數(shù)字電子技術(shù)ch3-1-閱讀頁
2025-01-10 18:24本頁面
【正文】 卡諾圖的實(shí)質(zhì)： 邏輯相鄰 幾何相鄰 緊挨著 行或列的兩頭 對(duì)折起來位置重合 幾何相鄰： 是指在卡諾圖上相接和相對(duì)的關(guān)系。 例：五變量 的卡諾圖 當(dāng)變量個(gè)數(shù)超過六個(gè)以上時(shí)，無法使用圖形法進(jìn)行化簡(jiǎn)。 ），） 151413106542?? (( mABCDL1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 0 0 L CD AB 00 01 11 10 00 01 11 10 卡諾圖 （ 1） 將函數(shù)化為最小項(xiàng)之和的形式； （ 2）在卡諾圖中找出和表達(dá)式中最小項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方格填上 1，其余的小方格填上 0（有時(shí)也可用空格表示），任何邏輯函數(shù)都等于其卡諾圖中為 1的方格所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)之和。 36 河北工程大學(xué) 信電學(xué)院 數(shù)字電子技術(shù) 2023/1/19 36 0 1 3 2 4 5 7 6 12 13 15 14 8 9 11 10 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 四變量卡諾圖單元格的編號(hào) : 0 1 2 3 0 1 2 3 37 河北工程大學(xué) 信電學(xué)院 數(shù)字電子技術(shù) 2023/1/19 37 用卡諾圖化簡(jiǎn)邏輯函數(shù) 化簡(jiǎn)的依據(jù) 應(yīng)用互補(bǔ)律 A+A=1可以逐步對(duì) 2n個(gè)（ n為整數(shù)）循環(huán)邏輯鄰接的最小項(xiàng)進(jìn)行合并化簡(jiǎn)，吸收了 n 個(gè)不同因子而 保留了公因子 。 （ 2）按最小項(xiàng)表達(dá)式填卡諾圖，凡式中包含的最小項(xiàng)，其對(duì)應(yīng)方格填 1，其余方格填 0。 （ 4） 將所有包圍圈對(duì)應(yīng)乘積項(xiàng)相加。 畫包圍圈時(shí)應(yīng)遵循以下原則： AB CD 00 01 11 10 00 01 0 0 0 00 0 1 00 1 1 01 1 1 011 10 AD AB 0 0 0 00 1 0 01 1 0 01 0 0 0CD 00 01 11 10 00 01 11 10 相鄰單元的個(gè)數(shù)是 2n個(gè)，并組成矩形時(shí)，可以合并。 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 3 9 11 0 2 8 10 4 6 12 14 先找面積盡量大的組合進(jìn)行化簡(jiǎn)，利用吸收規(guī)則， 2n個(gè)相鄰單元合并，可吸收掉 n個(gè)變量。 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 多余的圈 （ 4） 一個(gè)包圍圈的方格數(shù)要盡可能多 ,包圍圈的數(shù)目要可能少。 AB CD 00 01 11 10 00 01 1 0 1 10 1 0 11 1 1 11 1 1 111 10 A DCCBDB DCB DCBDBCBDCAF ?????47 河北工程大學(xué) 信電學(xué)院 數(shù)字電子技術(shù) 2023/1/19 47 例 3： 化簡(jiǎn) AB CD 00 01 11 10 00 01 1 1 1 11 1 1 11 0 0 11 1 1 111 10 ABD L = ABD L = ABD 48 河北工程大學(xué) 信電學(xué)院 數(shù)字電子技術(shù) 2023/1/19 48 A BC 0 1 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 說明一： 化簡(jiǎn)結(jié)果不唯一。若要求用其他形式表示則用反演定理來轉(zhuǎn)換。 CBCABACBCABACBCABAY?????????50 河北工程大學(xué) 信電學(xué)院 數(shù)字電子技術(shù) 2023/1/19 50 利用圖形法化簡(jiǎn)函數(shù) 例 6： ?? mF ) 15 , 14 , 11 , 10 , 8 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0 ([解 ] (1) 畫函數(shù)的卡諾圖 AB CD 00 01 11 10 00 01 11 10 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 (2) 合并最小項(xiàng)： 畫包圍圈 (3) 寫出最簡(jiǎn)與或 表達(dá)式 D BD C AACB AY ????51 河北工程大學(xué) 信電學(xué)院 數(shù)字電子技術(shù) 2023/1/19 51 具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)及其化簡(jiǎn) 在邏輯函數(shù)中，對(duì)應(yīng)變量的某些取值，函數(shù)的值可以是任意的，或者這些變量的取值不會(huì)出現(xiàn)（受到約束），這些取值對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)就稱為 無關(guān)項(xiàng) 。 ABC 的可能取值 不可能取值 001 010 100 000 011 101 110 111 52 河北工程大學(xué) 信電學(xué)院 數(shù)字電子技術(shù) 2023/1/19 52 ABCCABCBABCACBA 無關(guān)項(xiàng)： 000 011 101 110 111 ABC 的不可能取值為： 0????? AB CCABCBABCAC B A(1) 在邏輯表達(dá)式中，用等于 0 的條件等式表示。 表示方法 說明： 具有無關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)化簡(jiǎn)時(shí)，可以利用無關(guān)項(xiàng)進(jìn)一步化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)：當(dāng)無關(guān)項(xiàng)有利于化簡(jiǎn)時(shí)，可將其函數(shù)值為 1 ，而其它無關(guān)項(xiàng)對(duì)應(yīng)的函數(shù)值視為 0 。 ? 1111 ? 1110 ? 1101 ? 1100 ? 1011 ? 1010 1 1001 0 1000 1 0111 0 0110 1 0101 0 0100 1 0011 0 0010 1 0001 0 0000 L ABCD 解 : (1)列出真值表 (2)畫出卡諾圖 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 L C D A B (3) 卡諾圖化簡(jiǎn) D DL ?55 河北工程大學(xué) 信電學(xué)院 數(shù)字電子技術(shù) 2023/1/19 55 作業(yè)： P121 （ b）（ c）（ e）（ f） 56 河北工程大學(xué) 信電學(xué)院 數(shù)字電子技術(shù) 謝謝觀看 /歡迎下載 BY FAITH I MEAN A VISION OF GOOD ONE CHERISHES AND THE ENTHUSIASM THAT PUSHES ONE TO SEEK ITS FULFILLMENT REGARDLESS OF OBSTACLES. BY FAITH I BY FAITH
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