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集合的含義及表示-閱讀頁

2024-08-24 17:37本頁面
  

【正文】 ABAB BAA A B? B A B? A B B A?思考 6:集合 , 分別等于什么? AAA ?,A A A A? ? ? ?思考 7:若 ,則 等于什么?反之成立嗎? AB? ABA B A B A? ? ?思考 8:若 ,則說明什么? AB ??AB? ? ? ?或集合 A與 B沒有公共元素或 理論遷移 例 1 寫出滿足條件 的所有集合 M. { 1 2 } { 1 2 3 }M ?, , ,{3}, {1, 3}, {2, 3}, {1, 2, 3} 例 2 已知集合 , ,若 ,求 2{ | 0 }A x x a x b? ? ? ?2{ | 0 }B x x b x a? ? ? ? {1}AB ? AB{1, 0, 1} 集合的基本運算 第二課時 全集和補集 問題提出 ,是否都可以進行交與 并的運算? A, B, 和 的含義如何? AB AB“并”與“交”以外,還有其他運算嗎? 集合 {x|x是直線 }與集合 {x|x是圓 }的交集是什么? 知識探究(一) 思考 1:方程 在有理數(shù)范圍內(nèi)的解是什么?在實數(shù)范圍內(nèi)的解是什么? 2( 2 ) ( 3 ) 0xx? ? ?{ 2 , 3 , 3 }?{2} 思考 2:不等式 在實數(shù)范圍內(nèi)的解集是什么?在整數(shù)范圍內(nèi)的解集是什么? 0 1 3x? ? ?{ | 1 4 }xx??{2, 3, 4} 思考 3:在不同范圍內(nèi)研究同一個問題,可能有不同的結(jié)果 .我們通常把研究問題前給定的范圍所對應(yīng)的集合稱為全集,如 Q, R, Z等 .那么全集的含義如何呢? 如果一個集合含有所研究問題中涉及的所有元素,則稱這個集合為全集,通常記作 U 知識探究(二) 考察下列各組集合: ( 1) U={1, 2, 3, 4, ? , 10}, A={1, 3, 5, 7, 9}, B={2, 4, 6, 8,10}; ( 2) U={x|x是師大附中 0705班的同學(xué) }, A={x|x是師大附中 0705班的男同學(xué) }, B={x|x是師大附中 0705班的女同學(xué) }; ( 3) U= , A= , B= . { | 0 3 }xx?? { | 0 1 }xx??{ | 1 3 }xx??思考 1:在上述各組集合中,集合 U, A, B三者之間有哪些關(guān)系? 思考 2:在上述各組集合中,把集合 U看成全集,我們稱集合 B為集合 A相對于全集 U的補集 .一般地,集合 A相對于全集 U的補集是由哪些元素組成的? 由全集 U中不屬于集合 A的所有元素組成的 思考 3:怎樣定義“補集”?用什么符號表示集合 A相對于全集 U的補集? 對于一個集合 A,由全集 U中不屬于集合 A的所有元素組成的集合,稱為集合 A相對于全集 U的補集 .記作 . UA240。{ | , }U A x x U x A? ? ?且240。思考 5:集合 , , , , ,分別等于什么? U?240。 ()UU A痧 ()UAA240。思考 6:若 ,則 等于什么?若 ,則 與 的關(guān)系如何? U AB?240。AB?UB240。理論遷移 例 1 設(shè)全集 U= ,A={1,2,3,4}, B={3,4,5,6,7},求 , . *{ | 9 }x N x??()U AB240。 ={1, 2, 5, 6, 7, 8}; ={3, 4, 5, 6, 7, 8}. ()U AB240。 例 2已知全集 U=R,集合 , ,求 . { || 1 | 2 }A x x? ? ?{ | 2 4 }B x x? ? ? )U AB( 240。 ( ) { 2 , 3 }UAB ?240。1, 6 A B 2, 3 0, 5 U 4 , 7
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