大物第一章習(xí)題及答案-閱讀頁
2024-08-24 05:56本頁面
【正文】 所受合力的方向。請(qǐng)分別寫出質(zhì)點(diǎn)系的動(dòng)量守恒、動(dòng)能守恒和機(jī)械能守恒的條件答：動(dòng)量守恒條件：質(zhì)點(diǎn)系所受的合外力為零．動(dòng)能守恒條件：外力和內(nèi)力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系的各質(zhì)點(diǎn)做的功之和為零．機(jī)械能守恒條件：外力對(duì)質(zhì)點(diǎn)系做的功和系統(tǒng)內(nèi)非保守內(nèi)力做的功分別為零或其和為零．4．用細(xì)線把球掛起來，球下系一同樣的細(xì)線，拉球下細(xì)線，逐漸加大力量，哪段細(xì)線先斷？為什么？如用較大力量突然拉球下細(xì)線，哪段細(xì)線先斷，為什么？答：拉球下細(xì)線逐漸加大力量時(shí)，上面那段細(xì)線先斷；突然拉球下細(xì)線時(shí)，下面那段細(xì)線先斷。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用于質(zhì)點(diǎn)的某力一直沒有作功，這是否表示該力在這一過程中對(duì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)沒有任何影響參考解答：在牛頓第二定律F=ma中,F為質(zhì)點(diǎn)所受的合力,所以凡質(zhì)點(diǎn)所受的力，多要對(duì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。例如：作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)所受的向心力，沿固定斜面的質(zhì)點(diǎn)所受的斜面支持力。物體A的受力有：重力向下，地面的支撐力 向上，摩擦力向左，繩子的張力向左，以及拉力與水平面成角。與為一對(duì)反作用力，大小相等，方向相反。以地面為參照系，建立直角坐標(biāo)系oxy，分別列出兩物體的運(yùn)動(dòng)方程。根據(jù) 和 求得，當(dāng) 時(shí)物體的加速度最大。（填“守恒”或“不守恒”）剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與 剛體的質(zhì)量 、 剛體的質(zhì)量對(duì)于轉(zhuǎn)軸的分布及 轉(zhuǎn)軸的位置 有關(guān)。三、簡(jiǎn)答題：力學(xué)中常見三大守恒定律是什么？答：動(dòng)量守恒定律、能量轉(zhuǎn)換與守恒定律和角動(dòng)量守恒定律試用所學(xué)知識(shí)說明（1）芭蕾舞演員、花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員在原地快速旋轉(zhuǎn)動(dòng)作；（2）為什么體操和跳水運(yùn)動(dòng)中直體的空翻要比屈體、團(tuán)體的空翻難度大。（2）根據(jù)角動(dòng)量守恒，直體的空翻的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，角速度難以提高。答：（1）是；相對(duì)于直線外一點(diǎn)O點(diǎn)的角動(dòng)量大小為rmvsinθ=dmv其中式中d為點(diǎn)O到直線的距離。（3）是。當(dāng)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度很大時(shí)，作用在它上面的力及力矩是否一定很大？答：不一定。給剛體一個(gè)很大的順時(shí)力讓剛體獲得很大的角速度，然后把力撤去。一質(zhì)量為m的子彈以水平速度v0射入桿的下端而隨桿運(yùn)動(dòng)。解：將桿和子彈作為系統(tǒng)分析，它們所受的合外力矩（它們所受的重力、）軸對(duì)桿的支持力）皆為零，所以系統(tǒng)角動(dòng)量守恒，于是有：mL v0= mL v+Jw其中v、w分別表示子彈和桿開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的下端速度和角速度，而桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量J=ML2/3，又由運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系有：v=Lw代入上式后可解出：w=3m v0/[(3m+M)L]m1arm2一輕繩兩端分別拴有質(zhì)量為m1和m2（m1≠m2）的物體，并跨過質(zhì)量為m、半徑為r的均勻圓盤狀的滑輪。解：受力分析如圖： m1gT1= m1a(T1 T2)r=mr2β/2T2=m2aa=rβ得a=m1g/(m1+m2+m/2)。求衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的速率v2.解：因?yàn)樾l(wèi)星所受地球引力的作用線通過地球中心，所以衛(wèi)星對(duì)地球中心的角動(dòng)量守恒，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，根據(jù)角動(dòng)量守恒定律得：(R+ h1）m v1=(R+ h2) m v2 求得v2=(R+ h1）v1 /(R+ h2) 如圖，一輕繩跨過兩個(gè)質(zhì)量為、半徑為的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為和的重物，繩與滑輪間無相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸光滑，兩個(gè)定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為，將由兩個(gè)定滑輪以及質(zhì)量為和的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求重物的加速度和兩滑輪之間繩內(nèi)的張力。=2cosπ3tπ4作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，式中x, t的單位分別為m和s.當(dāng)x=177。產(chǎn)生機(jī)械波的必要條件是 波源 和 彈性介質(zhì) 。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共計(jì)25分）試推導(dǎo)出在簡(jiǎn)諧振動(dòng)過程中，水平彈簧振子的總能量。當(dāng)傳播方向沿著OX軸正方向時(shí)，取“”號(hào)，當(dāng)傳播方向沿著OX軸負(fù)方向時(shí)，取“+”號(hào)。兩列波相遇，發(fā)生干涉的條件是：頻率相同，振動(dòng)方向相同，相差固定。如果從波密介質(zhì)入射到波疏介質(zhì)，則沒有半波損失。解：(1) (2) 一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，振幅A=，如彈簧的勁度系數(shù)k=，所系物體的質(zhì)量m=，試求：(1)當(dāng)動(dòng)能和勢(shì)能相等時(shí)，物體的位移是多少？(2)設(shè)t=0時(shí)，物體在正最大位移處，達(dá)到動(dòng)能和勢(shì)能相等處所需的時(shí)間是多少？（在一個(gè)周期內(nèi)。解：(1) 最大能量密度是平均能量密度的2倍，所以(2)位相差的兩張波面之間的距離為，體積為
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