【正文】 根據(jù)乘方的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律：（1）2522＝ ＝ ；（2）a35n＝ ＝ （m、n為正整數(shù)）．①啟發(fā)、點撥學生發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪的乘法運算方法，觀察運算過程中的底數(shù)、指數(shù)如何變化．②猜想：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n， am a6 ； 　 （2） (－2)3(－2)2 ；（3） –amanb2n—1＝ （4）x5x＝2．下面的計算是否正確?如有錯誤，請改正．（1）x3x2＝x8 （ ）；（3）a2＋a2＝a4 （ ）； （4）x(2y＋1)5；（2）(p－q)5a6＋a5（y－x）2an+1＋a2nam …x4＋(x3)2 ； （2）(a3)3210＝ ； （2） 若（a2bn）m＝a4b6，則m＝ ，n＝ ； （3） [（－2）106]2＝ ； （4） 1．活動一．如何計算？ 2．活動二．計算下列各式：（1）＝ ，＝ ；（2）＝ ，＝ ；（3）＝ ，＝ .3．活動三．再舉出幾個類似的算式試一試，你有何發(fā)現(xiàn)？4．活動四．（1）引導學生同樣作為同底數(shù)冪的運算，能不能類比同底數(shù)冪的乘法把猜想也用一個式子表示出來？（2）通過說理說明猜想的正確性；（3）完善條件，得出性質(zhì)．三、例題講解1．活動一． 提問：若m＝n，a≠0，m、n為正整數(shù)，如何計算？能否運用前面所學的同底數(shù)冪相除的運算性質(zhì)？2．活動二．（1）思考：一張紙對折1次是2層，對折2次是4層，對折3次是8層，對折4次是16層……，對折后紙的層數(shù)與對折的次數(shù)之間的關(guān)系可以表示成什么？若沒有將紙對折，如何表示，紙張的層數(shù)又為多少？（2）觀察數(shù)軸上表示、的點的位置是如何隨著指數(shù)的變化而變化的？你有什么猜想？（3）由上面兩個活動，你有什么發(fā)現(xiàn)？（4）得到規(guī)定：（a≠0）即任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1．3．活動三．（1）提問：若m＜n，a≠0，m、n為正整數(shù)，還可以用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進行計算嗎？（2）例如：等于幾？能利用同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)進行計算嗎？借助活動二中的式子，進一步思考你能得到什么猜想？把你的發(fā)現(xiàn)用式子表示出來．（3）得到規(guī)定：（a≠0, n為正整數(shù)），即任何不等于0的數(shù)的n（n是正整數(shù)）次冪，等于這個數(shù)的n次冪的倒數(shù)．4．活動4．計算：（1）（a≠0）；（2）（a≠0）.由學生小組內(nèi)分別根據(jù)規(guī)定和同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)加以計算，然后進行比較，得出發(fā)現(xiàn)．引導學生得出發(fā)現(xiàn)：可將同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)擴展為一切整數(shù)指數(shù)冪：（a≠0， m、n為整數(shù)）.三、例題講解2a2a2a＝________________＝6a2．（2）從不同的表示中你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）通過下面兩個計算我們來進一步的探討：（2a2b）（3ab2）＝［2 3］?（a2?a）（b?b2）＝6a3b3 系數(shù)相乘 相同字母 相同字母（4ab2）（5b）＝［45］?（b2? b）?a＝20ab3系數(shù)相乘 相同字母 只在一個單項式中出現(xiàn)的字母你能告訴大家你算出的結(jié)果嗎？你是怎樣來思考的呢？通過探索得到單項式乘單項式的計算法則：（1）將它們的系數(shù)相乘；（2）相同字母的冪相乘；（3）只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式．三、例題教學例 1　計算：① －a2(－2x2y)． 注：教師強調(diào)格式規(guī)范，板書過程．（通過計算引導學生發(fā)現(xiàn)單項式與單項式相乘時，一找系數(shù)，二找相同字母的冪，三找只在一個單項式里出現(xiàn)的字母．）練習1：判斷正誤：（1）3x34a2＝12a2； （3）3b32xy＝6x2y； （5）3ab＋3ab＝9a2b2．練習2：課本練一練 第2題．例 2　計算：（1）(2x)3(－a2)(－2ab) ；（2）－8a2bb2 ；（3）(－5an＋1b) (y－x)3．四、思維拓展1．已知3x m－3y 5－n與－8x的乘積是2x4y9的同類項，求m、n的值． 2．若(2anb(2a2－3a－2)．注：教師強調(diào)格式規(guī)范，板書過程． 練一練：計算：（1）a (2a－3)； （2）a2 (1－3a)； （3）3x(x2－2x－1)； （4）－2x2y(3x2－2x－3)； （5）(2x2－3xy＋4y2)(－2xy)；（6）－4x(2x2＋3x－1)．小結(jié)：單項式乘多項式的注意點、易錯點．例2　如圖，一長方形地塊用來建造住宅、廣場、商廈，求這塊地的面積．例3　解方程：2x(x－1)－x(3x＋2)＝－x(x＋2)－12．練習　x2(3x＋5)＋5＝x(－x2＋4x2＋5x)＋x． 例4　已知x2y＝3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．分析：考慮到x、y的可能值較多，不能逐一代入求解，故考慮整體思想，將x2y＝3整體代入．解：2xy (x5y2－3x3y－4x)＝2x6y3－6x4y2－8x2y＝2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y ＝233－632－83＝－24 你能用上述方法解決以下問題嗎？試一試！已知ab＝3，求（2a3b2－3a2b＋4a）(x2＋ax＋5)的結(jié)果中不含x4項，則a等于 ．衛(wèi)生間臥 室廚 房客 廳y2y4x4y2xx2．一家住房的結(jié)構(gòu)如圖（單位：m），這家房子的主人打算把臥室以外的部分鋪上地磚，至少需要多少平方米的地磚？如果某種地磚的價格是a元/m2，那么購買所需的地磚至少需要多少元？五、總結(jié)回顧1．說說單項式乘多項式的運算法則．2．說說單項式乘多項式的運算法則的理論依據(jù)．六、課后作業(yè)．9．3　多項式乘多項式教學目標：1．理解多項式乘多項式運算的算理，會進行多項式乘多項式的運算（僅指一次式之間以及一次式與二次式之間相乘）；2．經(jīng)歷探究多項式乘多項式運算法則的過程，感悟數(shù)與形的關(guān)系，體驗轉(zhuǎn)化思想，知道使用符號可以進行運算和推理，得到的結(jié)論具有一般性．教學重點：多項式乘多項式的運算法則．教學難點：利用單項式乘多項式的運算法則來推導多項式乘多項式的運算法則．教學過程（教師）一、情境創(chuàng)設提問：前面已經(jīng)學習了單項式乘單項式，單項式乘多項式，那多項式乘多項式如：應該如何計算？二、新知探究1．活動一．（1）請計算下圖的面積，你有哪些不同的方法？并把你的算法與同學交流．（2）將學生匯報的四個式子進行組合，得到下面兩個式子： ． ．提問：觀察兩個等式，對于的計算有何新的想法？2．活動二．（1）引導學生發(fā)現(xiàn)運算過程，也可以表示為： （2）思考：多項式乘多項式應該如何計算？（3）得出法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加．三、例題講解例1 用平方差公式計算：（1）(5x＋y)(5x－y)；（2）(2n＋m)(－m＋2n)；（3）(3y－x)(－x－3y)．例2 用簡便方法計算：（1）10199；（2）．四、練習鞏固1．課本P78練一練第3題．2．（補充練習）用簡便方法計算：（1）2218； （2）．五、課堂小結(jié)1．小組內(nèi)相互列舉可以運用平方差公式計算的多項式乘多項式的算式；2．小結(jié)利用公式進行計算時容易出現(xiàn)的問題．六、作業(yè)布置1．將小結(jié)中相互列舉的算式加以計算；2．課本P80第4題．　乘法公式（3）教學目標：1．進一步熟練掌握乘法公式，能靈活運用公式進行混合運算和化簡；2．在應用公式的過程中，感受整體思想．教學重點：正確熟練地運用乘法公式進行混合運算和化簡．教學難點：準確地判斷并運用合適的乘法公式，構(gòu)造“整體”的方法解決問題．教學過程（教師）一、舊知復習計算：（1）；（2）；（3）；（4）．二、例題講解a2b2＋ab22．活動二．（1）填空，并說說你的方法．①a2b＋ab2＝ab（ ）②3x2－6x3＝3x2（ ）③9abc－6a2b2＋12abc2＝3ab（ ）（2）引入多項式的因式分解的定義．（3）下列各式由左到右的變形哪些是因式分解，哪些不是？① ab＋ac＋d＝a（b＋c）＋d② a2－1＝（a＋1）（a－1）③（a＋1）（a－1）＝a2－1 ④8a2b3c＝2a22c三、例題講解（x－y）－2b（x－y）（2）3170。②a（x－a）＋b（a－x）－c（x－a）．五、課堂小結(jié)通過今天的學習，你學會了什么？與大家分享．因式分解與整式乘法有什么聯(lián)系和區(qū)別？區(qū)別：整式乘法：有幾個整式積的形式轉(zhuǎn)化成一個多項式的形式．因式分解：有一個多項式的形式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式．聯(lián)系：多項式的因式分解與整式乘法是兩種相反方向的變形，它們互為逆過程．六、作業(yè)布置 1．（必做題）、2題；2．（選做題）思考：（1）20042＋2004能被2005整除嗎？（2）如果n是自然數(shù)，那么n2＋n是奇數(shù)還是偶數(shù)？9．5 多項式的因式分解（2）教學目標：1．理解平方差公式的意義，弄清公式的形式和特征，會運用平方差公式分解因式．2．經(jīng)歷把平方差公式反過來探索平方差公式法分解因式的過程，體會它們之間的聯(lián)系，發(fā)展逆向思維的能力．教學重點：理解平方差公式的意義， 運用平方差公式分解因式．教學難點：靈活運用平方差公式分解因式．教學過程（教師）一、情境創(chuàng)設同學們，你能很快知道992－1是100的倍數(shù)嗎？你是怎么想出來的？二、探究活動1．活動一．（1）計算下列各式：①（a＋2）（a－2）＝ ；②（a＋b）（ a－b）＝ ；③（3a＋2b）（3 a－2b）＝ ．（2）填空：① a2－4＝（a＋2）（ ）；② a2－b2＝（ ）（a－b）；③9a2－4b2＝（ ）（ ）． （3）請同學們對比以上兩題，你有何發(fā)現(xiàn)呢？引導發(fā)現(xiàn)將反過來就能得到．2．活動二．（1）下列多項式哪些可以用平方差公式分解因式？哪些不能？為什么？①x2－y2 ②x2＋y2 ③－x2－y2 ④－x2＋y2 ⑤64－a2 ⑥4x2－9y2（2）想一想：可以用平方差公式分解因式的多項式具有什么樣的特點呢？（3）做一做：①a2－16＝a2－（ ）2 ＝（a＋ ）（a－ ）②64－b2＝（ ）2－b2 ＝（ ＋b）（ －b）③25x2－49y2＝（ ）2－（ ）2 　　＝（ ＋ ）（ － ）三、例題講解例1　把下列各式分解因式．（1）x2＋10x＋25； （2）4a2－36ab＋81b2．例2　把下列各式分解因式．（1）16a4＋8a2＋1； （2）（m＋n）2－4（m＋n）＋4．例3　簡便計算20042－40082005＋20052．四、練習鞏固1．課本P85—P86練一練的第3題；2．已知a2－2a＋b2＋4b＋5＝0，求（a＋b）2005的值．五、課堂小結(jié)你能用兩個邊長分別為a、b的正方形，兩個長和寬分別為a、b的長方形通過拼圖，來描述運用完全平方公式分解因式的多項式的特征嗎？六、作業(yè)布置1．（必做題）、6題；2．（選做題）．（1）若x2＋mx＋4是完全平方式，則m＝ ；（2）簡便計算：－＋；（3）若a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2＋b2＋c2＝ab＋ac＋bc，試判斷△ABC的形狀．9．5 多項式的因式分解（4）教學目標：1．進一步熟悉提公因式法、平方差公式、完全平方公式分解因式；2．能根據(jù)不同題目的特點選擇較合理的分解因式的方法；3．知道因式分解的方法步驟以及因式分解最終結(jié)果的要求．教學重點：知道因式分解的步驟和因式分解的結(jié)果的要求，能綜合運用提公因式法，運用公式法分解因式．教學難點：能綜合運用提公因式法、公式法分解因式．教學過程（教師）一、情境創(chuàng)設二、探究活動 （1）師生共同回顧前面所學過的因式分解的方法．提取公因式法、運用公式法，并說明公因式的確定方法及公式的特征．（2）整理知識結(jié)構(gòu)圖．提公因式法：關(guān)鍵是確定公因式因式分解 平方差公式： 運用公式法 a2－b2＝（a＋b）（a－b） 完全平方公式： a2177。b）2說明：公式中a、b可以是具體的數(shù)，也可以是任意的單項式和多項式．三、例題講解