【正文】 空2分，共計(jì)20分)一彈簧振子，彈簧的勁度系數(shù)為k,振子的質(zhì)量為m,振動(dòng)周期T=，這個(gè)系統(tǒng)的固有頻率為 一物體懸掛與彈簧下端并作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，當(dāng)物塊位移為振幅的一半時(shí)，這個(gè)振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能占總能量的 3/4 ，勢(shì)能占總能量的 1/4 。四、計(jì)算題：OLMmv0vw一長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的均勻直桿，一端O懸掛于一水平光滑軸上（如圖），并處于鉛直靜止?fàn)顟B(tài)。一質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)，在直線外任選一點(diǎn)O為參考點(diǎn)，若該質(zhì)點(diǎn)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則它相對(duì)于點(diǎn)O的角動(dòng)量是常量嗎？若該質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則它相對(duì)于點(diǎn)O的角動(dòng)量是常量嗎？角動(dòng)量的變化率是常量嗎？分別說(shuō)明原因。對(duì)物體A： x方向 a例21 示力圖yxoa FTFA B ay方向 對(duì)物體B： x方向 y方向 其中，摩擦力分別為 ， 解得 討論： （1）物體運(yùn)動(dòng)的加速度與力F的傾角有關(guān)。如果其中某力始終與質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度方向垂直，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中就不對(duì)質(zhì)點(diǎn)做功，但仍然對(duì)質(zhì)點(diǎn)的加速度產(chǎn)生影響。另外如果涉及到時(shí)間，一般用動(dòng)量定理；如果是自由碰撞，既沒(méi)有外力約束，用動(dòng)量守恒定律。4．由樓窗口以初速水平射出一發(fā)子彈，以槍口為原點(diǎn)，沿方向取為x軸，豎直向下取為y軸，并取發(fā)射時(shí)為初時(shí)刻，試求：(1) 子彈在任一時(shí)刻t的坐標(biāo)，及子彈所經(jīng)軌跡的方程（重力加速度g作為已知）；(2) 試求子彈在t時(shí)刻的速度，切向加速度及法向加速度。（2）將t=1s代入運(yùn)動(dòng)方程可得，x1=2m，y1=1m；將t=2s代入運(yùn)動(dòng)方程可得，x2=4m，y2=2m，則質(zhì)點(diǎn)在t=1s時(shí)的矢徑r1的大小和方向分別為，=26176。加速度為負(fù)值，若速度也為負(fù)值，則質(zhì)點(diǎn)作加速運(yùn)動(dòng)。4．已知質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程為：，當(dāng)t = 2 s時(shí)，速度的大小 8m/s ，加速度的大小a = m/s2 。3．一質(zhì)點(diǎn)沿x方向運(yùn)動(dòng)，其加速度隨時(shí)間變化關(guān)系為：a = 3+2 t，如果初始時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度v 0為5 m/s，則當(dāng)ｔ為3s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度 v = 23m/s 。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，其加速度為負(fù)值，則說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)是減速運(yùn)動(dòng)的，你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎？說(shuō)明原因？答：不對(duì)，質(zhì)點(diǎn)作加速還是減速運(yùn)動(dòng)，應(yīng)看速度和加速度的方向夾角如何，銳角則為加速，鈍角則為減速，與加速度正負(fù)無(wú)關(guān)。（1）試導(dǎo)出質(zhì)點(diǎn)的軌道方程，并圖示質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡；（2）計(jì)算t=1s和t=2s時(shí)質(zhì)點(diǎn)的矢徑，并計(jì)算1s和2s之間質(zhì)點(diǎn)的位移，（3）計(jì)算質(zhì)點(diǎn)在2s末時(shí)的速度；（4）計(jì)算質(zhì)點(diǎn)的加速度，并說(shuō)明質(zhì)點(diǎn)做什么運(yùn)動(dòng)？解：（1）x=2t，y=2t2 ，消去時(shí)間t，得到質(zhì)點(diǎn)的軌道方程，代入數(shù)據(jù)，可做一條拋物線，此拋物線為質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。解：（1）(2) , (3) ,這說(shuō)明 與 方向相反，即指向圓心。21/2mv2。質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用于質(zhì)點(diǎn)的某力一直沒(méi)有作功，這是否表示該力在這一過(guò)程中對(duì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)沒(méi)有任何影響參考解答：在牛頓第二定律F=ma中,F為質(zhì)點(diǎn)所受的合力,所以凡質(zhì)點(diǎn)所受的力，多要對(duì)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生影響。以地面為參照系，建立直角坐標(biāo)系oxy，分別列出兩物體的運(yùn)動(dòng)方程。（2）根據(jù)角動(dòng)量守恒，直體的空翻的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量大，角速度難以提高。給剛體一個(gè)很大的順時(shí)力讓剛體獲得很大的角速度，然后把力撤去。求衛(wèi)星在遠(yuǎn)地點(diǎn)時(shí)的速率v2.解：因?yàn)樾l(wèi)星所受地球引力的作用線通過(guò)地球中心，所以衛(wèi)星對(duì)地球中心的角動(dòng)量守恒，設(shè)衛(wèi)星的質(zhì)量為m，根據(jù)角動(dòng)量守恒定律得：(R+ h1）m v1=(R+ h2) m v2 求得v2=(R+ h1）v1 /(R+ h2) 如圖，一輕繩跨過(guò)兩個(gè)質(zhì)量為、半徑為的均勻圓盤狀定滑輪，繩的兩端分別掛著質(zhì)量為和的重物，繩與滑輪間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，滑輪軸光滑，兩個(gè)定滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均為，將由兩個(gè)定滑輪以及質(zhì)量為和的重物組成的系統(tǒng)從靜止釋放，求重物的加速度和兩滑輪之間繩內(nèi)的張力。當(dāng)傳播方向沿著OX軸正方向時(shí)，取“”號(hào)，當(dāng)傳播方向沿著OX軸負(fù)方向時(shí)，取“+”號(hào)。解：(1) 最大能量密度是平均能量密度的2倍，所以(2)位相差的兩張波面之間的距離為，體積為