專題六碰撞與動(dòng)量守恒-閱讀頁
2024-08-06 00:58本頁面
【正文】 貨車剎車時(shí)正前方 25 m 處停著總質(zhì)量為 1 t 的轎 車，兩車將發(fā)生碰撞，設(shè)相互作用 s 后獲得相同速度，問貨 車對轎車的平均沖力多大？ 智浪教育 普惠英才文庫 [答題規(guī)范 ]解： (1)設(shè)貨車剎車時(shí)速度大小為 v0，加速度大 小為 a，末速度大小為 vt，剎車距離為 s. ① 代入數(shù)據(jù)，得 超載時(shí) s1＝ 45 m ② 若不超載 s2＝ m ③ s＝ v20－ v 2t2 a 智浪教育 普惠英才文庫 (2) 設(shè)貨車剎車后經(jīng) s ′ ＝ 25 m 與轎車碰撞時(shí)的初速度大小為 v1. v1＝ v20－ 2 as ′ ④ 設(shè)碰撞后兩車共同速度為 v2，貨車質(zhì)量為 M ，轎車質(zhì)量為m ，由動(dòng)量守恒定律 M v1＝ ( M ＋ m ) v2 ⑤ 設(shè)貨車對轎車的作用時(shí)間為 Δ t ，平均沖力大小為 F ，由動(dòng)量定理 F Δ t ＝ m v2 ⑥ 聯(lián)立 ④⑤⑥ 式，代入數(shù)據(jù)得 F ＝ 104 N. 智浪教育 普惠英才文庫 2．如圖 6－ 1－ 5 所示，光滑水平軌道上有三個(gè)木塊 A、 B、 C，質(zhì)量分別為 mA＝ mC＝ 2m， mB＝ m， A、 B 用細(xì)繩連接，中 間有一壓縮的彈簧 (彈簧與滑塊不拴接 )．開始時(shí) A、 B 以共同 速度 v0 運(yùn)動(dòng)， C 靜止．某時(shí)刻細(xì)繩突然斷開， A、 B 被彈開，然 后 B 又與 C 發(fā)生碰撞并粘在一起，最終三滑塊速度恰好相同． 求 B 與 C 碰撞前 B 的速度． 圖 6－ 1－ 5 智浪教育 普惠英才文庫 解： 設(shè)共同速度為 v， A和 B分開后， B的速度為 vB，由動(dòng)量守恒定律有 (mA＋ mB)v0＝ mAv＋ mBvB ① mBvB＝ (mB＋ mC)v ② 聯(lián)立 ①② 兩式得 B和 C碰撞前 B的速度為 vB＝ v0. 95 智浪教育 普惠英才文庫 易錯(cuò)點(diǎn) 動(dòng)量守恒過程分析 【 例題 】 如圖 6－ 1－ 6 所示，甲、乙兩小孩各乘一輛冰車 在水平冰面上游戲．甲和他的冰車總質(zhì)量共為 M＝ 30 kg，乙和 他的冰車總質(zhì)量也是 30 ，甲推著一個(gè)質(zhì)量為 m＝ 15 kg 的箱子和他一起以大小為 v0＝ 2 m/s 的速度滑行，乙以同樣大 小的速度迎面滑來．為 了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推 給乙，箱子滑到乙處，乙迅速抓住． 若不計(jì)冰面摩擦，求甲至少以多大 速度 (相對于地面 )將箱子推出，才 能避免與乙相撞？ 圖 6－ 1－ 6 智浪教育 普惠英才文庫 正確解析： 要想剛好避免相撞，要求乙抓住箱子后與甲的 速度正好相等，設(shè)甲推出箱子后的速度為 v1，箱子的速度為 v， 乙抓住箱子后的速度為 v2. 對甲和箱子，推箱子前后 動(dòng)量守恒，以初速度方向?yàn)檎? 向，由動(dòng) 量守恒定律有 (M＋ m)v0＝ mv＋ Mv1 ① 對乙和箱子，抓住箱子前后動(dòng)量守恒，以箱子初速度方向 為正方向，由動(dòng)量守恒定律有 mv－ Mv0＝ (m＋ M)v2 ② 智浪教育 普惠英才文庫 剛好不相撞的條件是 v1＝ v2 ③ 聯(lián)立 ①②③ 解得 v＝ m/s，方向與甲和箱子初速度方向 一致． 指點(diǎn)迷津： 這類型題目從動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用角度看并不 難，但需對兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)關(guān)系分析清楚 (乙和箱子、甲的運(yùn)動(dòng) 關(guān)系如何，才能不相撞 )．這就需要我們要將“不相撞”的實(shí)際 要求 轉(zhuǎn)化為物理?xiàng)l件，即：甲、乙可以同方向運(yùn)動(dòng)，但只要乙 的速度不小于甲的速度，就不可能相撞． 智浪教育 普惠英才文庫 1． (2022 年新課標(biāo)卷 )如圖 6－ 1－ 7 所示，光滑的水平地面 上有一木板，其左端放有一重物，右方有一豎直的墻．重物質(zhì)量 為木板質(zhì)量的 2 倍，重物與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 物以共同的速度 v0 向右運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻木板與墻發(fā)生彈性碰撞，碰 撞時(shí)間極短．求木板從第一次與墻碰撞到再次碰撞所經(jīng)歷的時(shí) 間．設(shè)木板足夠長，重物始終在木板上，重力加速度為 g. 圖 6－ 1－ 7 智浪教育 普惠英才文庫 解： 木板第一次與墻碰撞后，向左勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到 靜止，再反向向右勻加速直線運(yùn)動(dòng)直到與重物有共同速度，再 往后是勻速直線運(yùn)動(dòng)，直到第二次撞墻．木板第一次與墻碰撞 后，重物與木板相互作用直到有共同速度，動(dòng)量守恒，有 2 m v 0 － m v 0 ＝ (2 m ＋ m ) v ， 解得 v ＝v 03 第一個(gè)過程中：對木板有 μ 183
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