浙江省湖州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含解析-閱讀頁(yè)
2024-12-05 05:13本頁(yè)面
【正文】 圓周角定理 15. 如圖，已知 30????? ，在射線 ?? 上取點(diǎn) 1? ，以 1? 為圓心的圓與 ?? 相切；在射線 1??上取點(diǎn) 2? ，以 2? 為圓心， 21??為半徑的圓與 ?? 相切；在射線 2??上取點(diǎn) 3? ，以 3? 為圓心， 32?? 為半徑的圓與 ?? 相切 ； ???；在射線 9??上取點(diǎn) 10? ，以 10? 為圓心，10 9??為半徑的圓與 ?? 相切．若 1? 的半徑為 1，則 10? 的半徑長(zhǎng)是 ． 【答案】 512（或 29） 考點(diǎn)： 圓的切線， 30176。 ∵AB 切 ⊙ O于點(diǎn) D ∴OD⊥AB ∴∠AOD =90176。 ∵ ta n = ta n 3 0OD AAD ? ∴ 3=33OD ∴ OD=1 ∴ 260 1==360 6S ???陰 影 考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)， 勾股定理， 解直角三角形， 扇形的面 積 22. （本小題 10分） 已知正方形 CD?? 的對(duì)角線 C? ， D? 相交于點(diǎn) ? ． （ 1）如圖 1， ? ， G 分別是 ?? ， C? 上的點(diǎn)， C? 與 DG 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F ．若 DF C??，求證： G???? ； （ 2）如圖 2， ? 是 C? 上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) ? 作 C???? ，交線段 ?? 于點(diǎn) ? ，連結(jié) D? 交 C?于點(diǎn) F ，交 C? 于點(diǎn) G ．若 G???? ， ① 求證： DG C?? ? ?? ?； ② 當(dāng) 1??? 時(shí)，求 C? 的長(zhǎng)． 【答案】（ 1）證明見解析（ 2）①證明見解析② 512? ∴∠DOG =∠COE =90176。 ∵DF⊥CE ∴∠OEC +∠ODG =90176。 ∵EH⊥BC ∴∠BEH =∠EBH =45176。 ∴△CHE∽△DCH ∴ EH HCHC CD? ∴HC 2=EH178。 （ 15 t+15） （ 400t+300000） =3600t ∵3600 ＞ 0，∴當(dāng) t=50時(shí) ， W 最大值 =180000（元） 當(dāng) 50＜ t≤ 100時(shí)， W=（ 100t+15000）（ 1 10? t+30） （ 400t+300000） =10t2+1100t+150000=10（ t55） 2+180250 ∵ 10＜ 0，∴當(dāng) t=55時(shí) ， W 最大值 =180250 綜上所述 ， 當(dāng) t為 55天時(shí)， W最大，最大值 為 180250元 . 考點(diǎn)： 解二元一次方程組， 一次函數(shù)， 二次函數(shù) 24. （本小題 12分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xy? 中，已知 ? ， ? 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 ? ?4,0? ， ? ?4,0 ， ? ?C ,0m是線段 ?? 上一點(diǎn)（與 ? ， ? 點(diǎn)不重合），拋物線 1L: 2 11y ax b x c? ? ?（ 0a? ）經(jīng)過(guò)點(diǎn) ? ，C ，頂點(diǎn)為 D ，拋物線 2L: 2 22y ax b x c? ? ?（ 0a? ）經(jīng)過(guò)點(diǎn) C ， ? ，頂點(diǎn)為 ? ， D? ，?? 的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn) F ． （ 1）若 12a??， 1m?? ，求拋物線 1L ， 2L 的解析式； （ 2）若 1a?? ， FF? ?? ，求 m 的值； （ 3）是否存在這樣的實(shí)數(shù) a（ 0a? ），無(wú)論 m 取何值，直線 F? 與 F? 都不可能互相垂直？若存在，請(qǐng)直接寫出 a 的兩個(gè)不同的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明 理由． 【答案】（ 1） 拋物線 L1的解析式為 y= 215222xx? ? ? ， 拋物線 L2的解析式為 y= 213+ +222xx?（ 2） m=177。 ∴∠ADG =∠ABF =9
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