河北省博野中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高二5月月考數(shù)學(xué)文試題word版含答案(1)-閱讀頁
2024-12-05 12:47本頁面
【正文】 2，且由根與系數(shù)的關(guān)系可知： 12121 0, 0,xxx x m???? ? ? ? ??所以兩根均為負(fù)數(shù)，此時函數(shù)??fx在? ?0,??上單調(diào)遞增． ……………… 4分 當(dāng) 2m??時，對應(yīng)方程的兩根均為正數(shù)， 且21 42mmx ? ? ??，22 42x ? ? ??， 此時函數(shù)??fx在? ?10,x上單調(diào)遞增，? ?12,xx上單調(diào)遞減，? ?2,x ??上單調(diào)遞增． 綜上：當(dāng) 2m??時，??在? ?0,??上單調(diào)遞增， 當(dāng) 2??時，??在0, 2??????上單調(diào)遞增； 在2244,22m m m m? ? ? ? ? ?上單調(diào)遞減； 在2 4 ,2mm? ? ? ??上單調(diào)遞增． ……………………………………………………………… 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，若函數(shù)有兩個極值點(diǎn) ?，?，則 2m??， 且1, ,m??????? ? ???即：1 2m? ?? ?? ?，解得01???． ………………………………………… 8分 ? ? ? ?221 1 1 11 l n l n 122f ? ? ? ? ? ? ? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????， ? ? ? ? ? ?2322 2 2111 1 11f ??? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?． ……………………………… 9分 ???，? ? 0f ????，即函數(shù)? ?yf??在 01上單調(diào)遞增， ……………………… 10分 ? ? ? ?m a x 71 2ff?? ? ? ?，71 2b? ? ??，即92b??． 綜上可得： 92b??． ………………………………………………………………………………… 12分 22.（本小題滿分 10 分） 解：（Ⅰ）由已知： 1C：? ?2 224xy? ? ?（ 24x??，22y? ? ?）， ………………………… 3分 2C：yx?． ……………………………………………………………………………………………5分 （Ⅱ）將曲線 2C向下平移 m（ 0?）個單位后得到的曲線對應(yīng)方程為 y x m??， 則當(dāng)直線與圓相切時：2 22m?，即 2 2 2m??， …………………………………………… 8分 又直線恰過點(diǎn)? ?2, 2?時， 4m?，結(jié)合圖象可得：4 2 2 2m? ? ?． ………………………… 10分 23.（本小題 滿分 10 分） 解：（Ⅰ）由不等式的性質(zhì)可得：2 1 2 2 2 1 2 2 3x x x x? ? ? ? ? ? ? ?， 所以當(dāng)且僅當(dāng)1 12 x? ? ?時，函數(shù)??fx的最小值為3． ………………………………………… 5分 （Ⅱ）? ?? ?4 1 1 ,12 1 2 2 3 1 ,211 4 ,2xxf x x x xxx?? ???? ??? ? ? ? ? ? ? ?? ?????? ??? ? ?? ?????…………………………………………… 7分 又函數(shù)1y ax??恒過定點(diǎn)? ?0,1，結(jié)合函數(shù)圖象可得： 4a??或2a?． ……………………… 10分
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