zeraaa正余弦定理的應(yīng)用-閱讀頁(yè)
2024-09-04 01:47本頁(yè)面
【正文】 AbcBacCabSA B Cs i n21s i n21s i n21 ????BAbatantan22? 練習(xí) .在 ?ABC中，已知 ,判斷 三角形的形狀。 解 (略 )等腰三角形或直角三角形 練習(xí) 在△ ABC 中，已知 （ a+b+c)(b+ca)=3bc,且 sin2A=sinBsinC, 判斷三角形的形狀。,21,29,。 2. 90176。 3. 7. 在三角形中 ,已知 (a+b)(a b)=c(b+c),求角 A. 問(wèn)題 2： 解：條件整理變形得 C A B a c b 212222 ????bcacb即21c o s ??AA=120 0 動(dòng)手實(shí)踐： 在 ?ABC中，已知 accba 2222 ???,求角 B. bcacb ???? 222變式 3： 在 ?ABC中，已知 ）（ ABACB s i ns i n2s i ns i ns i n 22 ???求角 C. 開(kāi)拓創(chuàng)新： ?ABC中，證明 : ACBCBA c o ss i ns i n2s i ns i ns i n 222 ??? 的值 . ?????? 10s i n20s i n310s i n20s i n 22例 3 在△ ABC中， a、 b、 c分別是 A、B、 C的對(duì)邊，試證明：a=bcosC+ccosB 證明：由余弦定理知 ： ， abcbaC2c os222 ???cabacB2c os222 ???右邊 = cabaccabcbab22222222 ???????abacacba22222222 ??????aa22 2? 左邊?? aA B C D c b a 三、已知三角形形狀， 討論邊的取值范圍。 例 銳角三角形的三邊長(zhǎng)為 2,x,3， 求 x的取值范圍。 2lgs i nlglglg ???? Bca解：由 ， 2lgs i nlglglg ???? Bca得： 22s in ?B ? B=45o 22?ca ?22s ins in ?CA ，將 A=135oC代入上式，得 )135s i n (2s i n2 CC ?? ? CCC c o ss i ns i n ???∴ C=90o ，綜上所述，△ ABC是等腰直角三角形。 練習(xí) 1 在△ ABC中，已知 1） A=120o， B=30o， a=8， 求 c； 2） a=14， b=7 ， B= ， 求 A； 3） b= ， c= ， A=120o， 求 a； 4） a=2， b=3， c= ， 求 C 6 3?357經(jīng)驗(yàn)：根據(jù)已知條件適當(dāng)選用正弦定理、余弦定理
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