金融工程學(xué)第08章電子教案-閱讀頁(yè)
2025-01-15 09:15本頁(yè)面
【正文】 6dtp r q ????D? ? ? ? ?????22112 2 6utp r q ????D? ? ? ?????23mp ?第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 控制方差技術(shù) ? 控制方差技術(shù)是數(shù)值方法的一個(gè)輔助技術(shù)，可以應(yīng)用在二叉樹(shù)模型、蒙特卡羅模擬和有限差分方法上。 ?AAff? ?BBff??第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 適應(yīng)性網(wǎng)狀模型 ? 在使用三叉樹(shù)圖為美式期權(quán)定價(jià)時(shí) ， 當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格接近執(zhí)行價(jià)格時(shí)和接近到期時(shí) ， 用高密度的樹(shù)圖來(lái)取代原先低密度的樹(shù)圖 。 tD 4tD第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 隱含樹(shù)圖 ? 通過(guò)構(gòu)建一個(gè)與目前市場(chǎng)上的期權(quán)價(jià)格信息相一致的資產(chǎn)價(jià)格樹(shù)圖，從而得到市場(chǎng)對(duì)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格未來(lái)概率分布的看法。 第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 二叉樹(shù)定價(jià)模型的深入理解 ? 二叉樹(shù)圖模型的基本出發(fā)點(diǎn)在于：假設(shè)資產(chǎn)價(jià)格的運(yùn)動(dòng)是由大量的小幅度二值運(yùn)動(dòng)構(gòu)成，用離散的隨機(jī)游走模型模擬資產(chǎn)價(jià)格的連續(xù)運(yùn)動(dòng)可能遵循的路徑。實(shí)際上，當(dāng)二叉樹(shù)模型相繼兩步之間的時(shí)間長(zhǎng)度趨于零的時(shí)候，該模型將會(huì)收斂到連續(xù)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布模型，即布萊克－舒爾斯偏微分方程。 第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 蒙特卡羅模擬的技術(shù)實(shí)現(xiàn) ? 在風(fēng)險(xiǎn)中性世界中， ? 為了模擬的路徑，我們把期權(quán)的有效期分為 N個(gè)長(zhǎng)度為△ t時(shí)間段，則上式的近似方程為 或 2ln 2d S r q dt dz? ???? ? ? ?????? ? ? ?2l n l n 2S t t S t r q t t? ????? D ? ? ? ? D ? D????? ? ? ?2e xp 2S t t S t r q t t? ??????? D ? ? ? D ? D????????第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 舉例說(shuō)明 ? 假設(shè)無(wú)紅利的股票價(jià)格運(yùn)動(dòng)服從式 （ ） ， 年預(yù)期收益率為 14％ ， 收益波動(dòng)率為每年 20％ ， 時(shí)間步長(zhǎng)為 ， 則根據(jù)式 （ ） 有 ? 通過(guò)不斷從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布樣本中抽取 的值，代入上式，我們可以得到股票價(jià)格運(yùn)動(dòng)的一條路徑。 同時(shí) ， 這個(gè)過(guò)程也可以擴(kuò)展到那些回報(bào)取決于多個(gè)標(biāo)的市場(chǎng)變量的情況 。最后折現(xiàn)的時(shí)候使用的貼現(xiàn)率是這個(gè)平均值，用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為： ? rT Tf E e f???? ??第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 隨機(jī)樣本的產(chǎn)生 ? 是服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的一個(gè)隨機(jī)數(shù)。如果只有一個(gè)單變量 ,則 可以通過(guò)下式獲得： ? 其中 是 0到 1的相互獨(dú)立的隨機(jī)數(shù)。 其主要思想是：應(yīng)用有限差分方法將衍生證券所滿足的偏微分方程 轉(zhuǎn)化為一系列近似的差分方程 ， 即用離散算子逼近 、 和 各項(xiàng) ， 之后用迭代法求解 ， 得到期權(quán)價(jià)值 。實(shí)際上很多人認(rèn)為樹(shù)圖方法就是解出一個(gè)偏微分方程的一種數(shù)值方法，而有限差分方法其實(shí)是這個(gè)概念的一個(gè)擴(kuò)展和一般化。 第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 隱性和顯性有限差分方法的比較 ? 顯性方法計(jì)算比較直接方便 ， 無(wú)需象隱性方法那樣需要求解大量的聯(lián)立方程 ， 工作量小 ， 易于應(yīng)用 。 而隱性方法則不存在這個(gè)問(wèn)題 ， 它始終是有效的 。這樣偏微分方程改為 2222122f f fr rft Z Z? ???? ? ?? ? ? ???? ? ???lnZS?第八章 期權(quán)定價(jià)的數(shù)法 后退 前進(jìn) 返回 本章答案 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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