【正文】 快速傅里葉變換（FFT）譜分析技術的使用，推動了多普勒超聲波流量計測量方法的真正進步。 低通濾波器數(shù)字濾波器的設計要經(jīng)過如下三個步驟： (1)確定指標在設計一個濾波器之前，必須首先根據(jù)工程實際的需要來確定濾波器的計數(shù)指標。所以，指標的形式一般在頻域中給出幅度和相位響應。這是濾波器設計所要研究的主要問題。根據(jù)這個描述就可以分析其頻率特性和相位特性，以驗證設計結(jié)果是否滿足指標要求或者利用計算機仿真實現(xiàn)設計的濾波器,再分析濾波結(jié)果來斷。 巴特沃斯濾波器是電子濾波器的一種，特點是通頻帶內(nèi)的頻率響應曲線最大限度平坦，沒有起伏，而在阻頻帶則逐漸下降為零。巴特沃斯（Stephen,經(jīng)過離散化可以作為數(shù)字巴特沃思濾波器,因而在自動控制、語音、圖像、通信、雷達等眾多領域得到了廣泛的應用，是一種具有最大平坦幅度響應的低通濾波器。MATLAB信號處理工具箱函數(shù)buttap,buttord和butter是巴特沃斯濾波器設計函數(shù)，有以下五種調(diào)用函數(shù)：1) [Z, P, K]=buttap(N)該格式用于計算N階巴特沃斯歸一化（3dB截止頻率）模擬低通原型濾波器系統(tǒng)的零、極點以及增益因子。2） [N，wc]=buttord(wp, ws, Rp, As) 該格式用于計算巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù)N和3dB截止頻率wc。Rp和As分別為通帶最大衰減和阻帶最小衰減（dB)。N和wc作為butter函數(shù)的調(diào)用參數(shù)。wp、ws和wc是實際模擬角頻率（rad/s）。調(diào)用參數(shù)N和wc分別是巴特沃斯數(shù)字濾波器的階數(shù)和3dB截止頻率的歸一化值（關于歸一化），一般按照格式（2）來調(diào)用函數(shù)buttord計算N和wc。調(diào)用參數(shù)N和wc分別為巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)和3dB截止頻率（實際角頻率）。信號采樣后它的頻譜就會產(chǎn)生周期延拓，基本上每隔一個采樣頻率fs,就會出現(xiàn)一次周期延拓。時域的采樣定理從采樣信號恢復出原連續(xù)信號就需要滿足兩個條件： （1）一定要是帶限信號，它的頻譜函數(shù)在各個位置處為零；（對信號的要求，只有在帶限信號才能使用采樣定理。假如采樣頻率大于或者等于，即，那么采樣的離散信號就能無失真的恢復到原來的連續(xù)信號。根據(jù)時域與頻率的對稱性，可以由時域采樣定理直接退出頻域的采樣定理。 4 仿真實現(xiàn) 仿真MATLAB軟件的介紹 MATLAB的名字來源于Matrix Laboratory,其最初的版本是CleveMoler博士通過使用RORTRAN語言開發(fā)的矩陣分析的軟件。MATLAB可以將高性能的數(shù)值計算和可視化結(jié)合在一起，同時提供了大量的函數(shù)，因此被廣泛的應用于控制系統(tǒng)、科學計算、信息處理等很多領域的分析、設計和仿真工作。MATLAB集數(shù)學計算、編程、結(jié)果可視化于一身，這就能夠方便的進行科學的計算和大量工程運算，MATLAB主要是由MATLAB主程序、Simulink動態(tài)仿真和MATLAB內(nèi)置工具箱三部分組成。MATLAB主要被應用于以下幾個方面：算法的開發(fā)、建模以及仿真、數(shù)學計算、數(shù)據(jù)的分析以及可視化、應用開發(fā)、科學及工程制圖。MATLAB中內(nèi)置了600多個數(shù)學、工程計算和統(tǒng)計函數(shù)。其強大的功能有：（1） 數(shù)學計算。MATLAB數(shù)學計算包括：數(shù)據(jù)處理與基本統(tǒng)計、快速傅里葉變換（FFT）、協(xié)方差與相關的分析、稀疏矩陣運算、線性代數(shù)和矩陣的分析與變換、三角以及其它初等函數(shù)，Bessel、beta以及其它特殊的函數(shù)，微分方程與線性方程的求解，多維數(shù)組的支持。MATLAB向用戶提供了豐富的數(shù)據(jù)可視化功能函數(shù)。交互的文本注釋編輯能力；提供文件I/O，支持多種的圖像文件格式。（3） 集成的算法開發(fā)編程語言和環(huán)境。其直接利用MATLAB提供的基本數(shù)學、圖形能力，來開發(fā)用戶需要的算法。可視化程序的編輯器/調(diào)試器；語法風格類似于C語言，易于掌握，具有JIT加速器可以加快程序運行速度。結(jié)構、數(shù)組、元胞數(shù)組等多種的數(shù)據(jù)結(jié)構。（4） 圖形用戶界面開發(fā)環(huán)境—GUIDE。（5） 包含：用C或FortranMEX文件來集成已經(jīng)有了的C/RORTRAN算法；調(diào)用MATLAB函數(shù)在單獨的C或FortranMEX程序中；使用Java編程；可以提供COM控制支持以及COM服務；使用各種MATLAB以及其它格式的數(shù)據(jù)文件；可以創(chuàng)建既有圖形又有文本的文檔，包括了MATLAB命令、圖形，而且可以使用Word、HTML來輸出。MATLAB內(nèi)置的工具箱加強了對科學以及工程領域中特殊應用的支持。把一個或者幾個工具箱聯(lián)合起來使用，就能夠得到一個具有強大功能的計算組合包，可以滿足用戶的特殊需求。 Simulink是在MATLAB框圖的基礎上提供的設計環(huán)境。Simulink是建模、仿真以及分析各種系統(tǒng)的交互壞境，包含離散系統(tǒng)、連續(xù)系統(tǒng)以及混雜系統(tǒng)。其特點功能有以下幾點： （1）建模的工具。它支持線性代數(shù)和矩陣數(shù)據(jù)類型的運算；并且支持C語言和M語言方式的功能模塊的擴展；波形產(chǎn)生模塊。子系統(tǒng)和系統(tǒng)的打印選擇。 （2）分析和仿真工具。 （3）交互建模。 （4）交互仿真。通過菜單工具來進行仿真，或者使用命令來進行處理。在仿真的過程中，允許對模塊進行調(diào)參，仿真的結(jié)果在運行的同時通過示波器或圖形窗口顯示出來。Simulink的開放式結(jié)構允許用戶擴展仿真環(huán)境的功能：采用MATLAB，F(xiàn)ortran和C代碼生成自定義模塊庫，并且將用戶的原有M、Fortran或者C編寫的代碼連接進來。此外，工具箱提供的高級的設計和分析能力可以通過Simulink的封裝手段在仿真過程中執(zhí)行。例如DSP Blockest可以用來進行DSP算法的開發(fā)，而且FixedPoint Blockset擴展了Simulink在定點系統(tǒng)建模仿真方面的功能，用于模擬和建立定點以及有限長浮點控制系統(tǒng)和定點濾波器。濾波就是去除掉信號里面的噪聲，增加信噪比的值，提高下一步FFT計算的精度；完成濾波后對濾波后得到到的信號進行FFT變化，最終就得到了實際計算所用到的頻譜圖。低通濾波器程序的實行用到了MATLAB工具箱函數(shù)。N=4000。wp=2*9/fs。Rp=1。[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As)。[H,W]=freqz(B,A)。plot(W,abs(H))。低通濾波器39。濾波器的仿真如下圖所示： 圖42 低通濾波器的波形圖 利用上述設計的濾波器對信號進行濾波，濾波的程序以及結(jié)果如下： %對信號進行濾波%fs=30。t=1:128。wp=2*9/fs。Rp=1。subplot(3,1,1)。title(39。)。[B,A]=butter(N,wc)。y=filter(B,A,x)。plot(W,abs(H))。低通濾波器39。subplot(3,1,3)。濾波后的波形39。N=4096。t=n/fs。mag=abs(y1)。figure(1)plot(f,mag)。頻率/KHz39。ylabel(39。)。N=409639。grid on。具體程序如下：%計算多普勒頻移以及被測流體的流速fs=30。n=0:N1。y1=fft(y,N)。f=n*fs/N。xlabel(39。)。振幅39。title(39。)。[ma I]=max(abs(y1))f=(N/4I)*30/Ngrid on。sita=pi/4。u=(c/(2*cos(sita)*f1))*fgrid on。 5 結(jié)論 本文通過介紹多普勒效應的物理含義，從而提出了以多普勒效應為原理設計的超聲波流量計。文中闡述了在多普勒效應下超聲波流量計信號處理的近似的公式，知道了多普勒超聲波流量計是通過多普勒頻移的特性來完成對被測流體流量以及流速的檢測。本文首先給出了基于ARM芯片STM32F103CBT6來對超聲波流量計接收到的信號進行處理。其次主要是針對于軟件來完成對超聲波流量計中的信號進行處理。通過MATLAB編程來完成數(shù)字信號處理過程大致如下：通過對超聲波流量計接收器接收到的信號進行低通濾波，這就得到一個信噪比比較高的信號，完了再對此信號進行FFT，最終通過極值比較得到需要的頻率差值，用于被測流體流量以及流速的計算。在對信號進行處理的過程中會遇到很多的問題，我們一經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一條利用數(shù)字信號處理技術的方向。致謝四年的讀書生活在這個季節(jié)即將劃上一個句號，而于我的人生卻只是一個逗號，我將面對又一次征程的開始。 偉人、名人為我所崇拜，可是我更急切地要把我的敬意和贊美獻給一位平凡的人，我的指導老師馬虎山、李克艱老師。您們治學嚴謹，學識淵博，思想深邃，視野雄闊，為我營造了一種良好的精神氛圍。 感謝我的爸爸媽媽，焉得諼草，言樹之背，養(yǎng)育之恩，無以回報，你們永遠健康快樂是我最大的心愿。 最后再一次感謝所有在畢業(yè)設計中曾經(jīng)幫助過我的良師益友和同學，以及在設計中被我引用或參考的論著的作者。[2] 鄭阿奇著，MATLAB實用教程，2012，電子工業(yè)出版社。[4] 北京聲學學會,工程聲學,1988,北京大學出版社。[6] 張雄偉等著,DPS芯片的原理與開發(fā)應用,2000,電子工業(yè)出版社。[8] 樓順天等編,基于MATLAB的系統(tǒng)分析與設計一信號處理,1999, 西安電子科技大學出版社。[10] 張芳蘭等編,TMS320CZXX用戶手冊,1998,電子工業(yè)出版社。[12] 劉松強編著,數(shù)字信號處理系統(tǒng)及其應用,1996,清華大學出版社。[14] 聞愚生、張傳生編,信息傳輸基礎,1993,西安交通大學出版社。[16] 印勇編著,隨機信號分析,2000年,中國物資出版社。[18] 蔣宇晨,趙順剛等,超聲傳感器在明渠流量計中的應用,自動化儀表, 2000年7月,PP16一18。[20] 徐勤衛(wèi)等,高頻超聲波信號處理電路,電子技術應用,1994年第7期,P45。N=128。x=5*sin(2*pi*10*t)+5*sin(2*pi**t)+5*sin(2*pi**t)。ws=2*11/fs。As=30。plot(t,x)。輸入信號39。[N,wc]=buttord(wp,ws,Rp,As)。[H,W]=freqz(B,A)。subplot(3,1,2)。title(39。)。plot(t,y)title(39。)fs=30。n=0:N1。y1=fft(y,N)。f=n*fs/N。xlabel(39。)。振幅39。title(39。)。[ma I]=max(abs(y1))f=(N/4I)*30/Ngrid on。sita=pi/4。u=(c/(2*cos(sita)*f1))*fgri