 因為 DE∩CD＝ D， DE? 平面 DEC， CD? 平面 DEC， 所以 BD⊥ 平面 DEC．因為 BD? 平面 BDE，所以平面 DEC⊥ 平面 BDE． (2)解 如圖，取 CD 的中點 O，連接 OE， 因為 △ DCE 是邊長為 6 的正三角形，所以 EO⊥ CD， EO＝ 3 3， 易知 EO⊥ 平面 ABCD，則 VE－ ABD＝ 1312233 3＝ 3 3， 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B C A C A B D D C D A B 又因為直角三角形 BDE 的面積為 126 13＝ 3 13， 設(shè)點 A 到平面 BDE 的距離為 h，則由 VE－ ABD＝ VA－ BDE， 得 133 13h＝ 3 3，所以 h＝ 3 3913 ，所以點 A 到平面 BDE 的距離為 3 3913 ． 21．解 ： (1)由????? x＝ 3－ 22 t，y＝ 5＋ 22 t，得直線 l 的普通方程為 x＋ y－ 3－ 5＝ 0． 又由 ρ＝ 2 5sinθ，得圓 C 的直角坐標(biāo)方程為 x2＋ y2－ 2 5y＝ 0，即 x2＋ (y－ 5)2＝ 5． (2)把直線 l 的參數(shù)方程代入圓 C的直角坐標(biāo)方程，得 (3－ 22 t)2＋ ( 22 t)2＝ 5，即 t2－ 3 2t＋ 4＝ 0．由于 Δ＝ (3 2)2－ 44－ 20，故可設(shè) t1， t2 是上述方程 的兩實數(shù)根，所以 t1＋ t2＝3 2， t118
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