數(shù)控機(jī)床的插補(bǔ)軟件設(shè)計(jì)-閱讀頁
2024-08-16 22:01本頁面
【正文】 硬件數(shù)控系統(tǒng)（NC)中，都采用硬件的數(shù)字邏輯電路來完成插補(bǔ)工作。脈沖當(dāng)量的大小和脈沖頻率決定了機(jī)床的加工精度和進(jìn)給速度。插補(bǔ)方法分為基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)兩類。每發(fā)一個(gè)脈沖，工作臺(tái)移動(dòng)一個(gè)脈沖當(dāng)量。最常見是逐點(diǎn)比較法和數(shù)字積分法(DDA)。使用這種插補(bǔ)法的數(shù)控系統(tǒng)，其位置伺服通過計(jì)算機(jī)及其測(cè)量裝置構(gòu)成閉環(huán)，插補(bǔ)輸出的結(jié)果不是脈沖，而是數(shù)據(jù)。這種方法所產(chǎn)生的最大速度不受計(jì)算機(jī)最大運(yùn)算速度的限制，但插補(bǔ)程序較為復(fù)雜。因此，在運(yùn)動(dòng)軌跡的起點(diǎn)和終點(diǎn)之間，中間點(diǎn)個(gè)數(shù)是已知的，插補(bǔ)循環(huán)次數(shù)也是已知的，通過控制每次脈沖循環(huán)的時(shí)間，就可控制總插補(bǔ)時(shí)間，從而控制運(yùn)動(dòng)速度。基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)的方法很多，有脈沖乘法器法、逐點(diǎn)比較法、數(shù)字積分法、最小偏差法、單步追蹤法等等，其中應(yīng)用較多的逐點(diǎn)比較法和數(shù)字積分法。逐點(diǎn)比較法，顧名思義，就是每走一步都將加工的瞬時(shí)坐標(biāo)同規(guī)定的圖形軌跡相比較，判斷其偏差，然后決定下一步的走向，如果加工點(diǎn)走到圖形外面去了，那么下一步就要向圖形里面走，以縮小偏差。其工作流程是：1） 首先判斷刀具當(dāng)前位置與要求的運(yùn)動(dòng)軌跡的偏離情況。2） 根據(jù)偏差判別的結(jié)果，發(fā)出一個(gè)進(jìn)給指令脈沖，控制刀具沿相應(yīng)坐標(biāo)軸產(chǎn)生一個(gè)脈沖當(dāng)量的位移。 逐點(diǎn)比較法插補(bǔ)循環(huán)一般由偏差判別、坐標(biāo)進(jìn)給、偏差函數(shù)計(jì)算和終點(diǎn)判別四個(gè)工作節(jié)拍組成。實(shí)現(xiàn)數(shù)字積分插補(bǔ)計(jì)算的裝置稱為數(shù)字積分器，或數(shù)字微分器(Digital Differential Analyzer, DDA)，數(shù)字積分器可以用軟件來實(shí)現(xiàn)。它的基本原理可以用圖1所示的函數(shù)積分表示，從微分幾何概念來看，從時(shí)刻0到時(shí)刻t求函數(shù)y=f(t)曲線所包圍的面積時(shí)，可用積分公式： 如果將0~t的時(shí)間劃分成時(shí)間間隔為Δt的有限區(qū)間，當(dāng)Δt足夠小時(shí)，可得近似公式：式中yi1為t=ti1時(shí)f(t)的值，此公式說明：積分可以用數(shù)的累加來近似代替，其幾何意義就是用一系列小矩形面積之和來近似表示函數(shù)f(t)下面的面積，y圖1 數(shù)字積分原理Δty=f(t)ti1tiyOt如果在數(shù)字運(yùn)算時(shí)，用取Δt為基本單位“1”，：如果系統(tǒng)的基本單位Δt設(shè)置得足夠小，那么就可以滿足我們所需要的精度。每當(dāng)Δt出現(xiàn)一次，被積函數(shù)寄存器中的f(t)值就與累加器中的數(shù)值相加一次，并將累加結(jié)果存放于累加器中，如果累加器的容量為一個(gè)單位面積，被積函數(shù)寄存器的容量與累加器的容量相同，那么在累加過程中每超過一個(gè)單位面積累加器就有溢出，當(dāng)累加次數(shù)達(dá)到累加器的容量時(shí)，所產(chǎn)生的溢出總數(shù)就是要求的總面積，即積分值。逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法不僅對(duì)直線和圓弧進(jìn)行插補(bǔ)，同時(shí)對(duì)拋物線以及其它能用方程式表達(dá)的線型均能進(jìn)行插補(bǔ)。 逐點(diǎn)比較插補(bǔ)法拋物線插補(bǔ)原理 如圖 3 所示，要加工第一象限的拋物線，原點(diǎn)O 為起點(diǎn)，A（xe，ye）點(diǎn)為終點(diǎn)，Pi（xi，yi）點(diǎn)為加工動(dòng)點(diǎn)。把 Fi＞0 和 Fi =0 合在一起考慮，按如下原則，就可以實(shí)現(xiàn)第一象限的拋物線的插補(bǔ)：Fi≥0 時(shí)，向+X 進(jìn)給一步；當(dāng) Fi＜0時(shí)，向+Y 方向進(jìn)給一步。 （1） 偏差判別 根據(jù)加工偏差確定加工點(diǎn)相對(duì)于規(guī)定拋物線的位置，以決定進(jìn)給方向。即： 當(dāng) Fi≥0 時(shí)，向+X 進(jìn)給一步；當(dāng) Fi＜0 時(shí)，向+Y 方向進(jìn)給一步。 （4）終點(diǎn)判別 判別是否到達(dá)終點(diǎn)，若已到達(dá)終點(diǎn)，則停止插補(bǔ)，若未到終點(diǎn)，則重復(fù)上述過程。 例 設(shè)欲加工第一象限的拋物線OA，起點(diǎn) O(0，0)，終點(diǎn) A(4，8)，如圖2所示：δx=δy=1。解：按兩方向應(yīng)走總步數(shù)之和作為∑，則∑=(4－0)+(8－0)=12。插補(bǔ)軌跡如圖4 所示。數(shù)字積分法 (DDA) 有一系列優(yōu)點(diǎn), 其算法簡(jiǎn)單、運(yùn)算速度快、占用硬件資源少。本文介紹一種拋物線插補(bǔ) DDA 的改進(jìn)算法, 任何數(shù)控系統(tǒng)將系統(tǒng)軟件稍加修改, 就能實(shí)現(xiàn)這種曲線的數(shù)控加工。dx ( 1)而 dy39。圖7初始時(shí), 第 2 個(gè)積分器輸入 axq, 當(dāng) axq 較大時(shí), 采用另一種形式較方便, 設(shè)刀尖沿拋物線移動(dòng)如圖 2, 在 M (x,y) 點(diǎn)的速度方向應(yīng)該和該點(diǎn)的切線方向相同, 則:設(shè) k—比例常數(shù), 則:當(dāng)△t 很小時(shí), 則:仿圓弧插補(bǔ) DDA, 設(shè)累加器為 n 位, 得插補(bǔ)公式為: DDA插補(bǔ)實(shí)例 設(shè)有一拋物線，自起點(diǎn) ( 0,0) , 終點(diǎn) (4,8),試用 DDA拋物線插補(bǔ)此段拋物線弧。插補(bǔ)過程如表2 所示。其簡(jiǎn)潔的操作方法對(duì)于本專業(yè)人員可輕松掌握。8總結(jié) 在Windows 的環(huán)境下利用VB 開發(fā)數(shù)控仿真系統(tǒng)是當(dāng)前應(yīng)用較廣的一種方法。經(jīng)過實(shí)際使用，該仿真系統(tǒng)使用方便，運(yùn)行可靠。開發(fā)(第2報(bào)).精密工學(xué)會(huì)志，1987，53【22】周凱，【23】周艷紅，周云飛，【24】周凱，【25】唐宗軍，趙萍，李哲，【26】王峰，【27】譚翰墨，【28】周云飛，【29】鄭堤，【30】李雁翎，Visual Basic 程序設(shè)計(jì)（第2版).【31】陳錦昌，趙明秀，張國棟等編著，【32】何光渝主編，VB常用算法大全，西安電子科技大學(xué)出版社【33】李玉東等編著，Visual 空間大全，電子工業(yè)出版社【34】[美]Evangelos Petrouts ，Visual 從入門到精通，電子工業(yè)出版社【35】李蘭友編，Visual ，電子工業(yè)出版社 29
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