高中數(shù)學圓的方程專題復習-閱讀頁
2024-08-11 13:05本頁面
【正文】 可設圓的參數(shù)方程為（是參數(shù)）．則（其中）．所以，．(法2)圓上點到原點距離的最大值等于圓心到原點的距離加上半徑1，圓上點到原點距離的最小值等于圓心到原點的距離減去半徑1．所以．．所以．．(2) (法1)由得圓的參數(shù)方程：是參數(shù)．則．令，得，．所以，．即的最大值為，最小值為．此時．所以的最大值為，最小值為．(法2)設，則．由于是圓上點，當直線與圓有交點時，如圖所示，兩條切線的斜率分別是最大、最小值．由，得．所以的最大值為，最小值為．令，同理兩條切線在軸上的截距分別是最大、最小值．由，得．所以的最大值為，最小值為．例已知對于圓上任一點，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．設圓上任一點∴，∵恒成立∴即恒成立．∴只須不小于的最大值．設∴即．說明：在這種解法中，運用了圓上的點的參數(shù)設法．一般地，把圓上的點設為()．采用這種設法一方面可減少參數(shù)的個數(shù)，另一方面可以靈活地運用三角公式．從代數(shù)觀點來看，這種做法的實質就是三角代換．資料
環(huán)評公示相關推薦
鄂ICP備17016276號-1