【正文】 正用于要求靜態(tài)精度高，而動(dòng)態(tài)特性要求不高的場(chǎng)合。Ⅱ類(lèi)補(bǔ)償誤差放大器 Ⅱ(a)所示，它是比例積分放大器，通常稱(chēng)為PI調(diào)節(jié)器[8]。 Venable Ⅱ類(lèi)放大器及其幅頻響應(yīng)其傳遞函數(shù)為： 式（512）經(jīng)化簡(jiǎn)得到 式（513）一般C2C1,由式（513）得到Ⅱ類(lèi)放大器的傳遞函數(shù)為 式（514）式（514）分母第一項(xiàng)提供一個(gè)原點(diǎn)極點(diǎn)，第二項(xiàng)提供一個(gè)單極點(diǎn)；分母提供一個(gè)單零點(diǎn)。如果令： 式（515）式（514）改寫(xiě)為 式（516）我們可以畫(huà)出Ⅱ類(lèi)補(bǔ)償放大器的波特圖，（b）所示。圖中Gm為中頻放大倍數(shù)，由R2/R1決定。C2，C1保證開(kāi)環(huán)直流增益，C2保證正高頻衰減。根據(jù)閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)的位置，可以確定電路各元件的參數(shù)。這種誤差放大器是針對(duì)環(huán)路增益頻率特性在零點(diǎn)fz和極點(diǎn)fp之間fc0穿越0dB，同時(shí)誤差放大器以外的環(huán)路特性斜率應(yīng)在穿越頻率是以1。一般fz和fp在fc0兩側(cè)對(duì)稱(chēng)分布， fz /fc0= fc0/fp=k，則在穿越點(diǎn)的附加相位滯后[2] 式（517） 不同k值的相位滯后角度如后面第六章表61所示。從表可以看到，k越大，穿越點(diǎn)相位滯后越小，但低頻增益低，如果電源從交流電網(wǎng)供電，閉環(huán)對(duì)電網(wǎng)頻率干擾抑制越差。高頻增益越高，對(duì)開(kāi)關(guān)頻率衰減變差。Ⅱ類(lèi)補(bǔ)償放大器主要用于LC濾波且電容C具有ESR的閉環(huán)校正，或Gt在穿越頻率處是斜率1的閉環(huán)校正。Ⅲ型補(bǔ)償誤差放大器 Venable Ⅲ類(lèi)放大器和幅頻響應(yīng)Ⅲ型補(bǔ)償放大器也稱(chēng)為PID調(diào)節(jié)器。(a)所示。其傳遞函數(shù)為[2] 式（518）可以看到，此傳遞函數(shù)具有：一個(gè)原極點(diǎn)，頻率為 式（519）在此頻率R1的阻抗與電容(C1+C2)的阻抗相等且與其并聯(lián)。第一個(gè)零點(diǎn)，在頻率 式（520）在此頻率，R2的阻抗與電容C1的阻抗相等。第二個(gè)零點(diǎn)，在頻率 式（521）在此頻率，R1+R3的阻抗與電容C3的阻抗相等。第一個(gè)極點(diǎn)，在頻率 式（522）在此頻率，R2的阻抗與電容C2和C1串聯(lián)的阻抗相等。第二個(gè)極點(diǎn)，在頻率 式（523） 在此頻率R3的阻抗與電容C3阻抗相等。Ⅲ型補(bǔ)償放大器一般補(bǔ)償LC濾波器的輸出電容沒(méi)有ESR，(b)所示。為此，補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)在設(shè)計(jì)中為一個(gè)原點(diǎn)極點(diǎn)，并在f=fz1=fz2兩個(gè)零點(diǎn)由－1轉(zhuǎn)為+1，在兩個(gè)極點(diǎn)fp1=fp2由+1轉(zhuǎn)為1。與Ⅱ類(lèi)校正放大器同樣安排，環(huán)路增益在零點(diǎn)和極點(diǎn)中間頻率fc0穿越。同樣令fz /fc0= fc0/fp=k，在穿越頻率fc0的相位滯后為 式（524）調(diào)整k值獲得不同的相位滯后角，通過(guò)比較表61和表62可以看到，帶有兩個(gè)零點(diǎn)和兩個(gè)極點(diǎn)的Ⅲ型誤差放大器遠(yuǎn)小于Ⅱ型誤差放大器的相位滯后。Ⅱ型僅有一個(gè)極點(diǎn)和一個(gè)零點(diǎn)，然而Ⅲ型誤差放大器用于濾波電容無(wú)ESR或ESR非常小的 LC濾波器，因?yàn)闆](méi)有ESR的LC 濾波器相位滯后大,接近180176。，必須低相位滯后的Ⅲ型誤差放大器。6. 閉環(huán)設(shè)計(jì)中誤差放大器的分析與研究 閉環(huán)控制系統(tǒng)中的誤差放大分析從反饋基本概念知道，放大器在深度負(fù)反饋時(shí)，如輸入不變，電路參數(shù)變化、負(fù)載變化或干擾對(duì)輸出影響減小。反饋越深，干擾引起的輸出誤差越小，但是，深反饋時(shí)，反饋環(huán)路在某一頻率附加相位移如達(dá)到180176。,同時(shí)輸出信號(hào)等于輸入信號(hào)，就會(huì)產(chǎn)生自激振蕩。開(kāi)關(guān)電源不同于一般放大器，放大器加負(fù)反饋是為了有足夠的通頻帶，足夠的穩(wěn)定增益，減少干擾和減少線(xiàn)性和非線(xiàn)性失真。而開(kāi)關(guān)電源，如果要等效為放大器的話(huà)，輸入信號(hào)是基準(zhǔn)（參考）電壓Uref，一般說(shuō)來(lái)，基準(zhǔn)電壓是不變的；反饋網(wǎng)絡(luò)就是取樣電路，一般是一個(gè)分壓器，當(dāng)輸出電壓和基準(zhǔn)一定時(shí)，取樣電路分壓比（kv）也是固定的（Uo=kvUref）。開(kāi)關(guān)電源不同于放大器，內(nèi)部（開(kāi)關(guān)頻率）和外部干擾（輸入電源和負(fù)載變化）非常嚴(yán)重，不僅要求對(duì)以上的內(nèi)部和外部干擾有很強(qiáng)抑制能力，保證靜態(tài)精度，而且要有良好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)[3]。 Buck型變換器閉環(huán)控制對(duì)于恒壓輸出開(kāi)關(guān)電源，就其反饋拓?fù)涠?，輸入信?hào)（基準(zhǔn)）相當(dāng)于放大器的輸入電壓，分壓器是反饋網(wǎng)絡(luò)，這就是一個(gè)電壓串聯(lián)負(fù)反饋，如果恒流輸出，就是電流串聯(lián)負(fù)反饋。如果是恒壓輸出，對(duì)電壓取樣，閉環(huán)穩(wěn)定輸出電壓。因此，首先選擇穩(wěn)定的參考電壓，通常為5～，要求極小的動(dòng)態(tài)電阻和溫度漂移；其次要求開(kāi)環(huán)增益高，使得反饋為深度反饋，輸出電壓才不受電源電壓和負(fù)載（干擾）影響和對(duì)開(kāi)關(guān)頻率紋波抑制。一般功率電路、濾波和PWM發(fā)生電路增益低，只有采用誤差放大器來(lái)獲得高增益；再有，由于輸出濾波器有兩個(gè)極點(diǎn)，最大相移180176。，如果直接加入反饋，很容易自激振蕩，因此需要相位補(bǔ)償。根據(jù)不同的電路條件，可以采用Venable三種補(bǔ)償放大器，補(bǔ)償結(jié)果既滿(mǎn)足穩(wěn)態(tài)要求，又要獲得良好的瞬態(tài)響應(yīng)，同時(shí)能夠抑制低頻紋波和對(duì)高頻分量衰減。（即正激）閉環(huán)調(diào)節(jié)?？梢钥闯鍪且粋€(gè)負(fù)反饋系統(tǒng)，PWM控制電路中包含了誤差放大器和PWM形成電路。在實(shí)際應(yīng)用中，控制芯片還提供許多其他的功能，但分析閉環(huán)穩(wěn)定性問(wèn)題時(shí)，我們只需考慮誤差放大器和PWM。對(duì)于輸出電壓Uo緩慢或直流變化,閉環(huán)當(dāng)然是穩(wěn)定的。例如輸入電網(wǎng)或負(fù)載變化（干擾），引起Uo的變化，經(jīng)R1和R2取樣（反饋網(wǎng)絡(luò)），送到誤差放大器EA的反相輸入端，再與加在EA同相輸入端的參考電壓(輸入電壓)Uref比較。將引起誤差放大器的輸出直流電平Uea變化，再送入到脈沖寬度調(diào)制器PWM的輸入端A。在PWM中，直流電平Uea與輸入B端0～3V三角波Ut比較，產(chǎn)生一個(gè)矩形脈沖輸出，其寬度ton等于三角波從開(kāi)始時(shí)間t0到PWM輸入B三角波與直流電平相交的時(shí)間t1，此脈沖寬度決定了輸出晶體管的導(dǎo)通時(shí)間，同時(shí)也決定了控制晶體管Q1的導(dǎo)通時(shí)間。Udc的增加引起Uy的增加，因Uo=Uyton/T，Uo也隨之增加。Uo增加引起Us增加，并因此Uea的減少。從三角波開(kāi)始到t1的晶體管導(dǎo)通時(shí)間相應(yīng)減少， Uo恢復(fù)到它的初始值，反之亦然[7]。PWM產(chǎn)生的信號(hào)可以從芯片的輸出晶體管發(fā)射極或集電極輸出，經(jīng)電流放大提供Q1基極驅(qū)動(dòng)。但不管從那一點(diǎn)，從發(fā)射極還是集電極輸出，必須保證當(dāng)Uo增加，要引起ton減少,即負(fù)反饋。還應(yīng)當(dāng)注意，大多數(shù)PWM芯片的輸出晶體管導(dǎo)通時(shí)間是t0到t1。對(duì)于這樣的芯片，Us送到誤差放大器的反相輸入端，PWM信號(hào)如果驅(qū)動(dòng)功率NPN晶體管基極（N溝道MOSFET的柵極），則芯片輸出晶體管應(yīng)由發(fā)射極輸出[8]。然而，在某些PWM芯片（如TL494）中，它們的導(dǎo)通時(shí)間是三角波Ut與直流電平（Uea）相交時(shí)間到三角波終止時(shí)間t2。對(duì)于這樣的芯片，如果驅(qū)動(dòng)NPN晶體管，輸出晶體管導(dǎo)通，這樣會(huì)隨晶體管導(dǎo)通時(shí)間增加，使得Uo增加，這是正反饋，而不是負(fù)反饋。因此，這一類(lèi)芯片，Us送到EA的同相輸入端，Uo增加使得導(dǎo)通時(shí)間減少，就可以采用芯片的輸出晶體管的發(fā)射極驅(qū)動(dòng)。，但在環(huán)路內(nèi)，存在 低電平噪音電壓和含有豐富連續(xù)頻譜的瞬態(tài)電壓。這些分量通過(guò)輸出Lo, Co濾波器、誤差放大器和Uea到Uy的PWM調(diào)節(jié)器引起增益改變和相移。在諧波分量中的一個(gè)分量，增益和相移可能導(dǎo)致正反饋，而不再是負(fù)反饋。以下就開(kāi)關(guān)電源作具體分析。 環(huán)路增益，假定反饋環(huán)在B點(diǎn)－連接到誤差放大器的反相輸入端斷開(kāi)成開(kāi)環(huán)。任何一次諧波分量的噪聲從B經(jīng)過(guò)EA放大到Uea，由Uea傳遞到電壓Uy的平均值,和從Uy的平均值通過(guò)Lo，,Co返回到Bb(正好是先前環(huán)路斷開(kāi)點(diǎn))都有增益變化和相移。這就是環(huán)路增益信號(hào)通路。如果假定某個(gè)頻率f1的信號(hào)在B注入到環(huán)路中，回到B的信號(hào)的幅值和相位被上面提到回路中的元件改變了。如果改變后的返回的信號(hào)與注入的信號(hào)相位精確相同，而且幅值等于注入信號(hào)，即滿(mǎn)足GH＝1。要是將環(huán)閉合（B連接到Bb），并且注入信號(hào)移開(kāi)，電路將以頻率f1繼續(xù)振蕩，這個(gè)引起開(kāi)始振蕩的f1是噪聲頻譜中的一個(gè)分量。為達(dá)到輸出電壓（或電流）的靜態(tài)精度，誤差放大器必須有高增益，高增益就可能引起振蕩。誤差放大器以外的傳遞函數(shù)一般無(wú)法改變，為避免加入誤差放大器以后振蕩，一般通過(guò)改變誤差放大器的頻率特性（校正網(wǎng)絡(luò)），使得環(huán)路頻率特性以20dB/dec穿越，并有45176。相位裕度，以達(dá)到閉環(huán)的穩(wěn)定[7]。以下我們研究誤差放大器以外的電路傳遞函數(shù)的頻率特性。除了反激變換器（輸出濾波僅為輸出電容）外，我們討論的所有拓?fù)涠加休敵鰹V波器。通常濾波器在設(shè)計(jì)中時(shí)根據(jù)脈動(dòng)電流為平均值（輸出電流）的20%選取濾波電感。根據(jù)允許輸出電壓紋波和脈動(dòng)電流值以及電容的ESR選取輸出濾波電容，如果電解電容沒(méi)有ESR，只按脈動(dòng)電流和允許紋波電壓選取。由此獲得輸出濾波器的諧振頻率，特征阻抗，ESR零點(diǎn)頻率[7]。為簡(jiǎn)化討論，假定濾波器為臨界阻尼Ro=，（a）中12345所示，此特性假定輸出電容的ESR為零。在低頻時(shí)，XcXL，輸入信號(hào)不衰減，增益為1即0dB。在f0以上，每十倍頻Co阻抗以20dB減少，而Lo阻抗以20dB增加，使得增益變化斜率為－40dB/dec，當(dāng)然在f0增益不是突然轉(zhuǎn)變?yōu)椋?斜率的。實(shí)際上在f0前增益曲線(xiàn)平滑離開(kāi)0dB曲線(xiàn)，并在f0后不久漸近趨向－40dB/dec斜率。這里為討論方便，增益曲線(xiàn)突然轉(zhuǎn)向－40dB/dec。如果使相應(yīng)于Ro=，那么在其它負(fù)載也將穩(wěn)定。但應(yīng)研究電路在輕載（Ro）時(shí)的特性，因?yàn)樵贚C濾波器轉(zhuǎn)折頻率f= f0增益諧振提升。大多數(shù)濾波電容具有ESR，（b）的曲線(xiàn)123456。在f0以上的低頻段，容抗遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于ESR，從Uo看到阻抗僅是容抗起主要作用，斜率仍為40dB/dec；在更高頻時(shí)，從輸出端的阻抗只是ESR，在此頻率范圍，電路變?yōu)長(zhǎng)R濾波，而不是LC濾波。即 式（61）式中轉(zhuǎn)折頻率fesr＝Resr/（2πL）。在此頻率范圍，感抗以20dB/dec增加，而ESR保持常數(shù)，增益以20dB/dec斜率下降。幅頻特性由40dB/dec轉(zhuǎn)為20dB/dec斜率點(diǎn)為fesr,這里電容阻抗等于ESR。ESR提供一個(gè)零點(diǎn)。轉(zhuǎn)變是漸近的，但所示的突然轉(zhuǎn)變也要足夠精確。(a)中由誤差放大器輸出到電感輸入電壓Uy的平均值UaU的增益是PWM增益，并定義為Gm。一般電壓型控制芯片中誤差放大器的輸出Uea與內(nèi)部三角波特比較產(chǎn)生PWM信號(hào)調(diào)整輸出電壓。三角波的幅值0～3V(～3V)。如果芯片控制推挽（橋式、半橋）電路，變壓器頻率是芯片頻率的一半，占空比D隨誤差放大器輸出可以在0～1之間改變。如果是正激，只采用一半脈沖，占空比在0～[9]。（b）中，當(dāng)Uea＝0，D=ton/T=0，在Uy的寬度為零， UaU也為零。如果Uea移動(dòng)到3V，在三角波的峰值，ton /T =D=，Uy的平均值就是UaU＝（Usp1）D，其中Usp是變壓器次級(jí)電壓，1為整流二極管壓降。則調(diào)制器的直流增益為UaU與Uea的比值 式（62）此增益與頻率無(wú)關(guān)[2]。－反饋系數(shù)，就是R1和R2組成的采樣電路。，因此如果輸出電壓一旦決定，此增益即為 式（63）如果輸出5V，采樣電阻R1=R2，Us（Uref）與Uo之間的增益為6dB，即1/2。為了得到環(huán)路增益波特圖，我們將輸出LC濾波器增益Gf、。從0Hz（直流）到頻率的增益是Gm+Gs，這里L(fēng)C濾波器增益為零。在f0轉(zhuǎn)折為40dB/dec斜率，并保持此斜率一直到fesr，這里電容阻抗等于Resr。在這個(gè)頻率它轉(zhuǎn)折為斜率20dB/dec。由這個(gè)曲線(xiàn)可以確定誤差放大器的幅頻和相頻特性以滿(mǎn)足穩(wěn)定環(huán)路的兩個(gè)判據(jù)[8]。 增益之和Gt 誤差放大器的特性分析如果將開(kāi)關(guān)電源的閉環(huán)作為一個(gè)放大器來(lái)研究，放大器輸入信號(hào)為開(kāi)關(guān)電源的參考電壓。從負(fù)反饋組態(tài)來(lái)說(shuō)它是一個(gè)電壓串聯(lián)負(fù)反饋，這里誤差放大器是一個(gè)同相放大器。從誤差放大器的同相端到誤差放大器輸出、PWM發(fā)生、電源輸出和取樣返回到誤差放大是反相輸入端，在任何頻率在增益下降到0dB時(shí)附加相位移小于135176。下面討論誤差放大器的補(bǔ)償，為討論方便，取樣信號(hào)加在反相端，放大器輸出總是反相，反饋信號(hào)返回到反相端附加相移不能超過(guò)135176。,即45176。相位裕度。第一步首先建立穿越頻率fc0，在此頻率總增益為0dB。然后選擇誤差放大器的增益，迫使總環(huán)路增益在fc0為0dB。下一步設(shè)計(jì)誤差放大器的增益斜率，以使得總開(kāi)環(huán)增益在fc0以斜率20dB/dec穿越，最后，調(diào)整幅頻特性達(dá)到希望的相位裕度。采樣理論指出，為了閉環(huán)的穩(wěn)定，fc0必須小于開(kāi)關(guān)頻率的一半。但必須遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于開(kāi)關(guān)頻率，否則有較大幅值的開(kāi)關(guān)頻率紋波。一般經(jīng)驗(yàn)取fc0為開(kāi)關(guān)頻率的1/4～1/5 [10]。，LC濾波器增益Gf調(diào)節(jié)器增益Gm和檢測(cè)網(wǎng)絡(luò)增益Gt