【正文】 行車速度（m/s）。 g重力加速度，g=，應(yīng)使離心力與車體重力的合力作用與軌道的中心點上，相應(yīng)的外軌超高為h： h= v2/R （公式2） 式中 h外軌超高值（mm） v行車速度（km/h） R曲線半徑（m） 上式是按列車以速度v通過曲線時推導(dǎo)得到的。即 h。2/R 超高度設(shè)置是否合適，在很大程度上取決于平均速度選用是否恰當(dāng)。 為便于管理，圓曲線外軌超高按5mm整倍數(shù)設(shè)置。但是鐵路曲線半徑都是很大的。圖1－7以弦線測量正矢的方法，即用繩正法來檢查曲線的圓度，用調(diào)整正矢的方法，使曲線達到圓順。曲線正矢作業(yè)驗收容 表1—1曲線半徑R(m)緩和曲線的正矢與計算正矢差(mm)圓曲線正矢連續(xù)差(mm)圓曲線正矢最大最小值差(mm)R≤25061218250R≤35051015350R≤4504812450R≤800369R800υmax≤120 km／h369υmax 120km／h246 注：曲線正矢用20m弦在鋼軌踏面下16mm處測量。二、在外股鋼軌上用鋼尺丈量，每10m設(shè)置1個測點(曲線頭尾是否在測點上不限)。四、按繩正法計算撥道量，計算時不宜為減少撥道量而大量調(diào)整計劃正矢。二、曲線整正的基本原理（一）兩條假定（1）、假定曲線兩端切線方向不變，即曲線始終點撥量為零。即∑f現(xiàn)=∑f計式中：∑f現(xiàn)——現(xiàn)場正矢總和 　　∑f計——計劃正矢總和同時還要保證曲線兩端直線不發(fā)生平行移動，即始終點撥量為零，即e始=e終= 式中：e始——曲線始點處撥量 　　　e終——曲線終點處撥量 　　　df——正矢差，等于現(xiàn)場正矢減計劃正矢 　　　—全撥量。（2）、曲線上某一點撥道時，其相鄰測點在長度上并不隨之移動，撥動后鋼軌總長不變。 即等圓等弧的弦心距相等(平面幾何定理)。 這是由于線路上鋼軌是連續(xù)的，撥動曲線時，某一點正矢增加，前后兩點正矢則各減少撥動量的二分之一值；反之，某一點正矢撥動量減少，前后兩點正矢則隨之增加撥量的二分之一值。i點處由fi撥至i＇點，此時， (此時僅限于i—l及i+l點保證不動)。同理，若i一1點和i+1點分別撥動ei一1和ei+1，則對i點影響各為和。 （4）、由第二條推論，在撥道時整個曲線各測點正矢發(fā)生的增減量總和必等于零。 （三）、測量正矢要求做到“三不”，“三要”，“兩準(zhǔn)確”：（1）“三不”是：在大風(fēng)天氣情況下不測量正矢，弦線拉得時緊時松用力不一致時不測，弦線未放在軌頭下16mm處不測。（3）“兩準(zhǔn)確”是：讀數(shù)準(zhǔn)確，記錄準(zhǔn)確(四)、測量現(xiàn)場正矢是曲線整正計算前的準(zhǔn)備工作，這項工作的質(zhì)量好環(huán)．直接關(guān)系到計算工作，并影響到撥后曲線的圓順。測點應(yīng)盡量與直緩、緩圓等點重合。在踏面下16mm處量，肥邊太于2mm時應(yīng)鏟除之，每個曲線至少要丈量2—3次，取其平均值。應(yīng)先粗撥一次，但撥動部分應(yīng)經(jīng)列車輾壓且穩(wěn)定以后，再量取現(xiàn)場正矢，以免現(xiàn)場正矢發(fā)生變化，而影響撥道量計算的準(zhǔn)確性。四、曲線計劃正矢的計算（1）、圓曲線計劃正矢由圖1—9可知：BD=f即曲線正矢；等即弦長的一半。 解： 　　 注：fY表示圓曲線的正矢。圖1－10例：已知某曲線R=500m，測點距為10m，各鍘點位置如圖111所示，求1119測點的矢距值。即式中：——圓曲線平均正矢； 　——現(xiàn)場實量圓曲線正矢合計； 　 n——所量圓曲線測點數(shù)。 式中：——現(xiàn)場測得整個曲線正矢的總和； 　　——圓曲線內(nèi)測點數(shù) 　　 ——一側(cè)緩和曲線測點數(shù)、含ZH、HY或YH．HZ點。圖1－12設(shè)：2測點的正矢分別為ff2則當(dāng)a＝0、b＝1時，1測點為圓曲線始點，則、即圓曲線始點位于測點時其正矢為圓曲線正矢的二分之一。式中：——圓曲線計劃正矢；　——緩和曲線全長按10m分段數(shù)。 則　當(dāng)緩和曲線始點（ZH）位于n點時，a＝b＝0則　即當(dāng)緩和曲線始點（ZH）位于測點時，其正矢為圓曲線正矢減緩和曲線正矢遞減變率的六分之一。解：（4）、確定曲線主要樁點位置曲線軌道經(jīng)過一段時間的運營，其平面形狀已經(jīng)產(chǎn)生了較大產(chǎn)業(yè)化，為了減少曲線整正中的撥道量，并盡量照顧曲線的現(xiàn)狀，應(yīng)對曲線主要樁點的位置進行重新確定。㈡確定設(shè)置緩和曲線前圓曲線長度 式中：fy——圓曲線正矢，可用曲線中部測點的現(xiàn)場正矢平均值或用式求得。根據(jù)正矢變化規(guī)律來估定緩和曲線長度。掌握這個規(guī)律，緩和曲線長度很容易確定。另外，還可以根據(jù)現(xiàn)場超高順坡長度來枯定。在加設(shè)緩和曲線前，圓曲線的直圓點（ZY）和圓直點（YZ）是緩和曲線的中點。　　經(jīng)過以上計算，重新確定曲線主要標(biāo)樁點的位置，然后再編制計劃正矢，就可以比較接近現(xiàn)場曲線的實際形狀，使撥量較小?，F(xiàn)結(jié)合現(xiàn)場實例說明計算過程和計算方法。一、計算曲線中央點的位置 。圓曲線平均正矢計算加設(shè)緩和曲線前圓曲線長度三、確定緩和曲線長度通過對現(xiàn)場正矢的分析，可估定圓曲線為6段，即四、計算主要樁點位置五、確定各點的計劃正矢圓曲線的計劃正矢采用圓曲線的平均正矢fy＝126mm緩和曲線的計劃正矢曲線各主要樁點的位置如圖1－16所示。此題中，現(xiàn)場正矢總和比計劃正矢總和多1mm，不滿足要求。調(diào)整計劃正矢時，每個測點計劃正矢的調(diào)整值不宜大于2mm。將各測點的計劃正矢值填入表1－2之第四欄中，以便進行撥量計算。故計算撥量應(yīng)首先計算正矢差，再計算差累計，最后計算撥量。計算正矢差累計某測點的正矢差累計等于到該測點為此的以前各測點正矢差的合計。計算撥量，曲線上任一測點的撥量，等于到前一測點為止的全部正矢差累計合計的2倍。計算各測點的正矢差曲線上各測點的正矢差等于現(xiàn)場正矢減去計劃正矢，因此將各測點第三欄的值減去第四欄的值，把差值填入第五欄中即可。因此，可按表1－2中第五、六欄箭頭所示，用“斜加平寫”的方法累計。計算半撥量某點的半撥量等于該點前所有測點正矢差累計的合計(不包括該測點)。半撥量的符號為正時，表示該測點應(yīng)向外撥(上挑)，半撥量的符號為負時，表示該測點應(yīng)向內(nèi)撥(下壓)。而在表1一2第七欄中，最后第23測點的半撥量為－27，這表示曲線終端直線要向內(nèi)撥移(下壓)227mm，顯然，此方案是違背整正曲線的基本原理，必須重新修正計劃正矢，以使最后一測點的半撥量為零，來滿足曲線兩端直線位置不變的要求。從半撥量的計算過程可知，如果在某測點上，將計劃正矢減少lmm，同時在其下邊相距為M個點號的測點上，將計劃正矢增加lmm(計劃正矢在上一測點減lmm，在下一測點加lmm，簡稱“上減下加”)，其結(jié)果，將使下一測點以后的各測點的半撥量增加1Mmm。由于計劃正矢的修正是在一對測點上進行的，修正值為lmm，且符號相反，故不會影響曲線整正的原則，即這一條件，仍能保證使曲線兩端直線方向不變的要求。使用點號差法調(diào)整半撥量時需注意：(1)點號之差M值應(yīng)盡可能地大。(3)選擇測點時，應(yīng)考慮該點計劃正矢的修正歷史，避免與曾經(jīng)進行過計劃正矢修正的點發(fā)生同號重復(fù)修正。(5)曲線的始點和終點不要進行正矢修正，以保證曲線始、終點的半撥量為零。在表1—2的實例中，曲線最后一點的半撥量為一27，且負半撥量最大值位于最后一點，因此，用點號差法，以兩對測點采用“先減后加”格式進行正式修正。第九至第十二欄的計算方法與第四至第七欄相同。第十四欄的值是用曲線上各點撥道量和撥后正矢的關(guān)系，即計算的。八、撥量修正(一) 正矢差累計的梯形數(shù)列修正法在表1—2中，利用點號差法，通過修正計劃正矢，重新計算正矢差和正矢差累計，以達到使正矢差累計的合計數(shù)為零的目的。我們看到點號差法是為了將正矢差累計的合計數(shù)調(diào)整為零，那么，我們是否可以直接從修正正矢差累計入手。在表1—2第八欄中，計劃正矢在第第8測點各被修正一1，第1第22測點各被修正+1，則第2，第8測點的正矢差(在第九欄)應(yīng)各被修正+1，第1第22測點的正矢差應(yīng)各被修正一1，而其他各測點的正矢差不受影響(這可以從表1一2第五欄和第十欄的值相比較得到驗證)。因此，我們可以省略表2—12中第七、八、九、十欄，而直接用表1—3第四欄中的差累計修正數(shù)列，對正矢差累計進行修正?，F(xiàn)將表1—2中的實例用正矢差累計的梯形數(shù)列修正法計算之，如表1—4。差累計修正法計算表　　　　　　　　　　　　表1－4測 點現(xiàn)正場矢計正劃矢正矢差正累矢差計差修累計正半撥量撥量撥正后矢計矢劃修正正注一二三四五六七八九十十一143110003ZH＝2212l01+ll2203464245+l36424566372+l918635848402+181684610710520+1714105712112322+l816123HY＝812312635+2714125一l912512616+248126lO12612606+2O01261113312671+2481261212812623+2121261312512612+2481261412212642+2816]261513l12653+l816127+l1612412621+l12241261711412065+11428120YH=1810210114+l1020lOl19838031+l7148020555945+l714592l403823+l36382219172101218+123321OOO2HZ＝∑19921992+3030+1744+27199227第六欄為差累計修正所用的梯形數(shù)列，其和為+27以抵消第五欄中差累計合計值一27。第十欄的值為第六欄的值，上點減本點所得之差，該欄的合計必為零。在表1—5中，根據(jù)點號差法所用計劃正矢修正值的幾種主要類型，以表1 —3的方式推算出正矢差累計梯形修正數(shù)列的一般構(gòu)成規(guī)律。 2．梯形數(shù)列的中部至少應(yīng)有兩個數(shù)相鄰，其值最大且數(shù)值相同。 4．可以只用一個梯形數(shù)列，也可以同時用幾個梯形數(shù)列，但相鄰梯形數(shù)列間至少要間隔一個測點。 6．梯形數(shù)列的合計數(shù)應(yīng)等于正矢差累計的合計數(shù)，且符號相反。用半撥量修正法直接修正半撥量，直觀性強，且易于控制各點的撥量，尤其對于復(fù)雜的曲線，使用半撥量修正法能獲得極佳的設(shè)計方案。下面以表1—6所示實例來說明如何使用半撥量修正法。第七欄為差累計修正，在這一欄中使用了三個梯形數(shù)列，前兩個數(shù)列是為了使位于鋼橋上的第112測點的半撥量調(diào)整為零，所以第一個數(shù)列的數(shù)值和應(yīng)為+16，位于鋼橋所在測點之前。第八欄是按“平加下寫”的規(guī)律，按箭頭所示方向計算。第十二欄的計算方法同表1—4中第十欄。（2）計劃正矢的編制（3）計算調(diào)整，直到撥道量滿意為止第二節(jié)、軌道曲線整正實踐方案結(jié)論針對這些病害的發(fā)生，對曲線進行綜合養(yǎng)護是預(yù)防曲線病害的有效措施。曲線綜合養(yǎng)護作業(yè)的重點是：保持曲線圓順、合理設(shè)置超高、提高軌道框架阻力、減輕鋼軌磨耗。產(chǎn)生“鵝頭”的原因之一是養(yǎng)護方法不當(dāng)。使用拉繩簡易計算撥道，由曲線中間向兩端撥，也有可能產(chǎn)生“鵝頭”。另外，列車由直線進入曲線或由曲線駛向直線時，列車對線路的沖擊也是產(chǎn)生“鵝頭”的一個原因。在實量正矢時，可向直線方向多量幾點，直到正矢為零止。3．在曲線定期撥道時，一定要用繩正法計算撥道量，在曲線全長范圍內(nèi)撥道。5．在小半徑曲線頭、尾，應(yīng)保持有足夠的道床厚度，并加強道床夯實。根據(jù)這一情況，我們憑著現(xiàn)場經(jīng)驗進行了有效的整治，并取得了一定的效果。直線段的線路水平應(yīng)與緩和曲線上線路水平的方向一致，避免曲線頭尾出現(xiàn)“三角坑”。適當(dāng)堆高曲線上股外側(cè)碴肩。除春融季節(jié)、結(jié)凍前以及結(jié)合綜合維修全面計算撥正曲線外，對每季檢查發(fā)現(xiàn)的正矢不良曲線，也要進行撥正。在臨時補修時，要對軌向不良處所的正矢進行實測，用簡易計算法消滅超限處所。曲線改道時，最好同時測量正矢，發(fā)現(xiàn)個別樁點正矢不良，可利用改道機會進行調(diào)整。緩和曲線范圍內(nèi)，要在各樁點及各樁之間標(biāo)注設(shè)計超高值。直線和圓曲線起道