【正文】 34 下一張 主 頁 退 出 上一張 根據(jù) df1=dft=4,df2=dfe=30查臨界 F值 得： (4,30) =， (4,30) = 因為 F＞ (4,30)，即 P＜ ，表明品種間無機砷含量差異達到 1%顯著水平，有極顯著差異。 xS??? nMSS exxS下一張 主 頁 退 出 上一張 表 514 SSR值及 LSR值 下一張 主 頁 退 出 上一張 d fe 秩次距 K SSR0 . 05 SSR0 . 01 LSR0 . 0 5 LSR0 . 01 2 2 . 8 9 3 . 8 9 0 . 1 0 0 0 . 1 3 5 3 3. 0 4 4. 0 6 0 . 1 0 5 0 . 1 4 0 4 3 . 1 2 4 . 1 6 0 . 1 0 8 0 . 1 4 4 30 5 3 . 2 0 4 . 2 2 0 . 1 1 1 0 . 1 4 6 表 514 不同類型海產(chǎn)品無機砷含量差異重比較結(jié)果 (SSR法 ) 下一張 主 頁 退 出 上一張 結(jié)論： 藻類中無機砷含量極顯著高于貝類、軟體類、甲殼類以及魚類；貝類、軟體類、甲殼類 3種海產(chǎn)品無機砷含量差異不顯著，但均極顯著高于魚類。則 tTetTtTeiitijTdfdfdfkdfNdfSSSSSSCnxSSCxSSNxC??????????????? ?11 / /2.22..）（下一張 主 頁 退 出 上一張 各處理重復(fù)數(shù)不等的方差分析 （ 522） （ 523） 修正項 1 平方和與自由度的分解 2 多重比較 因為各處理重復(fù)數(shù)不等，應(yīng)先計算出平均重復(fù)次數(shù) n0來代替標(biāo)準(zhǔn)誤 中的 n， nMSSex /???????????????iiinnnkn2011下一張 主 頁 退 出 上一張 【 例 53】 在食品質(zhì)量檢查中，對 4種不同品牌臘肉的酸價進行了隨機抽樣檢測，結(jié)果見表 516，試分析 4種不同品牌臘肉的酸價指標(biāo)有無差異。 方差分析如下： 下一張 主 頁 退 出 上一張 （ 1）計算各項偏差平方和與自由度 243273141271281C)7/(/)(22222.22222???????????????????????????????????? ?tTetTtTeiitijTdfdfdfkdfNdfSSSSSSCnxSSCxSS－）（?下一張 主 頁 退 出 上一張 9 2 0 ??? NxC 臨界 F值為： (3,24) =， (3,24) =， 因為品牌間的 F值 為 ＞ (3,24)， 故 P＜ ，表明 4個品牌臘肉的酸價有極顯著差異。 下一張 主 頁 退 出 上一張 dfe 秩次距 k 24 2 3 4 表 518 q值及 LSR值 表 519 4個種品牌臘肉酸價多重比較（ q法） 下一張 主 頁 退 出 上一張 多重比較結(jié)果表明， A2與 A A1與 A3在 5％水平上差異不顯著，但 A2， A4與 A1， A3在 5%水平上差異顯著，即 A2， A4的酸價高于 A1， A3； A2，A4， A1在 1%上差異不顯著，但 A2， A4與 A3差異顯著， A1與 A3在 1％上差異不顯著。 下一張 主 頁 退 出 上一張 考查兩個因素對試驗指標(biāo)的影響情況 交叉分組資料的方差分析 設(shè)試驗考察 A、 B兩個因素， A因素分 a個水平， B因素分 b個水平 。如果將試驗單元分成 ab 個組，每組隨機接受一種處理 ，因而試驗數(shù)據(jù)也按兩因素兩方向分組，這種試驗數(shù)據(jù)資料稱為兩向分組資料，也叫交叉分組資料。 對于 A、 B兩個試驗因素的全部 ab個水平組合，每個水平組合只有一個觀測值（無重復(fù)）， 全試驗共有 ab個觀測值，其數(shù)據(jù)模式如表 520所示。 ? ?????? ??????????aibjijaiijjaiijjbjijibjijixxxaxxxxbxxx1 1..1.1.1.1.,1,1,abxxaibjij /..1 1? ?? ??A的第 i水平 b個觀測值之和 A的第 i水平 b個觀測值的平均數(shù) B的第 j水平 a個觀測值之和 B的第 j水平 b個觀測值的平均數(shù) ab個觀測值的總和 ab個觀測值的總平均數(shù) 兩因素?zé)o重復(fù)觀測值試驗資料的數(shù)學(xué)模型為： 式中， μ為總平均數(shù)； ),2,1。因此全部 ab 個觀測值的總變異可以分解為 A 因素水平間變異、 B因素水平間變異及試驗誤差三部分；自由度也相應(yīng)分解。 T）的檢驗。試分析 3名化驗員的化驗技術(shù)有無差異，以及每天的原料牛奶酸度有無差異（新鮮牛奶的酸度不超過 20 176。 化驗員 B1 B2 B3 B4 B5 B6 B7 B8 B9 B10 xi. xi. A1 A2 A3 表 522 牛奶酸度測定結(jié)果 A因素（化驗員）有 3個水平，即 a=3； B因素（天數(shù)） 有 10個水平 ，即 b =10 ， 共有a b=3 10=30個觀測值。 注： (9,18） = 3 多重比較 在兩因素?zé)o重復(fù)觀測值試驗中， A因素每一水平的重復(fù)數(shù)恰為 B因素的水平數(shù) b，故 A因素的標(biāo)準(zhǔn)誤為 ；同理， B 因 素 的 標(biāo)準(zhǔn)誤 bMSS ex i /. ?下一張 主 頁 退 出 上一張 aMSS ex j /. ?對例 54分析， a=3， MSe=。 下一張 主 頁 退 出 上一張 表 524 q值與 LSR值 dfe 秩次距 k 18 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B因素各水平均值多重比較結(jié)果見 525 測定日期 B7 ** B6 B10 B8 B4 B3 B1 B9 B2 B5 表 525 不同測定日牛奶酸度多重比較結(jié)果（ q法） 處理 均值 5%顯著水平 1%極顯著水平 B7 a A B6 b AB B10 bc BC B8 bc BC B4 c C B3 c C B1 d D B9 d D B2 e E B5 e E 附表：多重比較結(jié)果字母表示 * 注： DPS數(shù)據(jù)分析軟件分析 結(jié)果表明，除 B2與 B5， B1與 B9， B4與 B3， B8與 B B4， B10與 B B B8差異不顯著外，其余不同測定日間牛奶酸度均差異極顯著或顯著。從牛奶質(zhì)量要求看，連續(xù) 10d的牛奶酸度均在鮮奶范圍內(nèi)。例如，通過研究環(huán)境溫度、濕度、光照、氣體成分等環(huán)境條件對導(dǎo)致食品腐爛變質(zhì)的酶和微生物的活動的影響有無交互作用，對有效控制酶和微生物活動，保持食品質(zhì)量有著重要意義。這是因為： 下一張 主 頁 退 出 上一張 (1)在這種情況下， SSe,dfe實際上是 A、 B 兩因素交互作用平方和與自由度，所算得的 MSe是交互作用均方 ，主要反映由交互作用引起的變異。 (3) 每個水平組合只有一個觀測值，無法估計真正的試驗誤差，因而不可能對因素的交互作用進行研究。 在多因素對比試驗中，某些因素對指標(biāo)的影響往往是互相制約、互相聯(lián)系的。 例：某農(nóng)場對四塊大豆試驗田作施肥試驗。但同時施時其效果并不是50+30=80kg，而是增產(chǎn) 560400=160kg，增加的 80公斤則為交互作用的效果。 下一張 主 頁 退 出 上一張 兩因素等重復(fù)試驗的方差分析 基本概念 1 簡單效應(yīng) (simple effect) 在某因素同一水平上，另一因素不同水平對試驗指標(biāo)的影響稱為簡單效應(yīng)。 主效應(yīng)也就是簡單效應(yīng)的平均。 在表 526中： A在 B1水平上的效應(yīng) == A在 B2水平上的效應(yīng) = = B在 A1水平上的效應(yīng) == B在 A2水平上的效應(yīng) = = 可以看出， A的效應(yīng)隨著 B因素水平的不 同而不同，反之亦然，此時稱 A、 B兩因素間存在交互作用，記為 A B。 互作效應(yīng) 可由（ A1B1+A2B2A1B2A2B1） /2來估計。 設(shè) A、 B兩因素， A因素有 a個水平， B因素有 b個水平，共有 ab個水平組合，每個水平組合有 n次重復(fù)試驗，則全試驗共有 abn個觀測值 。 下一張 主 頁 退 出 上一張 兩因素等重復(fù)試驗的方差分析 表 527 兩因素等重復(fù)觀測值試驗數(shù)據(jù)模式 下一張 主 頁 退 出 上一張 A因素 B因素 Ai合計 xi.. B1 B2 … Bb A1 x1jl x111 x121 … x1b1 x112 x122 … x1b2 x1.. x113 x123 … x1b3 … … … … x11n x12n … x1bn x1j. x11. x12. x1b. x1j. x11. x12. x1b. A2 … … … … … … … … … … … … 兩因素等重復(fù)試驗數(shù)據(jù)模式（部分） 表 527中 ? ? ?? ?? ??? ? ?? ?? ??????aibjnlijlainlijljbjnlijlinlijlijxxxxxxxx1 1 11 11 11... .....? ? ?? ?? ??? ? ?? ?? ??????aibjnlijlainlijljbjnlijlinlijlijabnxxanxxbnxxnxx1 1 11 11 11./.../../../下一張 主 頁 退 出 上一張 每個組合處理 n 次重復(fù)之和 B因素第 j水平an個數(shù)據(jù)之和 abn個數(shù)據(jù)總和 A因素第 i水平bn個數(shù)據(jù)之和 其中， 為總平均數(shù)； αi為 Ai的效應(yīng)； βj為 Bj的效應(yīng)； (αβ) ij為 Ai與 Bj的互作效應(yīng)。,2,1。 為隨機誤差，相互獨立，且服從 N（ 0， σ2