第三節(jié)二重積分的應用-閱讀頁
2025-08-04 17:41本頁面
【正文】 ba所示軸上，如圖軸和分別在設三角形的兩直角邊 yx例 4 },{ zyx FFFF ??,)(),(23222 ?? dayxxyxfFDx ?? ??? ,)(),(23222 ?? dayxyyxfFDy ?? ???,)(),(23222 ?? dayxyxafFDz ?? ????).0( ),0,0( ),( ),( ),( 0?aaMzDyxyxyxDxoy處的單位質點的引力軸上的點片對位于上連續(xù)，計算該平面薄在，假定處的面密度為在點，面上的閉區(qū)域設有一平面薄片，占有??四、平面薄片對質點的引力 軸上單位質點的引力為薄片對 z. 為引力常數(shù)其中 f解 由積分區(qū)域的對稱性知 ,0?? yx FF?? dayxyxafFDz ?? ????23)(),(222?? dayxafD?? ????23)(1222o yzxFdrrardaf R????? 0 222 0 23)(1? ?? .11222 ?????? ??aRfa ??所求引力為 .112,0,022 ?????? ?????? ?? aaRfa ?? . 0 , ),0,0( 0 , 0222????aaMzzRyxR其中處的單位質點的引力軸上的點對于形薄片：的均勻圓為求面密度為常量，半徑例 5
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