【正文】 42 上式中，D=LS,為探測(cè)器和工作臺(tái)旋轉(zhuǎn)中心之間的距離由式（41）可以看出，僅從獨(dú)立的因素考慮，減小探測(cè)器孔徑或者X射線球管尺寸都可以減小K值，也就是提高了空間分辨率。綜上，要想提高CT圖像的空間分辨率，可以在工作臺(tái)中心離探測(cè)器較遠(yuǎn)時(shí)，較小射線源尺寸；也可以在射線源離工作臺(tái)中心較遠(yuǎn)時(shí)，減小探測(cè)器孔徑。前面已經(jīng)提高，工業(yè)CT的作用是為了檢測(cè)到工件內(nèi)部的缺陷，而發(fā)現(xiàn)缺陷正是由工件內(nèi)部的密度的變化引起的。密度分辨率的大小取決于微小細(xì)節(jié)相對(duì)于噪聲的幅度，也就是說系統(tǒng)的密度分辨率取決于系統(tǒng)的信噪比（有用信息與干擾信息的比）。理論上講，好的CT系統(tǒng)應(yīng)該能使以上各種噪聲盡可能地小，使其相對(duì)于射線強(qiáng)度信息處于微不足道的地位。X射線從工件穿過時(shí)，由于前述的三種作用，將會(huì)衰減。而對(duì)于同一工件，射線的能量越高，衰減得越少，所以在檢測(cè)大型工件時(shí)，高能CT系統(tǒng)更能顯示出其優(yōu)勢(shì)。由上節(jié)可知，為了提高空間分辨率可以減小探測(cè)器孔徑，但必定會(huì)使得進(jìn)入探測(cè)器的光子數(shù)減少，進(jìn)而密度分辨率下降，為了彌補(bǔ)這缺陷就要使得掃描時(shí)間延長。此外，探測(cè)器接收到的射線強(qiáng)度與探測(cè)器到射線源之間距離的平方成反比，基于這條理由，把工業(yè)CT系統(tǒng)做得越緊湊越好。被散射的X射線光子越多，會(huì)使得被探測(cè)到的“有用光子”相對(duì)減少，進(jìn)而造成系統(tǒng)的信噪比下降，也會(huì)造成密度分辨率降低。最后，值得一提的是，影響工業(yè)CT圖像質(zhì)量的兩個(gè)指標(biāo)（空間分辨率和密度分辨率）的各種技術(shù)方法中，可以分為兩類：一類是提高圖像質(zhì)量的一方面指標(biāo)，便會(huì)導(dǎo)致另一個(gè)指標(biāo)的下降；第二類是可以同時(shí)導(dǎo)致兩方面指標(biāo)的提高或者降低。對(duì)于第一類，比如在檢測(cè)各部分密度相近的工件時(shí)，為了提高密度分辨率，可以增大探測(cè)器孔徑，但孔徑的增大會(huì)使得進(jìn)入探測(cè)器的“無用光子”增多，從而導(dǎo)致空間分辨率降低，這就是以降低空間分辨率為代價(jià)來提高密度分辨率，這種方法對(duì)技術(shù)水平要求不高。而世界上工業(yè)CT的主要研發(fā)國家為了提高CT精度，改善圖像質(zhì)量，使用著不同的方法，現(xiàn)歸納起來如下：（1） 提高機(jī)械掃描定位系統(tǒng)的精度（2） 增大X射線的劑量與能量（3） 使用微焦點(diǎn)X射線球管（4） 降低掃描斷層的厚度（5） 增大探測(cè)器矩陣（6） 改進(jìn)圖像重建算法 本章小結(jié)在本章，著重講了工業(yè)CT系統(tǒng)的兩個(gè)核心指標(biāo)：空間分辨率和密度分辨率。文中不但給出了兩者的概念，還指出了如何影響兩者的技術(shù)方法及兩者是如何相互牽制的。第五章 X射線掃描定位新方法 目前掃描定位方法的不足根據(jù)上一章內(nèi)容，要想提高空間分辨率的同時(shí)，密度分辨率也得到改善，可以提高機(jī)械掃描定位的精度。其中，掃描定位方式便是其中之一。這兩方面的數(shù)據(jù)的重要性是平分秋色的，任一方面的不足都會(huì)導(dǎo)致無法重建出高質(zhì)量圖像。而目前高精度CT為了減少這些誤差，只得走“高成本高質(zhì)量”的路線，成本的增加無疑使得高精度CT的推廣受到了很大的抑制。 掃描定位新方法介紹 掃描定位示意圖 新方法的原理如下：根據(jù)攝影測(cè)量定位原理，對(duì)工作臺(tái)和射線源—數(shù)字像片（即平板探測(cè)器）分別建立坐標(biāo)系，在工作臺(tái)上建立的稱之為重建坐標(biāo)系，在射線源—數(shù)字像片上建立的稱之為像片坐標(biāo)系。 ，具體實(shí)施方案如下：（1）調(diào)整X射線管 調(diào)整射線管，使X射線管中心S垂直光束與X射線數(shù)字像片6垂直，測(cè)定兩者之間的距離H（2）建立像片坐標(biāo)系oxy 在像片上建立坐標(biāo)系oxy,原點(diǎn)是X射線管中心S的垂直光束到像片上的像元點(diǎn)（3）建立立體圖像重建坐標(biāo)系在工作臺(tái)上安裝一個(gè)標(biāo)志架，標(biāo)志架上面設(shè)置至少3個(gè)標(biāo)志點(diǎn)（以下以3個(gè)為例），同時(shí)建立一個(gè)重建坐標(biāo)系，測(cè)出每個(gè)標(biāo)志點(diǎn)的坐標(biāo)（如XA、YA、ZA），存入計(jì)算機(jī)（4）X射線攝影 操作X射線管，使其與像片一起繞著工件做圓周運(yùn)動(dòng)，旋轉(zhuǎn)一定角度就拍一張X射線像片，總共旋轉(zhuǎn)180176。a1a3b2c2XG0=Xs+HsinφcosκYG0=Ys+HsinωZG0=Zs+(Hcosφcosω)其它像元Gij的坐標(biāo)求解類似以上過程，得到像元Gij在重建坐標(biāo)系OXYZ中的坐標(biāo)Gij這個(gè)過程是通過計(jì)算的方法得到的，與傳統(tǒng)的通過測(cè)量不同，這有著本質(zhì)的不同，是其最大的特點(diǎn)所在，也是其最大的優(yōu)勢(shì)。隨著CT的越來越普及，同時(shí)對(duì)CT精度要求越來越高，這方法在降低CT成本，提高精度方面有著很大的優(yōu)勢(shì)。 本章小結(jié)本章是承接上一章對(duì)提高CT圖像質(zhì)量內(nèi)容的拓展和延伸，也是本文的重點(diǎn)。最后分析了新的方法帶來的優(yōu)點(diǎn)。第六章 基于Pro/Pro/Engineer軟件是美國參數(shù)技術(shù)公司(PTC)旗下的集CAD/CAM/CAE于一體的功能強(qiáng)大的三維軟件，簡稱Pro/E。Pro/E采用模塊化方式，可以方便用戶根據(jù)需要選擇所要安裝的模塊。 關(guān)于建模的介紹上述的掃描定位方法是否可行，無疑要經(jīng)過驗(yàn)證。該模型由幾部分組成：射線源，標(biāo)志點(diǎn)，工作臺(tái)，標(biāo)志架，像片（探測(cè)器），工件以及重建坐標(biāo)系和像片坐標(biāo)系。本章建立了兩個(gè)模型，對(duì)于第一88個(gè)模型，直線元素是XS=0，YS=300，ZS=100，角元素是φ=0，ω=0，κ=0，；對(duì)于第二個(gè)模型，直線元素是XS=212，YS=212，ZS=100,角元素是φ=1176。κ=176。 旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的建立建立具有一定轉(zhuǎn)換關(guān)系的重建坐標(biāo)系是這次建模的關(guān)鍵之一，這使得重建坐標(biāo)系與像片坐標(biāo)系成一定的角度，模仿實(shí)際CT掃描過程因?yàn)檎饎?dòng)帶來坐標(biāo)系的偏轉(zhuǎn)。選擇【基準(zhǔn)平面】，點(diǎn)擊原始坐標(biāo)系，設(shè)置沿X軸偏移量為0，點(diǎn)擊【確定】，便建立了基于原始坐標(biāo)系的YZ平面。建立Y軸：選擇【基準(zhǔn)軸】，按住ctrl鍵，將參照選為XY平面與YZ平面，便建立出了第一次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)軸A1，即Y軸。（即φ的值），點(diǎn)擊【確定】，便得到了將XY平面繞著A1軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1176。面。的YZ39。而對(duì)應(yīng)的XZ39。建立Xφ軸：選擇【基準(zhǔn)軸】，按住ctrl鍵，將參照選為XY39。平面，便建立出了第二次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)軸A2，即Xφ軸。平面，為了便于觀測(cè)，將觀測(cè)方向調(diào)整為FRONT，176。176。39。同理，可得到將XZ39。的XZ39。面。39。面一致.建立Zφω軸：選擇【基準(zhǔn)軸】，按住ctrl鍵，將參照選為XZ39。平面與YZ39。平面，便建立出了第二次旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)軸A3，即Zφω軸。39。（即κ的值），點(diǎn)擊【確定】，便得到了將XZ39。平面繞著Xφ軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)1176。39。面。39。的YZ39。39。39。面則與XY39。39。建立原始坐標(biāo)系：選擇【基準(zhǔn)坐標(biāo)系工具】，按住ctrl鍵，將參照選為XY39。39。39。面、和XZ39。39。39。面向外，Y軸垂直XZ39。39。39。面向上,點(diǎn)擊【確定】，為了防止眾多坐標(biāo)系的混淆，將其重命名為“旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系”，將XY39。39。39。面重命名為“前”面，將XZ39。39。、工件和標(biāo)志架的建立工作臺(tái)的建立：選擇【插入】【拉伸】命令，在旋轉(zhuǎn)命令窗口中點(diǎn)擊【放置】【定義】，定義草繪平面為TOP，參照平面為WRIGHT，向右，進(jìn)入草繪平面，點(diǎn)擊【圓】，以TOP面RIGHT面與草繪平面的交點(diǎn)為圓心，160mm為半徑繪制圓，選擇【√】退出草繪截面，再設(shè)置拉伸長度為30，方向向下，選擇【√】完成拉伸命令。標(biāo)志架的建立：選擇【拉伸】命令，定義草繪平面為工作臺(tái)的上表面，進(jìn)入草繪平面，畫一個(gè)圓，將圓心約束為標(biāo)志點(diǎn)A，直徑修改為15，完成草繪，選擇【√】完成拉伸命令。 射線源和標(biāo)志點(diǎn)的建立選擇【偏移坐標(biāo)基準(zhǔn)點(diǎn)工具】，點(diǎn)擊重建坐標(biāo)系XYZ作為參照，建立PNT1，將其重命名為“射線源”，坐標(biāo)值設(shè)為（，,100）；建立PNT2，將其重命名為“標(biāo)志點(diǎn)A”，坐標(biāo)值設(shè)為（0，60,50）；建立PNT3，將其重命名為“標(biāo)志點(diǎn)B”，坐標(biāo)值設(shè)為（100,100,150）；建立PNT4，將其重命名為“標(biāo)志點(diǎn)C”，坐標(biāo)值設(shè)為（60，100,120），點(diǎn)擊【確定】，便建立起了射線源和三個(gè)標(biāo)志點(diǎn)。像片必須滿足以下3個(gè)要求：，該射線垂直于像片，“上”面平行，左右邊與“前”。建立射線：選擇【草繪】，將草繪平面設(shè)置為上述的DTM4，參照為“上”面向上，進(jìn)入草繪平面，選擇【圓】命令，畫一個(gè)圓，再選擇【重合】約束命令，將圓心約束到“上“面、”“前”面和DTM4的交點(diǎn)上，再將邊約束到射線源，點(diǎn)擊【確定】，便建立起了一個(gè)垂直于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系Z軸，經(jīng)過射線源，且半徑為像片與工作臺(tái)中心距離300mm的圓。建立像片:選擇【基準(zhǔn)面】命令，參照同時(shí)選擇上面步驟的射線和其端點(diǎn)，建立像片草繪基準(zhǔn)面DTM5。像片坐標(biāo)系的建立：選擇【基準(zhǔn)坐標(biāo)系工具】，參照同時(shí)設(shè)置為上述射線與像片，設(shè)置方向：點(diǎn)擊“前”面，下面選擇“X”；點(diǎn)擊“上”面，下面選擇“Y”“反向”，點(diǎn)擊【確認(rèn)】完成。接著，點(diǎn)擊【草繪】【直線】，在上述基準(zhǔn)平面畫一條直線，再選擇【重合】命令，將直線的兩個(gè)端點(diǎn)約束為射線源與標(biāo)志點(diǎn)A。同理，可以繪制“射線2平面”與“射線3平面”，建立出另外兩個(gè)投影點(diǎn)，分別重命名為“投影點(diǎn)b”與“投影點(diǎn)c”。同理,可以標(biāo)出其它兩個(gè)投影點(diǎn)的尺寸。射線球和標(biāo)志球的建立：選擇【插入】【旋轉(zhuǎn)】，定義草繪平面為“射線1平面”，參考方向?yàn)槟J(rèn)，參照為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系，進(jìn)入草繪平面，畫一個(gè)中心在標(biāo)志點(diǎn)A的圓，直徑定為17，接著選擇【直線】，畫一條水平的直徑，再選擇【修剪】，將圓的下半部分減掉，然后選擇【幾何中心線】命令，過上述直徑畫一條中心線，選擇【√】退出草繪截面，再默認(rèn)旋轉(zhuǎn)為360176。同理,可以建立出其它兩個(gè)標(biāo)志球B與C。第一個(gè)模型是模擬最簡單的情況下建立的，不涉及到坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)，坐標(biāo)點(diǎn)相對(duì)對(duì)稱。這兩個(gè)模型都是后一章的計(jì)算驗(yàn)算的基礎(chǔ)。laboratory兩個(gè)詞的組合，意為矩陣實(shí)驗(yàn)室,是由美國MathWorks公司用C語言開發(fā)出的一款科學(xué)計(jì)算軟件，為科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)以及必須進(jìn)行有效數(shù)值計(jì)算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計(jì)語言（如C、VB）的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計(jì)算軟件的先進(jìn)水平。 在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)部門，MATLAB已被廣泛地用于研究 和解決各種具體的工程問題。MATLAB之所以在世界范圍內(nèi)得到廣泛的運(yùn)用，得益于其有以下顯著的優(yōu)點(diǎn)：1．功能強(qiáng)大(1) 運(yùn)算功能強(qiáng)大 (2) 功能豐富的工具箱(3) 文字處理功能強(qiáng)大2．人機(jī)界面友好，編程效率高3．強(qiáng)大而智能化的作圖功能4．可擴(kuò)展性強(qiáng)5. Simulink動(dòng)態(tài)仿真功能 運(yùn)用MATLAB進(jìn)行數(shù)值計(jì)算上一章內(nèi)容介紹了Pro/E建模的主要方法和過程，Pro/E是一款集CAD/CAE/CAM于一體的專業(yè)設(shè)計(jì)軟件，它包含了許多模塊，其中機(jī)械設(shè)計(jì)模塊是一個(gè)高效強(qiáng)大的三維機(jī)械設(shè)計(jì)工具，它可以快速方便地建立復(fù)雜的大型模型。建立M函數(shù)文件：點(diǎn)擊【New】【Function】,進(jìn)入函數(shù)編輯窗口。然后，在“Command Window”寫入如下的程序：最后得到的運(yùn)算結(jié)果如右：即六個(gè)外方位元素為：Xs= Ys= Zs=φ=、ω=、κ=而原始的數(shù)據(jù)為：運(yùn)算結(jié)果（1）Xs=0 Ys=300 Zs=100φ=0、ω=0、κ=0直線元素誤差最大值為（|?Xs|、|?Ys|、|?Zs|）max=|?Ys|=角元素誤差最大值為φ、ω、|κ|max=|ω|=176。由以上數(shù)據(jù)，仿真跟實(shí)際的方位元素?cái)?shù)值的誤差已經(jīng)較小，在誤差允許的范圍內(nèi)，這就驗(yàn)證了掃描定位的方法是可行的。 本章小結(jié)在本章，首先對(duì)廣泛使用的MATLAB軟件做了簡單介紹，接著使用MATLAB編程，利用上一章得到的數(shù)據(jù)，得到射線源的六個(gè)方位元素，并與預(yù)置的進(jìn)行比較，結(jié)果表明，該方法能很好地得到CT射線路徑信息，也就是得到了新方法具有可行性的結(jié)論。對(duì)目前掃描定位方式的不足做了詳細(xì)的分析，重點(diǎn)提出了一種新的掃描定位的方法，根據(jù)數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量和機(jī)器人學(xué)等的定位原理，將掃描定位的方法，由現(xiàn)今工業(yè)CT的儀器測(cè)量得到轉(zhuǎn)變?yōu)橛?jì)算得到并給出了具體的實(shí)施步驟學(xué)習(xí)和掌握了Pro/E軟件的建模方法，為了驗(yàn)證所提出的掃描定位算法，通過Pro/，第一個(gè)模型是模擬最簡單的情況下建立的，不涉及到坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)，坐標(biāo)點(diǎn)相互對(duì)稱。學(xué)習(xí)和掌握了MATLAB軟件的編程方法，使用MATLAB編程，利用Pro/E模型中的數(shù)據(jù)，求得射線源的六個(gè)方位元素，并與預(yù)置的進(jìn)行比較。而仿真跟實(shí)際的方位元素?cái)?shù)值的誤差已經(jīng)較小，在誤差允許的范圍內(nèi)，這就驗(yàn)證了掃描定位的方法是可行的。34