八年級數(shù)學反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)-閱讀頁
2024-09-03 20:27本頁面
【正文】 隨ｘ的增大而減小， ∴ 當ａ＞ａ ′時ｂ ＜ｂ ′ 例 2：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題 ： （ 1）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù) m的取值范圍是什么？ （ 2）在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點 A（ a，b）和 b（ a′， b′），如果 aa′，那 么 b和 b′有怎樣的大小關(guān)系？ 5myx??在反比例函數(shù) 的圖象上有三點（ x1， y1）、（ x2， y2）、（ x3， y3），若 x1x20x3，則下列各式中正確的是（ ） A、 y3y1y2 B、 y3y2y1 C、 y1y2y3 D、 y1y3y2 2 1ay x???A P D o y x ,點 P是反比例函數(shù) 圖象上的一點 ,PD⊥x 軸于 △ POD的面積為 . xy 2?(m,n) 1 S△ POD = OD 12yx?12yx?例 1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A(2， 6). (1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限 ?y隨 x的增大如何變化 ? (2)點 B(3， 4)、 C( ）和 D（ 2， 5）是否在這個函數(shù)的圖象上？ 142 , 452??反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過（ 2，1），則 k的值為 ； kyx?反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點（ 2，5），若點（ 1， n）在反比例函數(shù)圖象上，則 n等于（ ） A、 10 B、 5 C、 2 D、 6 kyx?1 A下列各點在比曲線 上的是（ ） 2yx??A、（ ， ） B、（ ， ） C、（ ， ） D、（ ， ） 43? 32? 43?323443? 3483B 例 2：如圖是反比例函數(shù) 的圖象一支，根據(jù)圖象回答下列問題 ： （ 1）圖象的另一支在哪個象限？常數(shù) m的取值范圍是什么？ （ 2）在這個函數(shù)圖象的某一支上任取點 A（ a，b）和 b（ a′， b′），如果 aa′，那 么 b和 b′有怎樣的大小關(guān)系？ 5myx??解 ：（１）反比例函數(shù)圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。 當 k0時， y隨 x的增大而減小 . k0 x y o x y o k0 k0 y x 0 y 0 k0 x 0)k(kxy或kx或yxky 1 ???? ? 直線 雙曲線 例 1:已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點 A(2， 6). (1)這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限 ?y隨 x的增大如何變化 ? (2)點 B(3， 4)、 C( ）和 D（ 2， 5）是否在這個函數(shù)的圖象上？ 142 , 452??解 ：（１）設(shè)這個反比例函數(shù)為 ， kyx?6 2k??解得： ｋ＝１２ ∴ 這個反比例函數(shù)的表達式為 12yx?∵ ｋ＞０ ∴ 這個函數(shù)的圖象在第一、第三象限， 在每個象限內(nèi)，ｙ隨ｘ的增大而減小。第 18章 函數(shù)及其圖象 反比例函數(shù) 理一理 函數(shù) 正 比例函數(shù) 反 比例函數(shù) 表達式 圖象形狀 圖象 及象限 性質(zhì) 在每一個象限內(nèi) : 當 k0時， y隨 x的增大而減小 。 當 k0時， y隨 x的增大而增大 . y=kx(k≠0)( 特殊的一次函數(shù) ) 當 k0時， y隨 x的增大而增大 。 ∵ 圖象過點 A（ 2， 6） （２）把點Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐標代入 ，可知點Ｂ、 點Ｃ的坐標滿足函數(shù)關(guān)系式，點Ｄ的坐標不滿足函數(shù)關(guān)系式， 所以點Ｂ、點Ｃ在函數(shù) 的圖象上，點Ｄ不在這個 函數(shù)的圖象上。這個函數(shù)的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限。PD = = 2121 nm ?k21思考： 反比例函數(shù) 上一點 P（ x0， y0），過點P作 PA⊥ y軸， PB⊥ X軸，垂足分別為 A、 B，則四邊形 AOBP的面積為 ；且S△ AOP S△ BOP 。 （ 1）求這個一次函數(shù)的解析式 （ 2）求三角形 POQ的面積 12yx?x y o P Q D C .2,8,)2022.(3?????的縱坐標都是的橫坐標和點且點兩點的圖象交于的圖象與反比例函數(shù)已知一次函數(shù)如圖年成都BABAxybkxyA y O B x 求 （ 1）一次函數(shù)的解析式 （ 2）根據(jù)圖像寫出使一 次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的 x的取
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