蘇教版高中數(shù)學(xué)必修222圓與方程-閱讀頁
2024-12-07 23:33本頁面
【正文】 的切線的方程。 6 2x + y =10 6 經(jīng)過圓 上一點(diǎn) 的切線的方程是 222 ryx =+ ),( 00 yxMx0x +y0 y = r2 x2+y2=r2 xx+yy=r2 x0x+y0y=r2 例 圖中是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度 AB＝ 20m，拱高 OP=4m，在建造時(shí)每隔 4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱 A2P2的長度（精確到 ） y x 思考： ？怎樣建立？ ？ ？ A2P2的長度？ 解：建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)圓心坐標(biāo)是（ 0， b） , 圓的半徑是 r ,則圓的方程是 x2+(yb)2=r2 . 把 P（ 0， 4） B（ 10， 0）代入圓的方程得方程組： 02+(4b)2= r2 102+(0b)2=r2 解得， b= r2= 所以圓的方程是： x2+(y+)2= 把點(diǎn) P2的橫坐標(biāo) x= 2 代入圓的方程，得 (2)2+(y+)2= 因?yàn)?y0,所以 y= (2)2 ≈ =(m) 答：支柱 A2P2的長度約為 . 例 3：如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖。 (2)、明確：三個(gè)條件 a、 b、 r確定一個(gè)圓。 那么是否二元二次方程均可化為圓方程？ 怎樣的二元二次方程可化為圓的方程？
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