用方程解決問題-閱讀頁
2024-08-24 09:20本頁面
【正文】 平均分89分，五年二班平均分91分，問五年二班有多少人？【雞兔同籠問題】王老師圓珠筆和鋼筆共買了15支，圓珠和鋼筆各買了幾支？小剛買回8分郵票和4分郵票共100張，問，小剛買回這兩種郵票個(gè)多少張？各付出多少元？鶴龜同池，鶴比龜多12只，鶴龜足共72只，求鶴龜各有多少只？大油瓶每瓶裝4千克，小油瓶2瓶裝1千克，現(xiàn)有100千克油裝了共60個(gè)瓶子。圓柱體的高是多少厘米?某學(xué)校有一梯形方隊(duì)，已知第一排有25人，最后一排有55人，整個(gè)方隊(duì)有400人，問這個(gè)反對(duì)有多少排？已知一長(zhǎng)方體的表面積是1562平方米，長(zhǎng)為25米，寬為13米，求此場(chǎng)、長(zhǎng)方體的高為多少米？列方程解應(yīng)用題常見錯(cuò)例評(píng)析一、把算術(shù)解法當(dāng)作方程解法的錯(cuò)誤 例1 兩袋大米，甲袋重65千克，乙袋重45千克，要使兩袋大米的重量相等，應(yīng)從甲袋里取出多少千克放入乙袋？（用方程解） 錯(cuò)解 設(shè)應(yīng)從甲袋里取出大米x千克放入乙袋，根據(jù)題意列方程：x＝（65－45）247。x=20247?！ 》治觥∫陨嫌?jì)算并無錯(cuò)誤，但不符合利用方程求解的意義和要求。糾正的方法是把未知數(shù)設(shè)為x，暫時(shí)把未知條件當(dāng)成已知條件，使未知條件與已知條件處于同等的地位，然后找出等量關(guān)系列方程。 正確解法：設(shè)從甲袋取出x千克大米放入乙袋，根據(jù)題意列方程： 65x=45＋x，652x＝45，2x＝6545，x＝10 答：應(yīng)從甲袋取出大米10千克。有的同學(xué)由于受算術(shù)方法解應(yīng)用題的思維定勢(shì)的影響，所以會(huì)出現(xiàn)上面的錯(cuò)誤解法。四年級(jí)老師分多少千克？ 錯(cuò)解 設(shè)四年級(jí)老師分x千克，列方程得： 2x+2＝50，2x=48，x＝24?！ ≌_解法：設(shè)四年級(jí)老師分x千克。 答：四年級(jí)老師分26千克。（用方程解，注：梯形面積=（上底+下底）高247。設(shè)梯形的上底是x分米（x＋x＋）4247?！ 〈穑?。2＝24，2x＋=12， 2x＝， 答：。題中告訴的面積單位為平方厘米，高是厘米，下底卻是分米，如果不加以統(tǒng)一，所列出的就不是等式，也就不能恒等變形。 正確解法：=6厘米 設(shè)梯形的上底是x厘米 ?。▁＋x＋6）4247。x＋6=12， 2 答：梯形的上底是3厘米。平均每天要運(yùn)進(jìn)多少噸？錯(cuò)解設(shè)平均每天要運(yùn)進(jìn)x，根據(jù)題意列方程： 188+4x＝250， 4x＝106，x＝。分析此題錯(cuò)在所設(shè)未知數(shù)不帶單位名稱，致使其在等式中代數(shù)量意義不明確，從而導(dǎo)致錯(cuò)解。五、求得的值帶上單位名稱的錯(cuò)誤例5某站運(yùn)來3車黃瓜和6車芹菜，共重2每車芹菜重多少千克？錯(cuò)解580。xx＝1800，x 答：每車芹菜重300千克。此題錯(cuò)在最后求得的x值帶上了單位名稱，這是不符合解方程的要求的。方程是一種等式，方程兩邊無論是數(shù)還是量都是相等的，因此兩邊的單位名稱可同時(shí)約去。
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