【正文】 5） [B,A]=butter(N, wc, ‘ftype’,’s’) 計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器系統(tǒng)函數(shù)的分子和分母多項(xiàng)式向量B和A。 4） [B, A]=butter(N, wc，‘ftype’）計(jì)算N階巴特沃斯數(shù)字濾波器系統(tǒng)函數(shù)分子和分母多項(xiàng)式的系數(shù)向量B和A。 3） [N, wc]=buttord(wp, ws, Rp, As, ‘s’) 該格式用于計(jì)算巴特沃斯模擬濾波器的階數(shù)N和3dB截止頻率wc。當(dāng)wswp時(shí)，為高通濾波器；當(dāng)wp和ws為二元矢量時(shí)，為帶通或者帶阻濾波器，這時(shí)wc也是二元向量。調(diào)用參數(shù)wp和ws分別為數(shù)字濾波器的通帶邊界頻率和阻帶邊界頻率的歸一化值，要求，1表示數(shù)字頻率（對(duì)應(yīng)模擬頻率，表示采樣頻率）。返回長(zhǎng)度為N的列向量Z和P，分別給出N個(gè)零點(diǎn)和極點(diǎn)的位置，K表示濾波器的增益。本系統(tǒng)用的是MATLAB工具箱函數(shù)來設(shè)計(jì)巴特沃斯低通濾波器。,較模擬濾波器具有精度高、穩(wěn)定、靈活、不要求阻抗匹配等眾多優(yōu)點(diǎn)Butterworth）在1930年發(fā)表在英國(guó)《無線電工程》期刊的一篇論文中提出的，可以構(gòu)成低通、高通、帶通和帶阻四種組態(tài)，是目前最為流行的一類數(shù)字濾波器這種濾波器最先由英國(guó)工程師斯替芬想要提高快速傅里葉變換（FFT）算法計(jì)算的精度，就要提高信號(hào)的信噪比，那么這就需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行再次濾波，本系統(tǒng)采用的是巴特沃斯低通數(shù)字濾波器。(3)實(shí)現(xiàn)性能分析和計(jì)算機(jī)仿真以上兩步的結(jié)果得到的濾波器，通常是以差分方程、系統(tǒng)函數(shù)或脈沖響應(yīng)描述的。(2)模型逼近 一旦確定了技術(shù)指標(biāo),就可利用已學(xué)習(xí)過的基本原理和關(guān)系式,提出一個(gè)濾波器模型來逼近給定的指標(biāo)體系。在很多的實(shí)際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來實(shí)現(xiàn)選頻功能。使用FFT法來分析發(fā)射波的波譜，就可以分辨出來哪一個(gè)頻率是由干擾噪聲所引起的，哪一個(gè)才是真正的由被測(cè)流體流速信號(hào)引起的，這就極大地增強(qiáng)了多普勒超聲波流量計(jì)對(duì)各種頻率成分的分辨能力。（FFT）。這兩種類型的算法區(qū)別在于：首先，對(duì)于按照時(shí)間抽取算法，其輸入的是混序，但是輸出的是按照自然順序序列，但是按照頻率抽取算法，其輸入的是順序的，輸出是混序的；其次差異在于按照頻率抽取算法中的復(fù)數(shù)的乘法是在加法之后，這就導(dǎo)致在編程的過程中要注意順序問題，應(yīng)該注意。（2） 按照時(shí)間抽取算法，在FFT分級(jí)過程中，每一級(jí)都要把輸入的時(shí)間序列分成較小的序列來處理。（N/2)1；PP+Q 這樣就形成了一種類似于蝴蝶形狀狀的運(yùn)算，稱之為蝶形運(yùn)算。對(duì)于后一序列，的表達(dá)式可以寫成： ()又因?yàn)椋? () （）所以式（）可以簡(jiǎn)化成： （） k=0,1,2,N/21 （）那么的N點(diǎn)DFT可以寫成： （）又因?yàn)椋? ()： （） 上式（）中的和分別是和點(diǎn)的DFT。N/21 （） n=0,1,2,有： n=0,1,2,此方法可以反復(fù)使用，如果N/2也為偶數(shù)，那么N/2點(diǎn)的DFT計(jì)算也可以簡(jiǎn)化為N/4點(diǎn)的DFT，這就減少了一半的乘法運(yùn)算。其基本思想是把原來長(zhǎng)度為N點(diǎn)的序列分成兩個(gè)比較短的序列，這兩個(gè)序列的DFT簡(jiǎn)單的組合起來就得到原來沒有分的DFT。所以對(duì)于一個(gè)數(shù)字比較大的N之來說，直接進(jìn)行DFT需要很大的計(jì)算量。N1 令 ,上面的式子可以簡(jiǎn)寫成下面的形式： () k=0,1,2,DFT的定義為: () n=0,1,2,而且還提供了并行操作指令，這就為FFT編程提供了方便，使實(shí)現(xiàn)速度更快。這個(gè)系列的芯片為FFT運(yùn)算的混序操作提供了發(fā)序的尋址方式。并且大規(guī)模集成電路系統(tǒng)的開發(fā)者也在不斷的改善系統(tǒng)的性能，這就為FFT的應(yīng)用提供了方便。具體可以分為兩點(diǎn)，第一點(diǎn)是針對(duì)算法的改進(jìn)；另外一點(diǎn)是關(guān)于硬件的改進(jìn)。FFT隨之也成為了對(duì)數(shù)字器件與系統(tǒng)性能的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)之一?？焖俑道锶~變換（FFT）是在60年代由Tuckey和Cooley提出的，這種算法明顯的降低了運(yùn)算量，因?yàn)檫@種算法只需要1/2Nlog2N次乘法操作。雖然傅里葉變換是數(shù)字信號(hào)處理（DSP）中進(jìn)行信號(hào)分析時(shí)常采用的一種方法?？焖俑道锶~變換可以完成把離散時(shí)域信號(hào)到頻域信號(hào)的轉(zhuǎn)換。從信號(hào)的頻譜圖上對(duì)信號(hào)進(jìn)行相應(yīng)的處理就可以得到信號(hào)相應(yīng)的頻偏值，最后求取所需要的各種數(shù)據(jù)量。在本系統(tǒng)中，首先對(duì)超聲波流量計(jì)接收到的信號(hào)進(jìn)行濾波處理，對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波不僅僅可以提高信號(hào)的信噪比，同時(shí)也提高了信號(hào)的FFT精度。 3 超聲波流量計(jì)的信號(hào)處理 超聲波信號(hào)處理模塊數(shù)字處理模塊是軟件系統(tǒng)的核心部分。波特率發(fā)生器的輸出被直接用于接收器與數(shù)據(jù)恢復(fù)單元。發(fā)生器對(duì)波特率發(fā)生器的輸出時(shí)鐘進(jìn)行8或16寄存器的值。USART的波特率寄存器UBRR和降序計(jì)數(shù)器相連接，一起構(gòu)成可編程的預(yù)分頻器或波特率發(fā)生器。 使用同步模式(UMSEL=1)時(shí)，XCK的數(shù)據(jù)方向寄存器(DDR_XCK)決定時(shí)鐘源是由內(nèi)部產(chǎn)生(主機(jī)模式)還是由外部生產(chǎn)(從機(jī)模式)。USART控制位UMSEL和狀態(tài)寄存器C(UCSRC)用于選擇異步模式和同步模式。u 時(shí)鐘產(chǎn)生邏輯為發(fā)送器和接收器產(chǎn)生基礎(chǔ)時(shí)鐘。的能力。在兩個(gè)緩沖器都沒有空的時(shí)候，數(shù)據(jù)可以保存于串行移位寄存器之中，直到檢測(cè)到新的起始位。否則將丟失錯(cuò)誤狀態(tài)。因此對(duì)于每個(gè)接收到的數(shù)據(jù)只能讀一次！更重要的是錯(cuò)誤標(biāo)志FE和DOR，以及第9個(gè)數(shù)據(jù)位RXB8與數(shù)據(jù)一起存放于接收緩沖器。（1）增加了一個(gè)緩沖器。然而，接收器緩沖器有兩個(gè)方面的改進(jìn)，在某些特殊情況下會(huì)影響兼容性：（5）接收器操作。 （4）發(fā)送緩沖器的功能。 （2）波特率發(fā)生器。完全兼容：UART兼容性USART在如下方面與AVR AVR u 與UART兼容性除了接收單元，接收器還包括校驗(yàn)位校驗(yàn)器、控制邏輯、移位寄存器和兩級(jí)接收緩沖器（接收UDR）。接收器是USART模塊最復(fù)雜的部分，最主要的是時(shí)鐘和數(shù)據(jù)接收單元。發(fā)送器部分由一個(gè)單獨(dú)的寫入緩沖器（發(fā)送UDR）、一個(gè)串行移位寄存器、校驗(yàn)位發(fā)生器和用于處理不同楨結(jié)構(gòu)的控制邏輯電路構(gòu)成。發(fā)送時(shí)鐘引腳XCK僅用于同步發(fā)送模式下，控制寄存器為所有的模塊共享。（12）支持倍速異步通信模式。（8）幀錯(cuò)誤檢測(cè)；（9）包括錯(cuò)誤起使位的檢測(cè)噪聲濾波器和數(shù)字低通濾波器；（10）三個(gè)完全獨(dú)立的中斷，TX發(fā)送完成、TX發(fā)送數(shù)據(jù)寄存器空、RX接收完成；（11）支持多機(jī)通信模式；USART是一個(gè)全雙工通用同步/異步串行收發(fā)模塊，該接口是一個(gè)高度靈活的串行通信設(shè)備。Receiver/Transmitter)l USART:(Universal采用尾鏈技術(shù)的中斷處理（降至6個(gè)CPU周期）。內(nèi)置128K的Flash、20K的RAM、12位的AD、4個(gè)16位定時(shí)器和3路USART通訊口等多種資源，時(shí)鐘頻率最高可達(dá)72MHz。下面介紹STM32F103CBT6芯片的信息： 圖26 STM32F103CBT6芯片封裝圖上圖是STM32F103CBT6芯片的一個(gè)封裝圖。  超聲波流量計(jì)信號(hào)處理部分的電路介紹超聲波流量計(jì)信號(hào)的處理是通過STM32F103CBT6芯片來對(duì)從超聲波接收器輸入的信號(hào)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換、FFT以及采樣等的處理，最終得到多普勒頻移來計(jì)算被測(cè)流體的流速。CPU完成對(duì)所收到的數(shù)字序列的處理，可以得到信號(hào)的頻偏值。這個(gè)信號(hào)再通過系統(tǒng)的低通濾波器濾除掉高頻噪聲，通過放大電路進(jìn)行信號(hào)的放大后，送到模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(A/D)進(jìn)行模數(shù)轉(zhuǎn)換。外加LCD液晶顯示器、USART接口等外圍電路。數(shù)字電路系統(tǒng)部分是整個(gè)超聲波流量計(jì)的核心部分，它負(fù)責(zé)整個(gè)超聲波流量計(jì)的控制和數(shù)字信號(hào)處理的工作，整個(gè)系統(tǒng)框圖如下：STM32F103CBT6USART STM32F103CBT6 圖24 超聲波多普勒流量計(jì)的整體結(jié)構(gòu)框圖，此系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)包含兩個(gè)大的模塊，第一個(gè)大的模塊是模擬系統(tǒng)部分，主要包含流量計(jì)的超聲波發(fā)射器和接收器、帶通濾波以及解調(diào)放大電路、低通濾波器和信號(hào)放大器。其中探頭主要是用來完成超聲波的發(fā)射和接收工作。因此，只要知道入射超聲波與接收到的反射回來的超聲波的超聲波頻率差就可以計(jì)算出流體的流速?gòu)亩梢郧蟪霰粶y(cè)流體的流量。 多普勒超聲波流量計(jì)的測(cè)量模型多普勒超聲波流量計(jì)常用的模型如下： 圖23 多普勒超聲波流量計(jì)的模型 計(jì)算流量的公示是： 其中，u是被測(cè)流體的流速，c是在被測(cè)流體中超聲波的傳播速度，f1為超聲波探頭發(fā)射的超聲波頻率，f2是超聲波探頭收到的超聲波的頻率。這是因?yàn)檫@個(gè)頻移量與流體的流速成正比關(guān)系，因此測(cè)量這個(gè)頻率差值就可以得出流體的流速，從而求出流體的流量。在多普勒超聲波流量計(jì)的測(cè)量方法中，超聲波發(fā)射器作為一個(gè)固定聲源，隨著流體一起在運(yùn)動(dòng)的固體顆粒有與聲源有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的“觀察者”的作用。 多普勒超聲波流量計(jì)的工作原理以及模型 工作原理 多普勒超聲波流量計(jì)是以物理學(xué)中多普勒效應(yīng)為基礎(chǔ)的測(cè)量原理，依據(jù)聲學(xué)多普勒效應(yīng)。=﹥fc. 當(dāng)θ=π時(shí)，觀察者背向聲源運(yùn)動(dòng)，這時(shí)觀察者接收到的頻率是： f180。S=0，式子（211）為觀察者在運(yùn)動(dòng)過程中接到的瞬時(shí)頻率，這個(gè)瞬時(shí)頻率隨著θ的改變而改變，即瞬時(shí)頻率隨著觀察者所處的不同位置，不同時(shí)刻而發(fā)生改變。== （211）有以下情況：a. 當(dāng)△t180。= （210）由于觀察者在△t時(shí)間內(nèi)接收到的聲源的振動(dòng)次數(shù)為f△t180。 圖22 觀察者運(yùn)動(dòng)，聲源相對(duì)靜止 假設(shè)觀察者從S1經(jīng)過△t時(shí)間到達(dá)S2點(diǎn)處，與上述情況研究方法類似，從上圖212有：