【正文】 理技術(shù)的使用提高了測(cè)量精度。使用FFT方法來(lái)分析超聲波的反射波波普，就可以分辨出哪個(gè)是干擾噪聲的頻率，哪個(gè)才是有被測(cè)流體的流速信號(hào)產(chǎn)生的。本課題的目的是講FFT數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)應(yīng)用于多普勒超聲波流量計(jì)的設(shè)計(jì)中，使超聲波流量計(jì)的設(shè)計(jì)更加完美。選擇這個(gè)課題，對(duì)于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展具有實(shí)際使用的意義，尤其是多普勒超聲波流量計(jì)主要是用于測(cè)量污水和腐蝕性的液體。 2 多普勒超聲波流量計(jì)測(cè)量原理 多普勒效應(yīng) 由于觀察者或者波源的運(yùn)動(dòng)引起的觀測(cè)頻率和波源的頻率不同的現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)，這是多普勒在1824年發(fā)現(xiàn)的。①聲源相對(duì)于靜止的觀察者運(yùn)動(dòng)情況下推導(dǎo)出的多普勒公式： 圖21 聲源運(yùn)動(dòng)，觀察者相對(duì)靜止 如上圖211，P為觀察者，處于靜止?fàn)顟B(tài)，振動(dòng)頻率為f的聲源Q以速度u沿著X軸正向運(yùn)動(dòng)。假如設(shè)聲速為c,R1P=τ1 ,R2P=τ2 ,那么就有: t1=τ1/c t2=τ2/c ， （21）從R2向R1P做垂直線相交R2P于點(diǎn)A,因?yàn)樗〉臅r(shí)間△t很短，所以有： τ1 τ2=R1A=u△tcosθ , (22）其中θ為τ1與X軸的夾角。是聲源從R1點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到R2的過程中接收者收到的聲振動(dòng)持續(xù)的時(shí)間，那么在時(shí)間軸上下式成立： △t180。=△t（τ1τ2)/c=(cu△tcosθ)△t/c, (24) 所以觀察者在△t180。為: f180。隨著θ角的變化而變化。 b. 當(dāng)θ=0時(shí)，聲源向著觀察者運(yùn)動(dòng)，這個(gè)時(shí)候觀察者接收到的頻率為: f180。=f＜f ②聲源相對(duì)于運(yùn)動(dòng)的觀察者靜止情況下推導(dǎo)出的多普勒公式： 如下圖212，Q為聲源，處于靜止?fàn)顟B(tài)，觀察者以速度u沿著X軸正方向運(yùn)動(dòng)。根據(jù)聲源產(chǎn)生的振動(dòng)在空間上的傳播特性，觀察者運(yùn)動(dòng)到S1點(diǎn)處時(shí)聲源所接收到的聲波應(yīng)是觀察者運(yùn)動(dòng)到S180。同理，觀察者運(yùn)動(dòng)到處所接收到的波影視觀察者運(yùn)行到S處聲源所產(chǎn)生的聲振動(dòng)。=△t+t1t2 （27）因?yàn)椤鱰很小，有:τ1=τut1cosθ τ2=τu(t1+△t)cosθ (28) 則有： τ1τ2 =u△tcosθ (29)從式（26），（27），（28），（27），可以得到： △t180。,那么觀察者所接收到的聲波頻率為： f180?！?時(shí)，S180。b. 當(dāng)θ=0時(shí)，觀察者沿著聲源運(yùn)動(dòng)，這時(shí)觀察者接收到的頻率是: f180。=＜f以上就是多普勒效應(yīng)的解釋和公式推導(dǎo)。當(dāng)觀察者和生源之間有相對(duì)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，觀察者感受到的聲波頻率將不同于生源所發(fā)出的頻率，這是由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而引起頻率變化與兩個(gè)物體的相對(duì)速度成正比關(guān)系。當(dāng)超聲波發(fā)射器所發(fā)射的固定頻率的超聲波入射到流體中的固體顆粒上，被反射到接收器上的超聲波頻率就會(huì)與超聲波發(fā)射頻率兩者之間就有一個(gè)差值，這個(gè)頻率差值就是因?yàn)榱黧w中的固體顆粒的運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的多普勒頻移。因此，多普勒超聲波流量計(jì)測(cè)量的一個(gè)必要條件是：被測(cè)流體介質(zhì)應(yīng)該具有一定數(shù)量的可以反射超聲波的固體顆?；蛘邭馀莸葍上嘟橘|(zhì)。θ是超聲波波束與被測(cè)流體之間的夾角。 超聲波流量計(jì)的系統(tǒng)硬件實(shí)現(xiàn) 系統(tǒng)硬件總體方案 整個(gè)多普勒超聲波流量計(jì)的硬件結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)可以分成兩部分：超聲波發(fā)射部分、接收探頭以及調(diào)理電路的設(shè)計(jì)以及數(shù)字系統(tǒng)的設(shè)計(jì)。探頭接收到發(fā)射回來(lái)的超聲波經(jīng)過帶通濾波器解調(diào)放大以后，再通過低通放大電路，最后輸出具有流體流速信息的低頻率模擬信號(hào)，然后提供給后續(xù)的數(shù)字電路系統(tǒng)進(jìn)行處理；數(shù)字電路系統(tǒng)部分是以DSP為核心的器件，輔助其他外圍電路工作。第二大模塊是數(shù)字電路系統(tǒng)模塊，這個(gè)模塊以STM32F103CBT6為核心部件，完成對(duì)信號(hào)的采樣、FFT計(jì)算，以及A/D轉(zhuǎn)換等操作。 整個(gè)系統(tǒng)的工作過程是：超聲波流量計(jì)通過一定的入射角度向被測(cè)流體發(fā)射超聲波信號(hào)，流量計(jì)的接收器將接收到的超聲波反射波信號(hào)轉(zhuǎn)換成為電信號(hào)，經(jīng)過窄帶濾波器濾波后再進(jìn)行信號(hào)放大，完了再經(jīng)過解調(diào)電路解調(diào)出頻偏信號(hào)。采樣的數(shù)據(jù)在定時(shí)中斷服務(wù)程序中被送到數(shù)據(jù)緩沖區(qū)。再依據(jù)流量計(jì)儀表參數(shù)對(duì)流量、流速、累計(jì)流量等需要的數(shù)據(jù)量進(jìn)行計(jì)算，然后這些計(jì)算量會(huì)被送到指定的數(shù)據(jù)緩沖區(qū)域，給LCD顯示、模擬量的輸出等使用。 圖25 超聲波流量計(jì)信號(hào)處理的主要電路l STM32F103CBT6芯片主要是用來(lái)完成對(duì)信號(hào)的A/D轉(zhuǎn)換，F(xiàn)FT運(yùn)算，以及信號(hào)的采樣。它是ST公司給予ARM最新CortexM3架構(gòu)內(nèi)核的32位處理器產(chǎn)品。它的內(nèi)核是ARM32位CortexM3 CPU，72MHz，90DMIPS，,單周期的乘法和硬件除法，通用增強(qiáng)型，內(nèi)嵌中斷控制器有43個(gè)可以屏蔽的中斷通道。此芯片主要是對(duì)于超聲波流量計(jì)接收器傳過來(lái)的信號(hào)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換及采樣、FFT運(yùn)算，以及通過接口把最終處理的信號(hào)傳送到LED驅(qū)動(dòng)裝置，使其最終顯示在液晶顯示器上面。Synchronous/Asynchronous通用同步/異步串行接收/發(fā)送器。 圖27 串口輸出圖u 主要特點(diǎn)：（1）全雙工操作（相互獨(dú)立的接收數(shù)據(jù)寄存器和發(fā)送數(shù)據(jù)寄存器）；（2）支持同步和異步操作；（3）同步操作時(shí)，可主機(jī)時(shí)鐘同步，也可從機(jī)時(shí)鐘同步；（4）獨(dú)立的高精度波特率發(fā)生器，不占用定時(shí)/計(jì)數(shù)器；（5）支持8和9位數(shù)據(jù)位，1或2位停止位的串行數(shù)據(jù)楨結(jié)構(gòu)；（6）由硬件支持的奇偶校驗(yàn)位發(fā)生和檢驗(yàn)；（7）數(shù)據(jù)溢出檢測(cè)；u 結(jié)構(gòu)組成： USART收發(fā)模塊一般分為三大部分：時(shí)鐘發(fā)生器、數(shù)據(jù)發(fā)送器和接收器。時(shí)鐘發(fā)生器由同步邏輯電路（在同步從模式下由外部時(shí)鐘輸入驅(qū)動(dòng)）和波特率發(fā)生器組成。使用寫入緩沖器，實(shí)現(xiàn)了連續(xù)發(fā)送多幀數(shù)據(jù)無(wú)延時(shí)的通信。數(shù)據(jù)接收單元用作異步數(shù)據(jù)的接收。接收器支持與發(fā)送器相同的楨結(jié)構(gòu)，同時(shí)支持楨錯(cuò)誤、數(shù)據(jù)溢出和校驗(yàn)錯(cuò)誤的檢測(cè)。USART和AVRUART（1）所有USART寄存器的位定義。 （3）發(fā)送器操作。兩個(gè)緩沖器的操作好象是一個(gè)循環(huán)的FIFO。因此必須在讀取UDR寄存器之前訪問狀態(tài)標(biāo)志位。（2）接收移位寄存器可以作為第三級(jí)緩沖。從而增強(qiáng)了USART抵抗數(shù)據(jù)過速(DOR)下面的控制位的名稱做了改動(dòng)，但其功能和在寄存器中的位置并沒有改變：（1）CHR9改為UCSZ2。（2）OR改為DOR。USART支持4種模式的時(shí)鐘：正常的異步模式，倍速的異步模式，主機(jī)同步模式，以及從機(jī)同步模式。倍速模式(只適用于異步模式)受控于UCSRA寄存器的U2X。僅在同步模式下XCK有效。片內(nèi)時(shí)鐘產(chǎn)生－波特率發(fā)生器內(nèi)部時(shí)鐘用于異步模式與同步主機(jī)模式。降序計(jì)數(shù)器對(duì)系統(tǒng)時(shí)鐘計(jì)數(shù)，當(dāng)其計(jì)數(shù)到零或UBRRL寄存器被寫時(shí)，會(huì)自動(dòng)裝入U(xiǎn)BRR當(dāng)計(jì)數(shù)到零時(shí)產(chǎn)生一個(gè)時(shí)鐘，該時(shí)鐘作為波特率發(fā)生器的輸出時(shí)鐘，輸出時(shí)鐘的頻率為fosc/(UBRR+1)。的分頻，具體情況取決于工作模式。數(shù)據(jù)恢復(fù)單元使用了一個(gè)有8或16個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)機(jī)，具體狀態(tài)數(shù)由UMSEL、U2X與DDR_XCK位設(shè)定的工作模式?jīng)Q定。數(shù)據(jù)的處理方法的選擇，對(duì)系統(tǒng)的精度和效率有著直接的關(guān)系。對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波后緊接著對(duì)信號(hào)實(shí)現(xiàn)FFT，得到信號(hào)的頻譜圖。 信號(hào)處理模塊涉及到的理論知識(shí) 快速傅里葉變換（FFT）原理目前離散傅里葉變換（FFT）方法被廣泛的應(yīng)用于離散信號(hào)的數(shù)字信號(hào)處理過程。直接DFT運(yùn)算需要的操作約為N2次，其中的N表示采樣時(shí)間序列的長(zhǎng)度。但是如果只是采用常規(guī)的傅里葉變換，那么給算法的運(yùn)算量是非常大的，就不會(huì)適合于需要告訴運(yùn)行的嵌入式控制系統(tǒng)中。這就成為了DSP的基本工具并且推動(dòng)了DSP的迅速發(fā)展。伴隨著FFT技術(shù)的的廣泛應(yīng)用，后來(lái)的人們?cè)谄浠A(chǔ)上做了大量的工作來(lái)改善其性能。人們已經(jīng)研究出了在不增加存儲(chǔ)內(nèi)容的前提下提高其運(yùn)算速度的算法。TI公司的DSP芯片的發(fā)展就充分的體現(xiàn)了這種趨勢(shì)。在總線管理和結(jié)構(gòu)上也為N值較大的FFT運(yùn)算提供了更大的容量和更快的吞吐速度。對(duì)于長(zhǎng)度為n的有限長(zhǎng)離散數(shù)字信號(hào)序列,0nN1，它的離散譜可以通過離散傅里葉變換(DFT)得到。N1； k=0,1,2,N1； 從中可以看出，蝶形因子具有下面的特性： 的周期性：； （） 的對(duì)稱性：； （） 從上述DFT的定義可以看出，在是復(fù)數(shù)的情況下，直接計(jì)算N點(diǎn)DFT需要次復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算和次復(fù)數(shù)加法運(yùn)算?？焖俑道锶~變換（FFT）是離散傅里葉變換（DFT）的一種快速算法。如果N是偶數(shù)，那么原來(lái)的N點(diǎn)序列將被分成兩個(gè)大小為N/2點(diǎn)的序列，那么計(jì)算N點(diǎn)的DFT就只需要大約N/2點(diǎn)的DFT所要進(jìn)行的乘法次數(shù)，乘數(shù)2代表必須完成兩個(gè)DFT。那么，定義兩個(gè)分別為的偶數(shù)項(xiàng)和奇數(shù)項(xiàng)的（N/2）點(diǎn)序列和。(N/2)點(diǎn)DFT變換計(jì)算N點(diǎn)的DFT的方法： 圖32 兩個(gè)（N/2）點(diǎn)DFT變換計(jì)算N點(diǎn)DFT流程圖 從上面的流程圖可以看出被分成兩個(gè)序列，它們的范圍分別是：和。： Q P+Q 圖33 蝶形運(yùn)算圖看是否是把輸出的頻域序列x(k)不斷分級(jí)，還是輸入的時(shí)間序列x(n)不斷分級(jí)，計(jì)算FFT通常有兩種方法：（1） 按照頻域抽取算法，在FFT分級(jí)的過程中，每一級(jí)都要把輸出的頻域序列分割成較小的序列來(lái)進(jìn)行處理。也就是說在每一級(jí)都要對(duì)輸入的序列進(jìn)行抽取。 綜上所述，下面給出了8點(diǎn)DFT蝶形信號(hào)流圖。 圖34 8點(diǎn)蝶形信號(hào)流圖 圖35 8點(diǎn)DFT逐級(jí)分解的框圖