【正文】 )]} = f {1 + e?i(H+K) + e?i(K+L) + e?i(H+L)} 可知： H、 K、 L為全奇或全偶時(shí)， F=4f； H、 K、 L奇偶混雜時(shí)， F=0 212102102102121000 、只有 H、 K、 L全奇全偶的晶面才能產(chǎn)生衍射， H、K、 L奇偶混雜的晶面不能產(chǎn)生衍射。 布拉菲點(diǎn)陣 出現(xiàn)的反射 消失的反射 簡(jiǎn)單點(diǎn)陣 全部 無(wú) 底心點(diǎn)陣 H、 K全為奇數(shù)或全為偶數(shù) H、 K奇偶混雜 體心點(diǎn)陣 H+K+L為偶數(shù) H+K+L為奇數(shù) 面心點(diǎn)陣 H、 K、 L全為奇數(shù)或全為偶數(shù) H、 K、 L奇偶混雜 結(jié)構(gòu)振幅的計(jì)算 ? ⑶ 系統(tǒng)消光 ? 由于 |F|2=0引起的衍射線消失的現(xiàn)象稱為系統(tǒng)消光。 點(diǎn)陣消光 —— 只決定于晶體類(lèi)型而與晶體結(jié)構(gòu)無(wú)關(guān)的系統(tǒng)消光 結(jié)構(gòu)消光 —— 在點(diǎn)陣消光的基礎(chǔ)上因結(jié)構(gòu)基元內(nèi)原子位置不同而產(chǎn)生的附加消光（如金剛石結(jié)構(gòu)） 結(jié)構(gòu)消光（金剛石） ? 金剛石結(jié)構(gòu) —— 每個(gè)晶胞中有 8個(gè)同類(lèi)原子，坐標(biāo)為 000、1/2 1/2 0， 1/2 0 1/2， 0 1/2 1/2， 1/4 1/4 1/4， 3/4 3/4 1/4，3/4 1/4 3/4 ， 1/4 3/4 3/4 前 4項(xiàng)為面心點(diǎn)陣的結(jié)構(gòu)因子，用 FF表示；后 4項(xiàng)可提出公因子，得： 結(jié)構(gòu)消光 ? 用歐拉公式，得： ? 當(dāng) H、 K、 L為奇偶混雜時(shí)， FF=0，則 FHKL=0 ? 當(dāng) H、 K、 L全為偶數(shù)時(shí)，并且 H+K+L=4n時(shí) ， ? 當(dāng) H、 K、 L全為偶數(shù)，且 H+K+L≠4n時(shí) ， 結(jié)構(gòu)振幅的計(jì)算 ? AuCu3有序 — 無(wú)序固溶體 ? 當(dāng)溫度高于 395176。 ? 在臨界溫度以下， AuCu3呈有序態(tài) ， Au占據(jù)晶胞頂角 位置， Cu占據(jù)面 心位置，結(jié)構(gòu)如右 圖示。 212102102102121 、結(jié)構(gòu)振幅的計(jì)算 在完全無(wú)序態(tài) ，晶胞中含有 4個(gè)平均原子（與 fcc結(jié)構(gòu)位置相同），當(dāng) H、 K、 L全奇全偶時(shí)， F=4f平均 ；當(dāng)H、 K、 L奇偶混雜時(shí)， F=0，即 合金的衍射花樣與面心立方金屬相似，只出現(xiàn)全奇或全偶指數(shù)晶面的衍射 。 ? 同性指數(shù)晶面產(chǎn)生的衍射線稱為基本線條，無(wú)論在有序還是無(wú)序態(tài)都在相同位置出現(xiàn) ； 在有序態(tài)出現(xiàn)的混合指數(shù)線條稱超點(diǎn)陣線條，是固溶體有序化的證據(jù) 。根據(jù)其強(qiáng)度可計(jì)算出固溶體長(zhǎng)程有序度。設(shè)三個(gè)基矢方向的晶胞數(shù)分別為 N N N3，總晶胞數(shù) N=N1N2N3。 32332222221211223212322222122si nsi nsi nsi nsi nsi n21,212121si n21si n21si n21si n21si n21si n?????????NNNGkckbkakckcNkbkbNkakaNG??????????????，令22 GFIIem ?一個(gè)晶體的衍射與干涉函數(shù) ? 干涉函數(shù) |G|2曲線如圖示，為 N1=5的 |G1|2曲線。 ? ②主峰強(qiáng)度最大值（羅必塔法則）為 |G1|2max=N12，對(duì)應(yīng) ψ1取整數(shù) Hπ，主峰有強(qiáng)度范圍 H π 177。同理 |G2|2max=N22， ψ2 =K π ； |G3|2max=N32， ψ3 =L π 。 （ π /N2） 和 L π 177。 一個(gè)晶體的衍射與干涉函數(shù) ? |G|2主峰最大值 |G|2max= |G1|2max |G2|2max |G3|2max = N12N22N32=N2，對(duì)應(yīng)位置 ψ1 =H π, ψ2 =K π ,ψ3 =L π,有強(qiáng)度范圍： H π 177。 （ π /N2）和 L π 177。 參與的晶粒數(shù)目越多，底寬越窄，強(qiáng)度越大 。 1212NN ?一個(gè)晶體的衍射與干涉函數(shù) ? 考慮到 |G|2曲線的形式， 晶體的實(shí)際強(qiáng)度應(yīng)該是主峰面積表達(dá)的強(qiáng)度 ，即對(duì)整個(gè)主峰面積積分，得到晶體衍射積分強(qiáng)度： 晶胞體積—小晶體體積，—積02203242402s i n22co s1VVVFVcmeII?????????粉末多晶衍射強(qiáng)度 ? 粉末多晶衍射強(qiáng)度 ? ⑴ 衍射原理 ? 落在倒易球與反射球交 線圓環(huán)上的倒易點(diǎn)相應(yīng) 晶面可能產(chǎn)生衍射，即 相應(yīng)晶粒參與衍射。 粉末多晶衍射強(qiáng)度 ? ⑵ 參與衍射的晶粒數(shù)目 ? 用環(huán)帶面積與倒易球面積之比表示參與衍射的晶粒數(shù)目 ，得 ? ? ?????? dgdggSSqq2c o s490si n22 ????????? ?粉末多晶衍射強(qiáng)度 ? 求得粉末多晶衍射積分強(qiáng)度 ? 對(duì)于德拜照相法，其衍射環(huán)帶上單位長(zhǎng)度的衍射強(qiáng)度為 ??????s i n412co s2s i n12co s22032203FVVIIqVFVIqIIeqVVe???? ?????????多積多????? c o ss i n2c o s132 2222034240 ?? FVVcmeRII粉末多晶衍射強(qiáng)度 ? 影響衍射強(qiáng)度的其他因素 ? 多重性因素 — PHKL ? 晶體中同一晶面族 {HKL}包含許多等同晶面，具有相同面間距，滿足衍射條件相同，對(duì)衍射都有貢獻(xiàn)。 ????? c o ss i n2c o s132 2222034240 ??H KLPFVVcmeRII粉末多晶衍射強(qiáng)度 ? 若試樣為圓柱形，吸收隨衍射角 θ而變。引入 吸收因子 A（ θ） ，無(wú)吸收時(shí) A（ θ） =1，有吸收時(shí) A（ θ）＜1。原子振動(dòng)偏離其平衡位置導(dǎo)致偏離衍射條件，對(duì)衍射強(qiáng)度產(chǎn)生影響。另外晶面間距、反射級(jí)數(shù)對(duì) e2M都有影響。實(shí)際衍射分析工作中需要計(jì)算和測(cè)定的是各衍射線條之間的相對(duì)值，即 同一試樣的同一衍射花樣，衍射強(qiáng)度相對(duì)值表示為 或 ? ? MeAPFI 22 22 c o ssi n 2c o s1 ????? ?? ??相???c o ssi n2c o s1222 ???? PFI相本章小結(jié) ? X射線衍射能否產(chǎn)生取決于兩個(gè)條件： 滿足布拉格方程是必要條件，衍射強(qiáng)度不為零是充分條件，兩者之間相互關(guān)聯(lián)不可分割。 測(cè)定衍射角 2θ和衍射強(qiáng)度 晶體結(jié)構(gòu) 本章小結(jié) ? 衍射強(qiáng)度理論 ? 一個(gè)電子 →一個(gè)原子 →一個(gè)晶胞 →小晶體 →多晶體 ? 引入因子：偏振因子、原子散射因子、結(jié)構(gòu)因子、干涉函數(shù)、多重性因子、溫度因子、吸收因子 ? 厄瓦爾德圖解法步驟 ，先畫(huà)出倒易 點(diǎn)陣確定原點(diǎn)位置 O*。 其中 |O* O|=1/λ 1/λ為半徑作球，即為厄瓦 爾德球（反射球）。 晶帶軸的晶向指數(shù)即為該 晶帶的指數(shù) 。如用 CrKα X射線（ λ =）照射，試求（ 110）、（ 200）及（ 211）可發(fā)生衍射的掠射角