蘇科版七下探索三角形全等的條件同步測(cè)試5課時(shí)-閱讀頁(yè)
2024-12-05 11:49本頁(yè)面
【正文】 MAN平分，現(xiàn)在他手邊只有一把尺子和一根細(xì)繩，你能幫工人師傅想個(gè)辦法嗎 ?并說(shuō)說(shuō)你的根據(jù)． 第 5 題圖 AD EOCB第 6 題圖 A B P O 第 7 題圖 l3l2l1第 8 題圖 O B A 第 9 題圖 第 10 題圖 11．已知：在△ ABC中， AB=AC． （ 1）按照下列要求畫出圖形： ①作∠ BAC的平分線交 BC于點(diǎn) D； ②過(guò) D作 DE⊥ AB，垂足為點(diǎn) E； ③過(guò)點(diǎn) D作 DF⊥ AC，垂足為點(diǎn) F． （ 2）根據(jù)上面所畫的圖形，可以得到哪些相等的線段（ AB=AC除外）？說(shuō)明理由． 12. 已知： OC 是 AOB? 的角平分線， P 是 OC 上的一點(diǎn)， OAPD? 交 OA 于 D ，OBPE? 交 OB 于 E ， F 是 OC 上的另一點(diǎn)，連結(jié) DF 、 EF ， 你能說(shuō)明 EFDF? 嗎 ? 【 能力提 升 】 13. 如圖所示，∠ B=∠ D=90176。 AB =AC， AE 是過(guò) A的一條直線，且 B、 C 在第 12 題圖 DACBM第 13 題圖 AE的異側(cè)， BD⊥ AE于 D， CE⊥ AE于 E． （ 1） 你能說(shuō)明 BD=DE+CE嗎 ? （ 2）若直線 AE繞 A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（ 2）位置時(shí)（ BDCE），其余條件不變，問(wèn) BD與 DE、 CE的關(guān)系如何 ?請(qǐng)予以證明； （ 3）若直線 AE繞 A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到圖（ 3）位置時(shí)（ BDCE），其余條件不變，問(wèn) BD與 DE、 CE的關(guān)系如何 ?請(qǐng)直接寫出結(jié)果，不需證明； [ 參考答案 1. D． 2. C． 3. D． 4. C. . ＝ AC. =BO . . 9～ . 12. 提示 :根據(jù)角的平分線上一點(diǎn)到角的兩邊距離相等 ,可得 PD= 說(shuō)明 △ DPF≌ △EPF. 13. 提示 :過(guò)點(diǎn) C作 CN⊥ AM,垂足為 N,則 CN=CD=CB. 再 說(shuō)明 △ ABC≌ △ ANC. 14.（ 1） 提示 : 先說(shuō)明 △ ABD≌ △ CAE,從而得 BD=AE=AD+DE=CE+DE. （ 2） DE =CE+ BD,說(shuō)理方法同 (1). （ 3） DE =CE+ BD,說(shuō)理方法同 (1). 探索三角形全等的條件 (5)同步練習(xí) 一 、選擇題 1. 如圖，已知 AB∥ CD， AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有（ ） 第 14 題圖 第 1 題圖 A B C D E F 第 2 題圖 2. 已知：如圖，點(diǎn) A、 E、 F、 D在同一條直線上， AE＝ DF， AB=CD， BF⊥ AD， CE⊥ AD，垂足分別為 F、 E，則△ ABF≌△ DCE的依據(jù)是（ ） A. SSS B. SAS C. ASA D. HL 3. 使兩個(gè)直角三角形全等的條件是（ ） A. 一銳角對(duì)應(yīng)相等 B. 兩銳角對(duì)應(yīng)相等 C. 一條邊對(duì)應(yīng)相等 D. 兩條邊對(duì)應(yīng)相等 4. 在 ABC? 和 39。39。AA ??? ， 39。BAAB? 在下面判斷中錯(cuò)誤的是（ ） A. 若添加條件 39。CAAC? ，則 ABC? ≌ 39。39。39。39。 CBA? C. 若添加條件 39。39。 CBA? D. 若添加條件 39。39。 CBA? 二、填空題 ，四邊形 ABCD中， CB=CD，∠ ABC=∠ ADC=90176。 則∠ BCD的度數(shù)為 ____ ____． ，連接 AB、 AC，則∠ 1+∠ 2＝ ____ ____度． 7. 如圖所示， AB=AC， AD=AE， AF⊥ BC于 F，則圖中全等的三角形有 ____ ____. 8. 如圖所示， AD⊥ BC， AB=AC， DE⊥ AB， DF⊥ AC，垂足分別是 E， F，若要證 DE=DF，先證_______≌ ________，依據(jù)是 ___________，再證 ______≌ ______， 依據(jù)是 ________． 三、解答題 9. 如圖，兩根鋼繩一端固定在地面兩個(gè)鐵柱上，另一端固定在電線桿上，已知兩根鋼繩的長(zhǎng)度相等，則兩個(gè)鐵柱到電線桿底部的距離相等嗎？為什么？請(qǐng)說(shuō)明每一步的理由． DCBA第 5 題圖 第 6 題圖 D CF EBA第 7 題圖 D CFEBA第 8 題圖 第 9 題圖 D CBA [ 10. 如圖，已知 DB⊥ AB， DC⊥ AC，垂足分別為 B、 C，且 DB=DC ， 則 AD是否平分∠ BAC？為什么？ 11. 如圖所示，已 知 PB⊥ AB， PC⊥ AC，且 PB=PC， D 是 AP上一點(diǎn)，由以上條件可以得到∠ BDP=∠ CDP嗎？為什么？ 12. 如圖，在△ ABC中， D是 BC 的中點(diǎn)， DE⊥ AB， DF⊥ AC，垂足分別是 E、 F， BE=CF。． 6. 45176。 即 △ ACF和 △ ADF都為直角三角形 ． 在 Rt△ ACF和 Rt△ ADF中 ， ??? ?? AFAF ADAC[ ∴ Rt△ ACF≌ Rt△ ADF(HL)． ∴ CF=DF(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 )． ： BE⊥ AC. 在 Rt△ BDE和 Rt△ ACD中， ??? ?? DCDE ACBE ∴ Rt△ BDE≌ Rt△ ACD (HL)． ∴ ∠ BDE=∠ CAD. ∵ AD是△ ABC的高， ∴ ∠ CAD+∠ C=90176。 . ∴ ∠ BFD=90176
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