數(shù)字信號處理信號與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)報(bào)告-閱讀頁
2025-08-05 17:29本頁面
【正文】 實(shí)驗(yàn)原理：M點(diǎn)有限長序列x(n)的N點(diǎn)DFT是對有限長序列x(n)的頻譜在頻域0~2π區(qū)間內(nèi)的N點(diǎn)等間隔抽樣。改變N，觀察并分析X(k)幅度譜變化。（2） 思考題：描述隨著DFT變換點(diǎn)數(shù)N的增加，X(k)的幅度譜的變化并解釋原因。用DFT對連續(xù)信號作譜分析過程中隱含了頻域和時域的兩個周期延拓，即：① 時域抽樣所帶來的頻域周期延拓：抽樣信號x(n)的頻譜是連續(xù)信號x(t)頻譜X(f)的周期延拓，延拓周期為fs。由于信號時寬和帶寬不能同時為有限，所以DFT對連續(xù)非周期信號的分析必然是近似的。因此當(dāng)采樣頻率fs、采樣點(diǎn)數(shù)N選擇適當(dāng)時，X(kf1)是對X(f)的極好近似。實(shí)驗(yàn)報(bào)告中要求：（1） 對給定信號x(t)，確定一合適的采樣頻率fs和采樣點(diǎn)數(shù)N，實(shí)現(xiàn)對X(f)的良好逼近（感興趣的頻率不大于500Hz）。(2) 思考題：分析采樣點(diǎn)數(shù)足夠多（即數(shù)據(jù)截?cái)嚅L度足夠長）的情況下，采樣頻率對譜分析的影響。 連續(xù)周期信號的譜分析實(shí)驗(yàn)原理：周期為T0的連續(xù)時間信號的頻譜是離散的，譜線間隔f0=1/ T0。當(dāng)周期信號頻域是帶限的，選擇合適的采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)，可得到正確的離散譜線。對N點(diǎn)有限長序列x(n)作N點(diǎn)DFT得X(k)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告中要求：（1） 對給定的周期信號x(t)=cos(8πt)+cos(16πt)+cos(20πt)，確定一合適的采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)，獲得正確的離散譜線。（2） 保證取一個信號周期(信號周期T0==T1fs= T0fs=，為保證N為整數(shù)，應(yīng)取fs為偶數(shù))的情況下，分析采樣頻率對譜分析的影響,記錄一組能說明問題的X(kf1)和X(kf0)波形，（如取N=15,fs=30Hz）（3） 固定采樣點(diǎn)數(shù)N，使fs相對于2N有一變化（即數(shù)據(jù)記錄長度不為一個信號周期），觀察譜分析結(jié)果，記錄一組能說明問題的X(kf1)和X(kf0)波形，（如取N=15,fs=）（4） 思考題：說明為保證連續(xù)周期信號譜分析精度，應(yīng)如何確定采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)。答：隨著DFT變換點(diǎn)數(shù)N的增加，X(k)的幅度譜序列間隔越來越密，其包絡(luò)逐漸逼近x(n)的幅度譜。即：因此變換點(diǎn)數(shù)越多，抽樣間隔越小。分析采樣頻率足夠高（即無明顯的頻域混疊現(xiàn)象）時，采樣點(diǎn)數(shù)N (相應(yīng)地時窗截?cái)嚅L度NTs)對譜分析的影響。當(dāng)采樣頻率足夠高時，可避免（當(dāng)信號為帶寬有限時）或大大減輕（當(dāng)信號為時寬有限時）頻域混疊， DFT分析結(jié)果是對信號頻譜的極好近似。當(dāng)采樣點(diǎn)數(shù)足夠多時，可避免（當(dāng)信號為時寬有限時）或大大減輕（當(dāng)信號為帶寬有限時）頻域抽樣、時域周期延拓所帶來的時域混疊。（5） 說明為保證連續(xù)周期信號譜分析精度，應(yīng)如何確定采樣頻率和采樣點(diǎn)數(shù)。總結(jié)： 通過本次實(shí)驗(yàn)學(xué)習(xí)用DFT（FFT）對序列和連續(xù)信號進(jìn)行譜分析的方法，了解可能出現(xiàn)的分析誤差及其原因，以便在實(shí)際中正確應(yīng)用DFT。學(xué)習(xí)到了matlab的使用，將課本里的一些抽象的知識更加直觀的展示出來，讓我們更
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