matlab數(shù)據(jù)擬合實用教程-閱讀頁
2025-08-09 19:06本頁面
【正文】 , 使得曲線 f(x)=aex+bx2+cx3 與已知數(shù)據(jù)點在最小二乘意義上充分接近 . 說明 : 最小二乘意義上的最佳擬合函數(shù)為 f(x)= 3ex+ + x3. 此時的殘差是 : . f(x)= 3ex+ + x3. 擬合函數(shù)為 : 練習(xí) : 1. 已知觀測數(shù)據(jù)點如表所示 x y 0 6 1 求用三次多項式進行擬合的曲線方程 . 2. 已知觀測數(shù)據(jù)點如表所示 x y 49 4 3 65 求 a, b, c的值 , 使得曲線 f(x)=aex+bsin x+c lnx 與已知數(shù)據(jù)點在最小二乘意義上充分接近 . 插值問題 已知 n+1個節(jié)點 ,1,0(),( njyxjj ??其中 jx互不相同 , 不妨設(shè) 01 ),? ? ? ? ?na x x x b求任一插值點 )(* jxx ?處的插值 .*y節(jié)點可視為由 )( xgy ? 產(chǎn)生 , g 表達式復(fù)雜 ,甚至無表達式 ? ? ? ? ? 0x 1x nx0y1y? *x*y( , ) ( 0, 1 , )?jjx y j n ? ? ? ? ? ? xj xj1 xj+1 x0 xn 實用插值方法 機翼下輪廓線 2. 三次樣條插值 細木條 : 樣條 輸入 : 節(jié)點 x0, y0, 插值點 x (均為 數(shù)組 ,長度自定義 )。r39。*39。spline39。 y39。 y239。r39。k:39。b39。g39。linear.39。Spline39。y=1/(1+x^2)39。*39。*39。r39。spline39。*39。r39。g39。spline39。spline39。yi] A = 練習(xí) : 1. 設(shè) 在區(qū)間 [2, 2]上用 10等分點作為節(jié)點 , 分別用三種插值方法 : ? ? 2 ,?? xf x e(1) 計算并輸出在該區(qū)間的 20等分點的函數(shù)值 . (2) 輸出這個函數(shù)及兩個插值函數(shù)的圖形 . (3) 對輸出的數(shù)據(jù)和圖形進行分析 . 1. 設(shè) 在區(qū)間 [2, 2]上用 10等分點作為節(jié)點 , 分別用三種插值方法 : ? ? 2 ,?? xf x e(1) 計算并輸出在該區(qū)間的 20等分點的函數(shù)值 . zi = 1. 設(shè) 在區(qū)間 [2, 2]上用 10等分點作為節(jié)點 , 分別用兩種插值方法 : ? ? 2 ,?? xf x e(2) 輸出這個函數(shù)及兩個插值函數(shù)的圖形 . 練習(xí) : 2. 已知某型號飛機的機翼斷面下緣輪廓線上的部分數(shù)據(jù)如表所示 : 假設(shè)需要得到 x 坐標每改變 時的 y 坐標 , 分別用兩種插值方法對機翼斷面下緣輪廓線上的部分數(shù)據(jù)加細 , 并作出插值函數(shù)的圖形 . x y 0 0 3 5 7 9 11 12 13 14 15 例 5 給藥方案 。 然后逐漸下降 . 當(dāng)濃度太低時 , 達不到預(yù)期的治療效果 。 顯然 , 要設(shè)計給藥方案 , 必須知道給藥后血藥濃度隨時間變化的規(guī)律 . 為此 , 從實驗和理論兩方面著手 . 在實驗方面 , 對某人用快速靜脈注射方式一次注入該藥物300mg后 , 在一定時刻 t (小時 )采集血樣 , 測得血藥濃度 c 如表 : 血藥濃度 c(t) 的測試數(shù)據(jù) t 1 2 3 4 6 8 c 例 5 給藥方案
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