【正文】 1 1 11 1 00 0 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 11 1 11 1 00 0 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 11 1 11 1 00 0 01 0 11 0 00 1 10 1 00 0 11 1 11 1 0第 4章 信道編碼 及譯碼 19 圖 45 (2,1,4)碼網(wǎng)格圖 ② 尋找最優(yōu)路徑 網(wǎng)格圖建立之后，根據(jù)接收碼組和網(wǎng)格圖中生成的 碼組比較，判斷最優(yōu)路徑。下一時(shí)刻，同樣操作，但是保留的最小漢明距離是前面最小漢明距離累加。比較選擇出最小的漢明距離，那么該最小漢明距離所對(duì)應(yīng)的路徑即為最優(yōu)路徑。觀察其變化 規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)，假設(shè) i時(shí)刻的狀態(tài)和第 (i+1)時(shí)刻比較得知，若第 (i+1)時(shí)刻小于第 i 時(shí)刻，那么對(duì)應(yīng)代表實(shí)際信息中 0；若大于，則為 1。 卷積碼的最大似然譯碼 卷積碼概率譯碼的基本思路是 [4]:以接收碼流為基礎(chǔ)，逐個(gè)計(jì)算它與其他所有可能出現(xiàn)的、連續(xù)的網(wǎng)格圖路徑的距離，選出其中可能性最大的一條作為譯碼估值輸出。卷積碼的最大似然譯碼與分組碼的最大似然譯碼在原理上是一樣的，但實(shí)現(xiàn)方法上略有不同。 基于網(wǎng)格圖搜索的譯碼是實(shí)現(xiàn)最大似然判決的重要方法和途徑。如果在某一點(diǎn)上發(fā)現(xiàn)某條路徑已不可能獲得最大對(duì)數(shù)似然函數(shù)，就放棄這條路徑，然后在剩下的“幸存”路徑中重新選擇路徑。由于這種方法較早地丟棄了那些不可能的路徑，從而減輕了譯碼的工作量， Viterbi譯碼正是基于這種想法。由網(wǎng)格圖的前 K1條連續(xù)支路構(gòu)成的路徑互不相交，即最初 2k_1條路徑各不相同，當(dāng)接收到第 K條支路時(shí)，每條路徑都有 2條支路延伸到第 K級(jí)上，而第 K級(jí)上的每?jī)蓷l支路又都匯聚在一個(gè)節(jié)點(diǎn)上。選出的路徑同它們的對(duì)數(shù)似然函數(shù)的累加值將一起被存儲(chǔ)起來。由此可見，上述譯碼過程中的基本操作是，“加 比 選”，即每級(jí)求出對(duì)數(shù)似然函數(shù)的累加值，然后兩兩比較后作出選擇。 卷積碼的編碼器從全零狀態(tài)出發(fā)，最后又回到全零狀態(tài)時(shí)所輸出的碼序列，稱為結(jié)尾卷積碼。在結(jié)束信息到來時(shí)，由于每一狀態(tài)中只 有與已知發(fā)送信息相符的那條支路被延伸，因而在每級(jí)比較后，幸存路徑減少一半。也就是說，在己知接收到的序列的情況下，這條譯碼路徑和發(fā)送序列是最相似的。它接收一段，計(jì)算一段，選擇一段最可能的碼段 (分支 )，從而達(dá)到整個(gè)碼序列是一個(gè)有最大似然函數(shù)的序列。 因此，實(shí)際應(yīng)用 中采用截短 Viterbi 算法，即不需要接收到所有序列才進(jìn)行判決，當(dāng)譯碼器接收并處理完了固定的 T （ T L）個(gè)碼段后，在接收第（ T+1）個(gè)碼段的時(shí)候，它將比較前 T級(jí)的路徑量度，然后從中選取最小者，由此得到與最小量度對(duì)應(yīng)的幸存路徑，將此路徑對(duì)應(yīng)的 T個(gè)碼段判決輸出。 輸入與同步單元 輸入同步單元為譯碼器提供正確的支路同步，每次正確地輸出屬于一條支路的 n 個(gè)比特。一種方法是監(jiān)視路徑量度的增長(zhǎng)率；另一種方法是檢查網(wǎng)格圖的路徑合并性質(zhì)。 每當(dāng)接收到一條新支路的一組 n 個(gè)量度值 (硬判決時(shí)為 n 比特 )，支路量度計(jì)算單元就對(duì)網(wǎng)格圖中每一條不同的支路確定一新的量度值。在軟判決 Viterbi 譯碼時(shí)，支路量度值不但隨支路不同而異，而且還與接收信號(hào)的量化值有關(guān)。 一種最佳的也是最常用的方法是基于最大似然譯碼。因此，每接收到一條新支路，路徑存儲(chǔ)器就更新一次它所存儲(chǔ)的假想信息序列 [10]。 圖 51 貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器模塊的設(shè)置框圖 如上圖 51是貝努利二進(jìn)制序列產(chǎn)生器模塊的設(shè)置框圖，其中參數(shù)有三項(xiàng)：第一項(xiàng) probability of a zero 取值為 ，表示 0和 1出現(xiàn)的概率相等。不同的隨機(jī)種子數(shù)將產(chǎn)生不同的二進(jìn)制序列，特定的隨機(jī)種子數(shù)可以產(chǎn)生一個(gè)特定的二進(jìn)制序列。 Samples per frame 表示每幀的抽樣數(shù)用來確定每幀的抽樣點(diǎn)的數(shù)目。 第 5 章 卷積碼的仿真 23 圖 52 BPSK 調(diào)制器模塊的設(shè)置框圖 如上圖 52是 BPSK 調(diào)制器模塊的設(shè)置框圖中有二項(xiàng)，第一項(xiàng)是 Phase offset(rad)（相位偏移），這里設(shè)置為 0。 圖 53卷積編碼器模塊的設(shè)置框圖 如上圖 53是卷積編碼器模塊的設(shè)置框圖。如上面是（ 2， 1， 3）卷積碼的參數(shù)設(shè)置。后面還要用到的（ 2， 1， 7）的參數(shù)是（ 7， [171， 133]）是約束長(zhǎng)度是 7，生成多項(xiàng)式是 171 和 133。 圖 54誤比特統(tǒng)計(jì)模塊的設(shè)置框圖 如上圖 54是誤比特統(tǒng)計(jì)模塊的設(shè)置框圖。為了補(bǔ)償這種延遲這里設(shè)置為 0。這里設(shè)置為 0。 output data 是輸出數(shù)據(jù)，這里設(shè)置為 Port 的意思是表示把 統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)從端口中輸出。 第 5 章 卷積碼的仿真 25 圖 55數(shù)據(jù)選通器模塊的設(shè)置框圖 如上圖 55是數(shù)據(jù)選通器模塊的設(shè)置框圖。 Input port width 表示輸入端口的個(gè)數(shù)為 3。 Trellis structure: Trellis結(jié)構(gòu)（前面已說明）。它的值會(huì)影響譯碼精度和解碼延遲。在 Truncated 模式下，解碼器在每幀數(shù)據(jù)結(jié)束的時(shí)候總能恢復(fù)到全 0狀態(tài)，它與卷積編碼器的 on each frame 復(fù)位方式相對(duì)應(yīng)。為了能看到輸入二進(jìn)制碼和譯碼輸出二進(jìn)制碼，增加了兩個(gè) To Workspace(結(jié)果輸入到工作區(qū)模塊 )，整個(gè)系統(tǒng)模塊框圖如圖 57 所示。將 To Workspace1 模塊和 To Workspace 模塊的變量名分別設(shè)置為 pdata 和 data。對(duì)所得序列分別截圖，可得如圖 58所示 結(jié)果。 圖 58 簡(jiǎn)化譯碼器仿真結(jié)果 通過對(duì) 文件進(jìn)行仿真，證明設(shè)計(jì)正確，但因所得二進(jìn)制碼太多，此處便不進(jìn)行截圖證明。然后繪制信道的信噪比與編碼信號(hào)誤比特率之間的關(guān)系曲線圖。 %y表示信號(hào)的誤比特率 y=x。 %重復(fù)運(yùn)行 ，檢驗(yàn)不同條件下硬判決譯碼的性能 for i=1:length(x) %信道的信噪比依次取 x中的元素 SNR=x(i)。convh39。 %計(jì)算 BitErrorRate 的均值作為本次仿真的誤比特率 y(i)=mean(BitErrorRate)。 %保持已經(jīng)繪制的圖形 第 6 章 卷積碼譯碼器的誤碼率分析 29 hold on 執(zhí)行此 M 文件，得到如圖 61所示的關(guān)系曲線圖，由此圖可見，隨著信道信噪比的提升，維特比譯碼所得結(jié)果的誤比特率越低，信道的可信度越高，信噪比在大于 2 時(shí)信道的誤碼率開始明顯降低。將譯碼模塊中的 Traceback depth 分別設(shè)置為 20， 35， 45并在一個(gè)圖中畫出這三種方式下的誤碼性能曲線得到 下圖 62?？梢钥闯觯夯厮蓍L(zhǎng)度是在 Viterbi 譯碼過程中一個(gè)很重要的參數(shù) ,他決定了譯碼延遲 ,隨著他的不斷變化 ,誤碼性能也隨誤比特率曲線可以清楚地看到 ,當(dāng)回溯長(zhǎng)度一定時(shí) ,隨著信道噪聲的逐漸減小 ,系統(tǒng)的誤比特率逐漸降低 。 電子科技大學(xué)成都學(xué)院本科課程設(shè)計(jì)論文 30 圖 62 不同回溯長(zhǎng)度對(duì)誤碼性能的影響 分析不同回溯長(zhǎng)度對(duì)卷積碼誤碼性能的影響時(shí)用到的程序如下： x=10:5。 for i=1:length(x) SNR=x(i)。yima39。 y(i)=mean(BitErrorRate)。 hold on。 sim(39。)。 end 第 6 章 卷積碼譯碼器的誤碼率分析 31 semilogy(x,y)。 for i=1:length(x) SNR=x(i)。yima239。 y(i)=mean(BitErrorRate)。 不同碼率對(duì)卷積碼誤碼性能的響 下面圖 63是通過改變卷積碼的碼率為 1/2 和 1/3 而得到的二條對(duì)比曲線。 卷積碼的碼率 R = k/ n,他是卷積碼的一個(gè)重要參數(shù) ,當(dāng)改變卷積碼的碼率時(shí) ,系統(tǒng)的誤碼性能也將隨之發(fā)生變化。 圖 63 卷積碼不同碼率對(duì)誤碼性能的影響 分析不同碼率對(duì)卷積碼誤碼性能的影響時(shí)用到的程序如下： 電子科技大學(xué)成都學(xué)院本科課程設(shè)計(jì)論文 32 x=0:5。 for i=1:length(x) SNR=x(i)。yima139。 y(i)=mean(BitErrorRate)。 hold on。 sim(39。)。 end semilogy(x,y)。上面的曲線是（ 2， 1， 3）卷積碼的誤碼性能曲線。從圖 54 中的誤比特率曲線可以清楚地看到 ,隨著約束長(zhǎng)度的逐漸增加 ,系統(tǒng)的誤比特率明顯降低 ,所以說當(dāng)碼率一定時(shí) ， 增加約束長(zhǎng)度可以降低系統(tǒng)的誤比特率 ,但是隨著約束長(zhǎng)度的增加 ， 譯碼設(shè)備的復(fù)雜性也會(huì)隨之增加 ,所以對(duì)于碼率為 1/ 2 的卷積碼 ， 我們?cè)谶x取約束長(zhǎng)度時(shí)一般為 3～ 9 。 y=x。 sim(39。)。 end semilogy(x,y)。 for i=1:length(x) SNR=x(i)。yima139。 y(i)=mean(BitErrorRate)。 電子科技大學(xué)成都學(xué)院本科課程設(shè)計(jì)論文 34 通過上面從（ 1）回溯長(zhǎng)度；（ 2）碼率；（ 3）約束長(zhǎng)度這三個(gè)卷積碼的重要參數(shù)的變化后對(duì)譯碼性能的分析，我們得到在卷積碼的編碼，譯碼過程中有很多條件是不可能同時(shí)滿足的。第 7 章 結(jié)論 35 第 7 章 結(jié)論 通過本次課題的研究，針對(duì) Viterbi 算法在理論和實(shí)現(xiàn)兩方面分別進(jìn)行了較深的研究。在實(shí)現(xiàn)方面，本 文重點(diǎn)研究的是用 SIMULINK實(shí)現(xiàn)不同碼率；不同約束長(zhǎng)度；不同回溯長(zhǎng)度下的卷積碼的誤碼性能的對(duì)比研究 .最后仿真得到對(duì)比圖，達(dá)到了研究的預(yù)期目的。它是對(duì)我們把本科四年所學(xué)的理論知識(shí)運(yùn)用到實(shí)踐中的一次系統(tǒng)的檢驗(yàn)。 （ 1）設(shè)計(jì)中要用到的 Simulink 仿真軟件是我們第一次接觸，所以剛接到題目時(shí)無從下手，后來通過上網(wǎng)和借助圖書館的書籍，學(xué)習(xí)這門新的軟件，學(xué)習(xí)過程中遇到很多困難，但通過 自己的努力和老師的幫助，最終掌握了仿真的基本方法。為了順利完成設(shè)計(jì)工作，老師安排了每周的工作量和所要達(dá)到的目標(biāo)，自己也制定了相應(yīng)的時(shí)間表，以求更充分的利用時(shí)間。 由于時(shí)間原因，本文的工作在很多方面未能更深入地研究下去。 參考文獻(xiàn) 36 參考文獻(xiàn) [1] 《信息論與編碼》 高等教育出版社 仇佩亮 編著 [2] 《 MATLAB/Simulink通信系統(tǒng)建模與仿真實(shí)例》 電子工業(yè)出版社 邵佳 董辰輝編著 . [3] 《現(xiàn)代通信系統(tǒng) — 使用 MATLAB》 西安交通大學(xué)出版社 約翰 . 馬蘇德 .薩勒赫 編劉樹棠譯 [4] 《 SIMULINK通信仿真教程》國(guó)防工業(yè)出版社 主編 李賀冰 副主編 袁杰萍 孔俊霞 [5] 呂鋒 ,劉泉，江雪梅． 基于 MATLAB 的信號(hào)與系統(tǒng)軟件實(shí)驗(yàn)平臺(tái) [J]. 理工高教研究 [6] 《通 信原理》 國(guó)防工業(yè)出版社 樊昌信 吳成柯編 [7] 基于 MATLAB的通信系統(tǒng)仿真，趙靜，張瑾等編著，北京航空航天大學(xué)出版社 [8]Train Communication Network(TCN)， IEC61375— 1， 1999 [9]通信原理 MATLAB仿真教程，趙鴻圖 茅艷主編 ，人民郵電出版社 [10] MATLAB仿真在通信與電子工程中的應(yīng)用，徐明遠(yuǎn)，邵玉斌編著，西安電子科技大學(xué)出版社 致 謝 37 致 謝 在此次課程設(shè)計(jì)過程中，我們遇到了許多困難，但是在唐老師的親切指導(dǎo)和悉心關(guān)懷下，我們最終順利的完成了課程的 設(shè)計(jì)。 感謝電子科技大學(xué)成都學(xué)院四年來對(duì)我們的辛苦培育，讓我們大學(xué)四年學(xué)到了很多東西，特別感謝電子信息工程系為我們提供了良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，感謝領(lǐng)導(dǎo)老師們四年來對(duì)我們的關(guān)懷與指導(dǎo)，讓我們得以學(xué)習(xí)到很多有用的知識(shí)，最后感謝四年來我們一起奮斗學(xué)習(xí)的兄弟姐妹們，正是因?yàn)槟銈冊(cè)谖覀兝щy的時(shí)候幫助我們，關(guān)心我們，支持和鼓勵(lì)我們，使得我們的四年學(xué)習(xí)生涯充滿了美好的回憶