【正文】 序與步驟進(jìn)行運(yùn)算,稱為運(yùn)算技能。運(yùn)算能力并非一種單一的、孤立的數(shù)學(xué)能力,而是運(yùn)算技能與邏輯思維等的有機(jī)整合。換言之,運(yùn)算能力不僅是一種數(shù)學(xué)的操作能力,更是一種數(shù)學(xué)的思維能力。首先,要保證運(yùn)算的正確,為此必須要正確理解相關(guān)的概念、法則、公式等的時(shí)間和精力，提高運(yùn)算的熟練程度，以求運(yùn)算順暢，立求避免錯(cuò)誤。二者的交替出現(xiàn)，相互比較，循環(huán)往復(fù)，不斷優(yōu)化，促使學(xué)生越來(lái)越感悟到：實(shí)施運(yùn)算，解決問(wèn)題，不僅要正確，而且要靈活、合理、簡(jiǎn)潔。因此我們要充分重視估算。所以在涉及估算的教學(xué)中,時(shí)間不能壓縮,學(xué)生的活動(dòng)要充分。原式能力的培養(yǎng)與發(fā)展不僅包括運(yùn)算技能的提高，還應(yīng)包括運(yùn)算思維的提升和發(fā)展?！　∩衔?，來(lái)自南京的侯正海老師為我們帶來(lái)了精彩的講座《素養(yǎng)立意的運(yùn)算教學(xué)》，他從運(yùn)算教學(xué)的歷史背景入手，為我們講解了技能到能力到素養(yǎng)的形成過(guò)程以及它們之間的區(qū)別。理解算理中，操作有四個(gè)作用：一是要明確運(yùn)算對(duì)象，二是理解運(yùn)算意義，三是獲得運(yùn)算結(jié)果，四是能直觀解釋算理。教師對(duì)學(xué)生內(nèi)化算理的過(guò)程也要由指導(dǎo)到自主性練習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)把“運(yùn)算能力”作為數(shù)學(xué)的十大核心素養(yǎng)提出運(yùn)算能力是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，其在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性決定了培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。因此，從分析農(nóng)村小學(xué)生的運(yùn)算能力現(xiàn)狀入手，提出了“遵循學(xué)生的感知規(guī)律，在教學(xué)中有意訓(xùn)練學(xué)生感知的有意性和目的性；培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣；講清算理，為學(xué)生計(jì)算的正確性保駕護(hù)航；加強(qiáng)針對(duì)性的練習(xí)和對(duì)比練習(xí)，有效地排除知識(shí)間的干擾；注重前后知識(shí)系統(tǒng)化的整理，將學(xué)生的新舊知識(shí)梳理成線；建立錯(cuò)題集，對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題進(jìn)行分析”六項(xiàng)培養(yǎng)策略。黃主任從編輯的角度，在廣泛聽(tīng)課，審稿，教材研究的過(guò)程中積累了30道小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的問(wèn)題與老師們辨析，把一些老師們?nèi)粘Ｖ凶砸詾槭?，似是而非的?wèn)題通過(guò)具體生動(dòng)的案例，從專業(yè)的學(xué)術(shù)角度給予老師們正確的引領(lǐng)，并提醒教師們教學(xué)中要注意自己教學(xué)語(yǔ)言的科學(xué)性、嚴(yán)禁性、多學(xué)習(xí)、多思考、多討論?！　　堵尻?yáng)市2018年蘇教版數(shù)學(xué)教材培訓(xùn)》心得體會(huì)　　麻屯鎮(zhèn)聶屯小學(xué)會(huì)上聽(tīng)了侯正海和黃為民兩位教師的分析講解教材，使我深入了解了數(shù)學(xué)課標(biāo)從1963年到2012年的不斷改進(jìn)，至始至終都是以培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力為主，讓學(xué)生享受“快樂(lè)的數(shù)學(xué)”?！　《?，上課，要讓課堂變得有效　　教師上課要?jiǎng)?chuàng)造民主和諧的課堂教學(xué)氛圍。答案一定會(huì)是豐富多彩?！　∪⒄n堂上共同探討　　新課標(biāo)倡導(dǎo)教師的職能不再是僅僅傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而是要更多的去激勵(lì)、幫助、參謀；師生之間的關(guān)系不再是以知識(shí)傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；要求教師不能居高臨下，不能一人控制整個(gè)課堂。推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，這個(gè)思維過(guò)程，用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這樣有利于及時(shí)糾正學(xué)生思維過(guò)程的缺陷。　　根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)，上好數(shù)學(xué)課應(yīng)該盡量地充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而不能把學(xué)生埋在越來(lái)越多的練習(xí)中。數(shù)學(xué)課上，一定要讓不同層次的學(xué)生，都有一定時(shí)間的發(fā)言?！　∥?、數(shù)學(xué)老師課前做學(xué)情調(diào)查　　教學(xué)數(shù)學(xué)課前數(shù)學(xué)老師有必要進(jìn)行一些學(xué)情調(diào)查。講完課以后，老師有必要把學(xué)生出錯(cuò)的過(guò)程全部展示出來(lái)、暴露出來(lái)?！　⊥ㄟ^(guò)一天的學(xué)習(xí)，我領(lǐng)悟到教材的編寫意圖，把握教材的知識(shí)體系，數(shù)學(xué)課堂上要通過(guò)學(xué)生動(dòng)手先形成動(dòng)作思維、到表象思維再到符號(hào)思維。這樣才能真正提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。這是我第一次認(rèn)識(shí)編寫數(shù)學(xué)教科書的教師，也是第一次聆聽(tīng)他們的講座，而僅僅一次卻使我受益匪淺、享用不盡。此次講座讓我們開(kāi)闊了視野，加深了對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科及數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的理解，更重要的是讓我們站在了一個(gè)新的高度、從一個(gè)新的角度去了解我們所熱愛(ài)的數(shù)學(xué)教學(xué)?！　∵\(yùn)算教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要領(lǐng)域，是數(shù)學(xué)的重要組成部分，是學(xué)生終身發(fā)展必備的知識(shí)之一?！　『蚶蠋煆倪\(yùn)算教學(xué)的歷史背景開(kāi)始講起，又從三方面進(jìn)行了闡述，分別是：“技能”立意階段、“能力”立意階段和“素養(yǎng)”立意階段。比如，兩位數(shù)的乘法，同一個(gè)題目，學(xué)生會(huì)用不同的方法進(jìn)行計(jì)算，而且還會(huì)出現(xiàn)許許多多的計(jì)算錯(cuò)誤，這種計(jì)算的“多樣化”源于學(xué)生的個(gè)體差異。　　黃老師的“圖形認(rèn)識(shí)”教學(xué)中若干具體問(wèn)題的辨析與思考，列舉了很多圖形教學(xué)中的實(shí)際案例，就仿佛自己又回到了課堂，原生態(tài)的還原了課堂中的實(shí)際案例，很有指導(dǎo)性意義。備課時(shí)一定要加強(qiáng)對(duì)教材中的每個(gè)字、每個(gè)題目的思考?！　⊥ㄟ^(guò)參加這次培訓(xùn)，使我在深受啟發(fā)的同時(shí)，也有了新的反思，深感當(dāng)前教學(xué)任務(wù)的艱巨。在今后的教學(xué)中，我將針對(duì)自己的薄弱環(huán)節(jié)，以名師為榜樣，研究他們的教學(xué)藝術(shù)和教學(xué)思想，為己所用，爭(zhēng)取使自己的教學(xué)更趨于完美。對(duì)今后如何踐行課改理念，實(shí)現(xiàn)教學(xué)最優(yōu)化起到很好的指導(dǎo)作用。從1950年至2017年每一次教材的改編都讓其注入了新的生命、活的血液。如兩位數(shù)乘一位數(shù)，估算、有余數(shù)除法的教學(xué)，小數(shù)除法的理解等。(1)直觀思考(2)操作探索(3)遷移應(yīng)用(4)多法綜合(5)分析思考(6)。(2)選擇適當(dāng)?shù)膯挝弧?3)選擇合適的方法估算。近似數(shù)的選取通常是用“四舍五入”法，有時(shí)也會(huì)用“進(jìn)一”法和“去尾”法，具體的方法需要根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和問(wèn)題的情境靈活選擇。(2)以層次合理的練習(xí)提升能力。最后向我們講解了：要想使學(xué)生學(xué)得好必須要研究學(xué)生。修訂后的教材數(shù)的運(yùn)算部分仍保留傳統(tǒng)應(yīng)用題內(nèi)容中合理的部分，但又注意突破傳統(tǒng)應(yīng)用題教學(xué)內(nèi)容的束縛。修訂后的教材注意呈現(xiàn)估算在解決問(wèn)題中策略的多樣性，并讓學(xué)生體會(huì)估算策略中蘊(yùn)含的不等式的性質(zhì)。其中讓我感受最深的是：探討三角形三邊的關(guān)系，他舉了一個(gè)例子，一位老師在上公開(kāi)課時(shí)，先畫了一個(gè)示意圖，標(biāo)出小明家到學(xué)校的兩條路線，讓學(xué)生判斷哪條路短，學(xué)生很自然的就找出來(lái)。這個(gè)例子說(shuō)明了一個(gè)好老師要專業(yè)地讀懂教材，要用心地讀懂學(xué)生，要智慧地讀懂課堂，這樣的課堂一定會(huì)充滿活力。　　通過(guò)這次培訓(xùn)使我意識(shí)到新課程改革對(duì)我們提出了更高的要求，我們需要不斷地提高自身素質(zhì)和教育教學(xué)水平。這次培訓(xùn)對(duì)我今后的教學(xué)能起到很好的作用，給我提供了更為科學(xué)的教學(xué)理論和教學(xué)方法。 趙樂(lè)芳　　2018年12月5日，在洛陽(yáng)市北二分，有幸聆聽(tīng)了侯正海和黃為良兩位專家的培訓(xùn)講座，受益匪淺。接著候老師講了運(yùn)算教學(xué)的歷史背景，從“技能”立意階段、“能力”立意階段，再到“素養(yǎng)”立意階段，數(shù)學(xué)教學(xué)大綱對(duì)學(xué)生運(yùn)算能力的要求越來(lái)越高，2011年的課標(biāo)就是通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成規(guī)范化思考問(wèn)題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的精神?！　『罾蠋熯€就素養(yǎng)立意的運(yùn)算教學(xué)過(guò)程的總體思路做了以下分析：從理解算理、內(nèi)化算理、概括法則、內(nèi)化法則到遷移運(yùn)用，以運(yùn)算能力的形成為主線，重視發(fā)展數(shù)學(xué)思維，關(guān)照情感態(tài)度與價(jià)值觀的形成。而現(xiàn)在的教學(xué)要讓學(xué)生明白400乘2，表示4個(gè)百乘2后得8個(gè)百，就是800，這樣的培訓(xùn)對(duì)今后的教學(xué)起到很好的指導(dǎo)作用。侯老師說(shuō)先說(shuō)說(shuō)商是幾十多這一問(wèn)非常關(guān)鍵，它實(shí)際上是一個(gè)內(nèi)化法則的過(guò)程?！　『罾蠋熤v的最后一個(gè)內(nèi)容是估算教學(xué)和研究學(xué)生。說(shuō)實(shí)話，在平時(shí)教學(xué)中我都沒(méi)有重視估算的教學(xué)，聽(tīng)了侯老師的培訓(xùn)，我才知道原來(lái)估算對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)是如此重要，估算實(shí)際上是為了實(shí)際的需要。　　下午，黃為良老師就“圖形認(rèn)識(shí)”教學(xué)中若干具體問(wèn)題作了辨析與思考，這其中的好多問(wèn)題我們學(xué)校在進(jìn)行數(shù)學(xué)教研活動(dòng)時(shí)，都進(jìn)行過(guò)討論，但有些問(wèn)題老師們都沒(méi)有討論出具體的結(jié)果?！　】傊?，這次培訓(xùn)如及時(shí)雨，又是我們數(shù)學(xué)老師在教學(xué)中的指