【正文】 FB1, RFB2)，誤差放大器(EA)，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，控制到輸出跨導(dǎo)級(jí)以及開(kāi)關(guān)功率級(jí)五個(gè)部分?；赗idely提出的電流反饋控制DCDC轉(zhuǎn)換器的連續(xù)時(shí)間定頻調(diào)脈寬小信號(hào)控制環(huán)路模型。 Buck型DCDC控制環(huán)路小信號(hào)模型下面主要分析整個(gè)電壓控制環(huán)路的零極點(diǎn)分布和傳輸函數(shù)。在截止頻率之后，增益迅速下降以抑制噪聲的影響。[3]。一旦fzs1fsw/2，則采用本補(bǔ)償方案，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)僅由Rc1和Cc1構(gòu)成。綜上，系統(tǒng)環(huán)路零極點(diǎn)分布總結(jié)如下[3]：系統(tǒng)主極點(diǎn)fpc1 (由補(bǔ)償獲取)：= () = （） 式（412）系統(tǒng)次極點(diǎn)fps1 (由輸出濾波電容和負(fù)載電阻引入)，由式(45)給出。系統(tǒng)輸出零點(diǎn)fzs1 (由輸出濾波電容的ESR引入)，如式(46)所示。輸入波動(dòng)可以通過(guò)兩條路徑傳遞到輸出：一條路徑是通過(guò)功率級(jí)的小信號(hào)模型，另一條路徑是通過(guò)前饋?lái)?xiàng)K＇f進(jìn)入系統(tǒng)影響控制開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通與截止的脈沖占空比從而引起輸出波動(dòng)。Ridely給出了Buck型DCDC轉(zhuǎn)換器的音頻衰減率傳輸函數(shù)的近似表達(dá)式如下： 式（415）式中組成分子的兩項(xiàng)是相減的關(guān)系，這就意味著設(shè)計(jì)合適的控制環(huán)路和功級(jí)參數(shù)可以消去輸入波動(dòng)引起的輸出變化或者將其減到最小。系統(tǒng)的穩(wěn)定性主要取決于Aloop (s)的直流增益和相位裕量。度到75176。對(duì)一個(gè)Buck型DCDC轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)而言通常上述各量存在著相互制約的關(guān)系，因而需要根據(jù)設(shè)計(jì)指標(biāo)折中選擇。如果將系統(tǒng)補(bǔ)償為近似單極點(diǎn)系統(tǒng)后，系統(tǒng)環(huán)路小信號(hào)開(kāi)環(huán)直流增益和系統(tǒng)主極點(diǎn)將直接決定系統(tǒng)帶寬、截止頻率fC和相位裕量，即誤差放大器的增益AEA是系統(tǒng)環(huán)路小信號(hào)開(kāi)環(huán)直流增益的主要貢獻(xiàn)部分，誤差放大器的小信號(hào)直流輸出阻抗R0(EA)及補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)直接決定著系統(tǒng)主極點(diǎn)的大小，誤差放大器的跨導(dǎo)Gm(EA)影響誤差放大器提供輸出電流的能力，進(jìn)而也影響系統(tǒng)響應(yīng)速度，同時(shí)還要注意AEA=Gm(EA)﹒r0(EA) ，所以一個(gè)合適的AEA和Gm(EA)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性是非常重要的[6]。在Buck型DCDC變換器。 Buck變換器的閉環(huán)控制開(kāi)關(guān)電源環(huán)路的主要作用是要在不同輸入電壓和不同負(fù)載下，保持輸出穩(wěn)態(tài)精度,在負(fù)載或輸入電源突變時(shí)，輸出快速和較小的過(guò)沖和跌落達(dá)到穩(wěn)定,同時(shí)能夠抑制低頻脈動(dòng)分量和開(kāi)關(guān)紋波等。 控制電路的頻率響應(yīng)分析含有電抗元件電路在不同的頻率下，輸出與輸入信號(hào)傳輸關(guān)系，我們稱為頻率響應(yīng)。上 ，如果附加的相移在某個(gè)頻率達(dá)到180176。電路的輸出與輸入比稱為傳遞函數(shù)或增益。圖52波特圖，(a)為幅頻特性，它是畫在以對(duì)數(shù)頻率f為橫坐標(biāo)的單對(duì)數(shù)坐標(biāo)上，縱軸增益用20logG(f)表示。上圖中分為三個(gè)區(qū)：低頻、高頻、中頻區(qū)，在中頻區(qū)內(nèi)增益基本不變，定義 式（52）為系統(tǒng)的帶寬，通常上限頻率遠(yuǎn)大于下限頻率，帶寬近似等于上限頻率。（a）為例，電路的傳遞函數(shù)是電阻和容抗的分壓比 式（53） 令就可以得到電路高頻電壓增益 式（54） 由此得到高頻區(qū)增益的模（幅值）和相角與頻率的關(guān)系 式（55a）對(duì)數(shù)幅頻特性為 式（55b） 式（56） 高頻響應(yīng)(1) 幅頻響應(yīng)當(dāng)ffH時(shí)，式（55a）：dB即增益為1,位于橫坐標(biāo)的一條水平線；當(dāng)ffH時(shí)，式（55a）：可見(jiàn)，對(duì)于對(duì)數(shù)頻率坐標(biāo)，上式為一斜線，斜率為－20dB/十倍頻（－20dB/dec），與0dB直線在f=fH處相交，所以fH稱為轉(zhuǎn)折頻率。高頻響應(yīng)以0dB直線與20dB/dec（簡(jiǎn)稱斜率1）為漸近線，在轉(zhuǎn)折頻率處相差最大為3dB。當(dāng)頻率繼續(xù)增加時(shí)，電容C的阻抗以－20dB/dec減少。,得到一條H＝0176。當(dāng)ffH時(shí)，H→90176。直線。由幅頻和相頻可以看出,當(dāng)頻率增加時(shí)，電路增益越來(lái)越小，相位滯后越來(lái)越大。時(shí)，增益為0，而上限截止頻率由電路的時(shí)間常數(shù)（RC）決定。在開(kāi)關(guān)電源中，為了達(dá)到輸出電壓或電流的穩(wěn)定性，也希望大，但是，開(kāi)關(guān)電源有輸出濾波器，還有分布電抗，高頻要產(chǎn)生附加相移，如果反饋太深，有時(shí)放大器不能穩(wěn)定地工作，而產(chǎn)生振蕩現(xiàn)象，稱為自激振蕩。在中頻范圍內(nèi)，負(fù)反饋放大器有相位移176。但當(dāng)頻率提高時(shí)，將產(chǎn)生附加相移。, n=0,1,2,…，與變?yōu)榉聪?，是與兩者之和，導(dǎo)致輸出增大，甚至沒(méi)有輸入，由于電路的瞬態(tài)擾動(dòng)，在輸出端有輸出信號(hào)，再經(jīng)過(guò)反饋網(wǎng)路反饋到輸入端，得到，在經(jīng)放大得到一個(gè)放大后的信號(hào)。由此可見(jiàn)，負(fù)反饋?zhàn)约ふ袷幵蚴情_(kāi)環(huán)增益與反饋系數(shù)附加相移[11]。開(kāi)關(guān)電源大多數(shù)單元電路如濾波、取樣等是固定的，只有誤差放大器的反饋網(wǎng)絡(luò)是可以自行設(shè)計(jì)變化的，將固有的頻率和誤差放大器校正的頻率特性合成后，在時(shí)，相位有m =45176。或相位180176。通常誤差放大器的反饋網(wǎng)絡(luò)稱為校正網(wǎng)絡(luò)或補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，校正后要保證在溫度、電路參數(shù)、元器件更換而造成進(jìn)一步附加相移引起的電路不穩(wěn)定問(wèn)題。同時(shí)增益為1(0dB)才能自激，環(huán)路增益在什么情況下有可能移相180176。,單極點(diǎn)決不可能自激振蕩。,但達(dá)到180176。如果環(huán)路增益有三個(gè)極點(diǎn)，這樣就有可能達(dá)到180176。例如放大器開(kāi)環(huán)增益為100（40dB），有以下兩種情況：三個(gè)極點(diǎn)頻率相等時(shí)：f1= f2=f3=5kHz。相移為 超過(guò)180176。三個(gè)極點(diǎn)頻率不等時(shí)：f1=1kHz, f2=50kHz,f3=500Hz.。相位滯后越接近180176。為保證足夠的相位裕度，環(huán)路必須首先保證環(huán)路增益以－1斜率穿越，同時(shí)保證穿越頻率時(shí)有45相位裕度。要達(dá)到以－1斜率穿越，并在穿越頻率相位裕度45176。針對(duì)不同電路拓?fù)涞沫h(huán)路增益特性，Venable提出三類補(bǔ)償放大器：Ⅰ類，Ⅱ類和Ⅲ類放大器[3]。其傳遞函數(shù)為 () 式（510） I類放大器I類放大器就是積分放大器，相移固定為滯后90176。提供一個(gè)原點(diǎn)極點(diǎn)。Ⅱ類補(bǔ)償誤差放大器 Ⅱ(a)所示，它是比例積分放大器，通常稱為PI調(diào)節(jié)器[8]。如果令： 式（515）式（514）改寫為 式（516）我們可以畫出Ⅱ類補(bǔ)償放大器的波特圖，（b）所示。C2，C1保證開(kāi)環(huán)直流增益，C2保證正高頻衰減。這種誤差放大器是針對(duì)環(huán)路增益頻率特性在零點(diǎn)fz和極點(diǎn)fp之間fc0穿越0dB，同時(shí)誤差放大器以外的環(huán)路特性斜率應(yīng)在穿越頻率是以1。從表可以看到，k越大，穿越點(diǎn)相位滯后越小，但低頻增益低，如果電源從交流電網(wǎng)供電，閉環(huán)對(duì)電網(wǎng)頻率干擾抑制越差。Ⅱ類補(bǔ)償放大器主要用于LC濾波且電容C具有ESR的閉環(huán)校正，或Gt在穿越頻率處是斜率1的閉環(huán)校正。(a)所示。第一個(gè)零點(diǎn)，在頻率 式（520）在此頻率，R2的阻抗與電容C1的阻抗相等。第一個(gè)極點(diǎn)，在頻率 式（522）在此頻率，R2的阻抗與電容C2和C1串聯(lián)的阻抗相等。Ⅲ型補(bǔ)償放大器一般補(bǔ)償LC濾波器的輸出電容沒(méi)有ESR，(b)所示。與Ⅱ類校正放大器同樣安排，環(huán)路增益在零點(diǎn)和極點(diǎn)中間頻率fc0穿越。Ⅱ型僅有一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)，然而Ⅲ型誤差放大器用于濾波電容無(wú)ESR或ESR非常小的 LC濾波器，因?yàn)闆](méi)有ESR的LC 濾波器相位滯后大,接近180176。6. 閉環(huán)設(shè)計(jì)中誤差放大器的分析與研究 閉環(huán)控制系統(tǒng)中的誤差放大分析從反饋基本概念知道，放大器在深度負(fù)反饋時(shí)，如輸入不變，電路參數(shù)變化、負(fù)載變化或干擾對(duì)輸出影響減小。,同時(shí)輸出信號(hào)等于輸入信號(hào)，就會(huì)產(chǎn)生自激振蕩。而開(kāi)關(guān)電源，如果要等效為放大器的話，輸入信號(hào)是基準(zhǔn)（參考）電壓Uref，一般說(shuō)來(lái)，基準(zhǔn)電壓是不變的；反饋網(wǎng)絡(luò)就是取樣電路，一般是一個(gè)分壓器，當(dāng)輸出電壓和基準(zhǔn)一定時(shí)，取樣電路分壓比（kv）也是固定的（Uo=kvUref）。 Buck型變換器閉環(huán)控制對(duì)于恒壓輸出開(kāi)關(guān)電源，就其反饋拓?fù)涠裕斎胄盘?hào)（基準(zhǔn)）相當(dāng)于放大器的輸入電壓，分壓器是反饋網(wǎng)絡(luò)，這就是一個(gè)電壓串聯(lián)負(fù)反饋，如果恒流輸出，就是電流串聯(lián)負(fù)反饋。因此，首先選擇穩(wěn)定的參考電壓，通常為5～，要求極小的動(dòng)態(tài)電阻和溫度漂移；其次要求開(kāi)環(huán)增益高，使得反饋為深度反饋，輸出電壓才不受電源電壓和負(fù)載（干擾）影響和對(duì)開(kāi)關(guān)頻率紋波抑制。如果直接加入反饋，很容易自激振蕩，因此需要相位補(bǔ)償。（即正激）閉環(huán)調(diào)節(jié)。在實(shí)際應(yīng)用中，控制芯片還提供許多其他的功能，但分析閉環(huán)穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，我們只需考慮誤差放大器和PWM。例如輸入電網(wǎng)或負(fù)載變化（干擾），引起Uo的變化，經(jīng)R1和R2取樣（反饋網(wǎng)絡(luò)），送到誤差放大器EA的反相輸入端，再與加在EA同相輸入端的參考電壓(輸入電壓)Uref比較。在PWM中，直流電平Uea與輸入B端0～3V三角波Ut比較，產(chǎn)生一個(gè)矩形脈沖輸出，其寬度ton等于三角波從開(kāi)始時(shí)間t0到PWM輸入B三角波與直流電平相交的時(shí)間t1，此脈沖寬度決定了輸出晶體管的導(dǎo)通時(shí)間，同時(shí)也決定了控制晶體管Q1的導(dǎo)通時(shí)間。Uo增加引起Us增加，并因此Uea的減少。PWM產(chǎn)生的信號(hào)可以從芯片的輸出晶體管發(fā)射極或集電極輸出，經(jīng)電流放大提供Q1基極驅(qū)動(dòng)。還應(yīng)當(dāng)注意，大多數(shù)PWM芯片的輸出晶體管導(dǎo)通時(shí)間是t0到t1。然而，在某些PWM芯片（如TL494）中，它們的導(dǎo)通時(shí)間是三角波Ut與直流電平（Uea）相交時(shí)間到三角波終止時(shí)間t2。因此，這一類芯片，Us送到EA的同相輸入端，Uo增加使得導(dǎo)通時(shí)間減少，就可以采用芯片的輸出晶體管的發(fā)射極驅(qū)動(dòng)。這些分量通過(guò)輸出Lo, Co濾波器、誤差放大器和Uea到Uy的PWM調(diào)節(jié)器引起增益改變和相移。以下就開(kāi)關(guān)電源作具體分析。任何一次諧波分量的噪聲從B經(jīng)過(guò)EA放大到Uea，由Uea傳遞到電壓Uy的平均值,和從Uy的平均值通過(guò)Lo，,Co返回到Bb(正好是先前環(huán)路斷開(kāi)點(diǎn))都有增益變化和相移。如果假定某個(gè)頻率f1的信號(hào)在B注入到環(huán)路中，回到B的信號(hào)的幅值和相位被上面提到回路中的元件改變了。要是將環(huán)閉合（B連接到Bb），并且注入信號(hào)移開(kāi)，電路將以頻率f1繼續(xù)振蕩，這個(gè)引起開(kāi)始振蕩的f1是噪聲頻譜中的一個(gè)分量。誤差放大器以外的傳遞函數(shù)一般無(wú)法改變，為避免加入誤差放大器以后振蕩，一般通過(guò)改變誤差放大器的頻率特性（校正網(wǎng)絡(luò)），使得環(huán)路頻率特性以20dB/dec穿越，并有45176。以下我們研究誤差放大器以外的電路傳遞函數(shù)的頻率特性。通常濾波器在設(shè)計(jì)中時(shí)根據(jù)脈動(dòng)電流為平均值（輸出電流）的20%選取濾波電感。由此獲得輸出濾波器的諧振頻率，特征阻抗，ESR零點(diǎn)頻率[7]。在低頻時(shí)，XcXL，輸入信號(hào)不衰減，增益為1即0dB。實(shí)際上在f0前增益曲線平滑離開(kāi)0dB曲線，并在f0后不久漸近趨向－40dB/dec斜率。如果使相應(yīng)于Ro=，那么在其它負(fù)載也將穩(wěn)定。大多數(shù)濾波電容具有ESR，（b）的曲線123456。即 式（61）式中轉(zhuǎn)折頻率fesr＝Resr/（2πL）。幅頻特性由40dB/dec轉(zhuǎn)為20dB/dec斜率點(diǎn)為fesr,這里電容阻抗等于ESR。轉(zhuǎn)變是漸近的，但所示的突然轉(zhuǎn)變也要足夠精確。一般電壓型控制芯片中誤差放大器的輸出Uea與內(nèi)部三角波特比較產(chǎn)生PWM信號(hào)調(diào)整輸出電壓。如果芯片控制推挽（橋式、半橋）電路，變壓器頻率是芯片頻率的一半，占空比D隨誤差放大器輸出可以在0～1之間改變。（b）中，當(dāng)Uea＝0，D=ton/T=0，在Uy的寬度為零， UaU也為零。則調(diào)制器的直流增益為UaU與Uea的比值 式（62）此增益與頻率無(wú)關(guān)[2]。因此如果輸出電壓一旦決定，此增益即為 式（63）如果輸出5V，采樣電阻R1=R2，Us（Uref）與Uo之間的增益為6dB，即1/2。從0Hz（直流）到頻率的增益是Gm+Gs，這里L(fēng)C濾波器增益為零。在這個(gè)頻率它轉(zhuǎn)折為斜率20dB/dec。 增益之和Gt 誤差放大器的特性分析如果將開(kāi)關(guān)電源的閉環(huán)作為一個(gè)放大器來(lái)研究，放大器輸入信號(hào)為開(kāi)關(guān)電源的參考電壓。從誤差放大器的同相端到誤差放大器輸出、PWM發(fā)生、電源輸出和取樣返回到誤差放大是反相輸入端，在任何頻率在增益下降到0dB時(shí)附加相位移小于135176。,即45176。第一步首先建立穿越頻率fc0，在此頻率總增益為0dB。下一步設(shè)計(jì)誤差放大器的增益斜率，以使得總開(kāi)環(huán)增益在fc0以斜率20dB/dec穿越，最后，調(diào)整幅頻特性達(dá)到希望的相位裕度。但必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于開(kāi)關(guān)頻率，否則有較大幅值的開(kāi)關(guān)頻率紋波。，LC濾波器增益Gf調(diào)節(jié)器增益Gm和檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)增益Gt之和