高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計排列組合有答案-閱讀頁
2024-08-24 18:42本頁面
【正文】 24P ………………10分E=. ……………………………………………………12分,根據(jù)市場調(diào)查,該商場決定從種服裝商品, 種家電商品, 種日用商品中,選出種商品進(jìn)行促銷活動.(Ⅰ)試求選出的種商品中至多有一種是家電商品的概率。 （1）求在前四次摸球中，甲恰好摸到兩次紅球的概率； （2）設(shè)隨機(jī)變量表示前三次摸球中甲摸到紅球的次數(shù)，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望E。每個科目只允許有一次補(bǔ)考機(jī)會，兩個科目成績均合格方可獲得該項(xiàng)合格證書，現(xiàn)在某同學(xué)將要參加這項(xiàng)考試，已知他每次考科目A成績合格的概率均為，每次考科目B成績合格的概率均為。 （1）求X的分布列和均值； （2）求該同學(xué)在這項(xiàng)考試中獲得合格證書的概率。xx167。 由題意知，X可能取得的值為：2，3，4 …………2分 …………6分X的分布列為X234P 故 …………8分 （2）設(shè)“該同學(xué)在這項(xiàng)考試中獲得合格證書”為事件C 則 故該同學(xué)在這項(xiàng)考試中獲得合格證書的概率為 …………2分7. 某校舉行了“環(huán)保知識競賽”，為了解本次競賽成 頻率分布表分組頻數(shù)頻率[50,60)5[60,70)[70,80)35[80,90)30[90,100)10合計績情況，從中隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(得分均為整數(shù)，滿分100分)，進(jìn)行統(tǒng)計，請根據(jù)頻率分布表中所提供的數(shù)據(jù)，解答下列問題：(Ⅰ)求的值及隨機(jī)抽取一考生其成績不低于70分的概率；(Ⅱ)按成績分層抽樣抽取20人參加社區(qū)志愿者活動，并從中指派2名學(xué)生擔(dān)任負(fù)責(zé)人，記這2名學(xué)生中“成績低于70分”的人數(shù)為，求的分布列及期望。第一輪在2月24日的比賽中，山東魯能客場l:0戰(zhàn)勝廣島三箭；第二輪主場對陣阿德萊德聯(lián)；第三輪客場對陣浦項(xiàng)制鐵。假定各場比賽相互之間不受影響。(18)解：(Ⅰ)記山東魯能兩勝一平的事件為，由于第一輪已經(jīng)取勝，則事件包含第二輪主場勝，第三輪客場平：或第二輪主場平，第三輪客場勝，從而 …………………………………………………5分所以山東魯能兩勝一平的概率為 …………………………………………………………6分(Ⅱ)(法一)記山東魯能在第二輪得分為隨機(jī)變量，則的取值為由已知得的分布列為：………………9分第三輪得分為隨機(jī)變量，因勝、負(fù)、平概率相等，故………11分所以前二三輪山東魯能積分的數(shù)學(xué)期望為 …………………………………12分(法二)記山東魯能在第二輪和第三輪得分為隨饑變量，則的取值為所以的分布列為：所以前三輪山東魯能積分的數(shù)學(xué)期望為、乙兩位小學(xué)生各有2008年奧運(yùn)吉祥物“福娃”5個（其中“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、 “迎迎”和“妮妮各一個”），現(xiàn)以投擲一個骰子的方式進(jìn)行游戲，規(guī)則如下：當(dāng)出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)時，甲贏得乙一個福娃；否則乙贏得甲一個福娃，規(guī)定擲骰子的次數(shù)達(dá)次時，或在此前某人已贏得所有福娃時游戲終止。解：（1）當(dāng)=7時，甲贏意味著“第七次甲贏，前6次贏5次，但根據(jù)規(guī)則，前5次中必輸1次”，由規(guī)則，每次甲贏或乙贏的概率均為，因此= （2）設(shè)游戲終止時骰子向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為，向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為n，則由，可得：當(dāng) 或，時，當(dāng)，或因此的可能取值是9 每次投擲甲贏得乙一個福娃與乙贏得甲一個福娃的可能性相同，其概率都是 所以的分布列是：579 12. 某工廠在試驗(yàn)階段大量生產(chǎn)一種零件．這種零件有、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)需要檢測，設(shè)各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響．若項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為，有且僅有一項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為．按質(zhì)量檢驗(yàn)規(guī)定：兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品．（Ⅰ）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率；（Ⅱ）任意依次抽出個零件進(jìn)行檢測，求其中至多個零件是合格品的概率；（Ⅲ）任意依次抽取該種零件個，設(shè)表示其中合格品的個數(shù)，求與．解：（Ⅰ）設(shè)、兩項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率分別為、．由題意得：，解得：． ∴ 一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率． （Ⅱ）任意抽出5個零件進(jìn)行檢查，其中至多3個零件是合格品的概率為：． （Ⅲ）依題意知 ～，．，2，3，4，5，6的6個小球，某人做如下游戲，每次從袋中拿一個球（拿后放回），記下標(biāo)號。（1）求拿4次至少得2分的概率；（2）求拿4次所得分?jǐn)?shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望。， （2）的可能取值為，則；；；；；分布列為P42024
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