廣東省梅州市20xx年中考數(shù)學(xué)真題試題含答案-閱讀頁(yè)
2024-12-02 00:05本頁(yè)面
【正文】 ∴ CD是 ⊙ O的切線． ?????????4 分 （ 2）解：由（ 1）知 ∠ 2=∠ CAD =30176。 ）， ∴∠ 1=60176。 ） ???????5 分 ∴ 32360 260 2 ?? ???B O CS 扇形． ?????????6 分 在 Rt△ OCD中， ∵ OCCD??60tan ， 2?OC ∴ 32?CD ． ?????????7 分 ∴ 323222121 ??????? CDOCS O C DRt ， ???????8 分 ∴ 圖中陰影部 分的面積為3232 ???陰影S ． ???????9 分 21． 解：（ 1） ∵ 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， ∴ 034)1(4)12( 22 ???????? kkk ， ????????3 分 解得： 43?k ． ????????4 分 （ 2） 由根與系數(shù)的關(guān)系，得 )12(21 ???? kxx ， 1221 ??? kxx ． ?????6分 ∵ 2121 xxxx ???? ， ∴ )1()12( 2 ????? kk ， 解得： 0?k 或 2?k ， ?????????8 分 又 ∵ 43?k ， ∴ 2?k ． ?????????9 分 22． （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD是平行四邊形， ∴ DC∥ AB， ?????????1 分 ∴∠ OBE =∠ ODF． ?????????2 分 在 △ OBE與 △ ODF中， ∵ ????????????DFBEDOFBOEODFOBE ∴△ OBE≌△ ODF（ AAS） ． ?????????3 分 ∴ BO=DO． ?????????4 分 （ 2） 解 ： ∵ EF⊥ AB， AB ∥ DC， ∴∠ GEA=∠ GFD=90176。 ， ∴∠ G=∠ A=45176。 ． ∴∠ GOD=∠ G=45176。 ， AC=5， ∠ BAC=60176。 ∴∠ OCA=∠ OAC=45176。 ， ∴∠ MCP1 =90176。=45176。 ， ∴∠ OAP 2=45176。 ， AO=OF=3． ∴ P2N=NF． 設(shè) )32,( 21 ?? nnnP ，則 3)32( 2 ????? nnn ． 解得： 31?n （舍去）， 22 ??n ． ∴ 5322 ??? nn ， 則 P2的坐標(biāo)是 )52( ， ． 綜上所述， P的坐標(biāo)是 )41( ?， 或 )52( ， ． ?????????7 分 (本題有多種解法，請(qǐng)參照此評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)給分 .) （ 3）連接 OD，由題意可知，四邊形 OFDE是矩形，則 OD=EF． 根據(jù)垂線段最短 ，可得當(dāng) OD⊥ AC時(shí)， OD 最短，即 EF最短． ?????8 分 由（ 1）可知，在 Rt△ AOC中， ∵ OC=OA=3， OD⊥ AC， ∴ D是 AC的中點(diǎn)． 又 ∵ DF∥ OC， ∴ 2321 ?? OCDF ． ∴ 點(diǎn) P的縱坐標(biāo)是 23? ． ??????9 分 則 23322 ???? xx ， 解 得：2 102??x ． ∴ 當(dāng) EF最短時(shí)，點(diǎn) P的坐標(biāo)是：（ 2102? ， 23? ）或（ 2102? ， 23? ）． ?????10 分
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