【正文】 在以上農(nóng)田水量平衡模型中，F(xiàn)AO模型有7個(gè)待定參數(shù)，而指數(shù)模型有9個(gè)待定參數(shù)，其取值范圍列在表33中。E，176。表33 FAO模型和指數(shù)模型的參數(shù)及其取值范圍Table 33 of the FAO model and exponential model parameters and their range模型Wp(mm)Wj(mm)nKcmtm(d)cadWc(mm)FAO模型150~160－－1~200~22040~1000~10~10240~300指數(shù)模型150~160200~3000~11~200~22040~1000~10~10240~300表34 FAO模型和指數(shù)模型的參數(shù)優(yōu)選結(jié)果Table 34 of the FAO model and the exponential model parameter optimization results模型Wp(mm)Wj(mm)nKcmtm(d)cadWc(mm)FAO模型150－－209501252指數(shù)模型1582481210501255利用以上模型模型對(duì)不同灌水處理下的土壤水分動(dòng)態(tài)過(guò)程進(jìn)行模擬，土壤1m貯水量實(shí)測(cè)值與模擬值的比較見(jiàn)圖32。3)冬小麥農(nóng)田水量平衡模擬結(jié)果分析表35給出了不同灌水處理下水量平衡模擬結(jié)果。表35 兩種模型的田間水量平衡結(jié)果Table 35 Field water balance results of the two models模型小區(qū)P(mm)I(mm)ΔW(mm)ET(mm)Q(mm)P/ETI/ETΔW/ETQ/ETFAO模型16 %%%%6 %%%%23 %%%%13 %%%%指數(shù)模型16 %%%%6 %%%%23 %%%%13 %%%%圖32 不同灌水處理下土壤水分模擬結(jié)果Figure 32 The different irrigation treatments under soil moisture simulation results(a) 01m深土壤臨界含水量 （b）潛在騰發(fā)量圖33 冬小麥生育期01m深土壤臨界含水量和潛在騰發(fā)量變化曲線Figure 33 growth of winter wheat 0m deep soil critical moisture content and potential evapotranspiration curve根據(jù)以上模擬結(jié)果，可以得到以下初步結(jié)論：(1) 從表34可以看出，兩種模型的參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果非常接近，只有、存在極小的差異。(2) 從1m深土壤水分動(dòng)態(tài)模擬結(jié)果(圖32)來(lái)看，返青后有灌水的123小區(qū)，模擬的精度要高一些，而返青后沒(méi)有灌水的13小區(qū)則要差一些，后期的觀測(cè)值與模擬值相差較大?？紤]到田間試驗(yàn)不可避免的存在一定的誤差，特別是實(shí)測(cè)含水量的誤差，其精度還是比較令人滿意的。返青后高灌水處理(225mm)的16小區(qū)，騰發(fā)量最高，(FAO模型)(指數(shù)模型)；無(wú)灌水的13小區(qū)，騰發(fā)量最低，(FAO模型)(指數(shù)模型)。至于根區(qū)下界面水分交換量，從表35可以明顯看出，灌水量較大的16小區(qū)存在著較大的向下滲漏。低灌水處理的23小區(qū)的值則接近于0。所以采用FAO模型進(jìn)行土壤水分動(dòng)態(tài)模擬和田間水量平衡分析是完全可行的。兩模型計(jì)算的值也比較相近，但沒(méi)有統(tǒng)一的大小關(guān)系。在冬小麥的生長(zhǎng)前期，作物潛在騰發(fā)量較小，在一個(gè)較低值的范圍內(nèi)波動(dòng)（最小值為215mm），加之這一時(shí)期土壤含水量較大，作物不易受到水分脅迫。的最大值出現(xiàn)在4月30日左右，達(dá)到290mm。返青至收獲期間，的平均值為247mm，與經(jīng)驗(yàn)法參數(shù)尋優(yōu)得到的值（248mm）相近。1) 冬小麥水分生產(chǎn)函數(shù)的Jensen模型Jensen模型是水分生產(chǎn)函數(shù)研究中最常用的模型之一，其形式為： (311)式中為作物生育階段數(shù)；為生育階段編號(hào)；、ETmi分別為第階段的實(shí)際騰發(fā)量（mm）、潛在騰發(fā)量（mm）；為實(shí)際騰發(fā)量對(duì)應(yīng)的實(shí)際產(chǎn)量（kg/hm2）；為潛在騰發(fā)量對(duì)應(yīng)的作物潛在產(chǎn)量，即充分供水條件下的作物產(chǎn)量（kg/hm2）；為第生育階段的水分敏感指數(shù)，反映階段缺水對(duì)產(chǎn)量的影響程度。根據(jù)以上累積曲線，可以計(jì)算出時(shí)段～的水分敏感指數(shù)為λ12=z(t2) z(t1) (313)在本研究中，采用以下4種方法來(lái)推求水分敏感指數(shù)：(1) 將Jensen模型(311)線性化后利用最小二乘法確定水分敏感指數(shù)，記為OLSR；(2) 將Jensen模型(311)線性化后利用偏最小二乘法確定水分敏感指數(shù)，記為PLSR；(3) 利用遺傳算法等非線性優(yōu)化方法直接確定Jensen模型(311)中的水分敏感指數(shù)，記為NLR；(4) 利用遺傳算法等非線性優(yōu)化方法確定水分敏感指數(shù)累積曲線(312)的參數(shù)、然后利用式(613)計(jì)算出各生育階段的水分敏感指數(shù)，記為CC；水分敏感指數(shù)的擬合結(jié)果見(jiàn)表36，其中模型(312)的擬合結(jié)果為 (314)表36 瀟河試驗(yàn)站冬小麥水分敏感指數(shù)擬合結(jié)果Table 36 Xiao River Experiment Station Winter Wheatsensitive exponential fitting results擬合方法l1l2 l3l3 l4l4ll55ll66播種～越冬越冬～返青返青～拔節(jié)拔節(jié)～抽穗抽穗～灌漿灌漿～收獲OLSR PLSRNLR CC2e6 由表36可以看出，以上4種方法得到的水分敏感指數(shù)有一定的差別，但總體變化規(guī)律一致。利用以上水分敏感指數(shù)計(jì)算得到的冬小麥產(chǎn)量與實(shí)測(cè)產(chǎn)量的對(duì)比見(jiàn)圖34，數(shù)據(jù)點(diǎn)均位于45176。在以上幾種擬合方法中，偏最小二乘回歸方法在解決自變量多重相關(guān)的問(wèn)題上具有明顯的優(yōu)勢(shì)；當(dāng)自變量不存在多重相關(guān)性或多重相關(guān)性較小時(shí)，普通最小二乘回歸、遺傳算法等非線性優(yōu)化方法較偏最小二乘方法優(yōu)越。 (a) OLSR (b) PLSR (c) NLR (d) CC圖34 Jensen模型計(jì)算產(chǎn)量與實(shí)測(cè)產(chǎn)量比較Figure 34 Jensen, model output and measured output2) 冬小麥水分生產(chǎn)函數(shù)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）模型人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Artificial neural network，以下簡(jiǎn)稱ANN）是當(dāng)前非線性科學(xué)中應(yīng)用較為廣泛的一個(gè)分支。BP網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力和處理非線性問(wèn)題能力，近年來(lái)在有關(guān)工程領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。BP網(wǎng)絡(luò)是一種前饋型網(wǎng)絡(luò)，由1個(gè)輸入層、若干隱含層和1個(gè)輸出層構(gòu)成，圖35為常用的三層BP網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)。輸入層和輸出層的單元數(shù)n、m根據(jù)具體問(wèn)題確定，而隱含層單元數(shù)q的確定尚無(wú)成熟的方法，一般可設(shè)定不同的q值根據(jù)訓(xùn)練結(jié)果來(lái)進(jìn)行選擇。圖中表示輸入層至隱含層的權(quán)值，表示隱含層至輸出層的權(quán)重，和分別是隱含層和輸出層的閾值。wijθiTliθl圖36 作物水分生產(chǎn)函數(shù)BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)示意圖Figure 36 crop water production function of BP network structure diagram根據(jù)瀟河試驗(yàn)站試驗(yàn)數(shù)據(jù)，ANN設(shè)6個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，分別代表6個(gè)階段的相對(duì)騰發(fā)量；由于樣本數(shù)量較少，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)設(shè)為2；這樣網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為621?？梢钥闯?，BP網(wǎng)絡(luò)對(duì)訓(xùn)練樣本、校準(zhǔn)樣本和校核樣本均具有較高的擬合精度，表明BP網(wǎng)絡(luò)用于描述作物——水分關(guān)系是可行的，為作物水分生產(chǎn)函數(shù)的研究提供了一種新的途徑。從圖中曲線可以看出，①播種～越冬、越冬～返青以及灌漿～收獲階段的水分敏感性很小。總的說(shuō)來(lái)，拔節(jié)～抽穗階段的水分敏感性最大，返青～拔節(jié)階段的水分敏感性次之，然后是抽穗～灌漿階段，苗期和成熟期的水分敏感性都非常小。③當(dāng)水分虧缺不顯著時(shí)，對(duì)產(chǎn)量的影響不大，只有當(dāng)水分虧缺達(dá)到一定程度后才有明顯的減產(chǎn)。但二者都反映了冬小麥中間生育階段（返青～灌漿）水分敏感性大，而前期和后期水分敏感性小的共同規(guī)律。試驗(yàn)中灌水設(shè)計(jì)5個(gè)處理（表38），根據(jù)作物生育期的降水情況對(duì)灌溉定額進(jìn)行必要的調(diào)整；底肥、追肥均設(shè)高（H）、中（M）、低（L）和不施肥（Φ）四個(gè)水平，中等施肥量M根據(jù)當(dāng)年具體情況確定，高、底肥與追肥組合設(shè)計(jì)6個(gè)施肥處理；灌水與追肥組合設(shè)計(jì)26個(gè)處理（表39）。HH1471013MH1619222528MM2581114MΦ1720232629LL1821242730ΦΦ3691215試驗(yàn)觀測(cè)項(xiàng)目主要包括：氣象、土壤水分（中子儀觀測(cè)深度0～，每20cm一層；取土烘干，0～，每20cm一層）、土壤養(yǎng)分、作物生長(zhǎng)狀況、產(chǎn)量及考種等。由圖中可以發(fā)現(xiàn)，在試驗(yàn)的灌水范圍內(nèi)，冬小麥產(chǎn)量隨灌水量的增加有增加的趨勢(shì)，其關(guān)系可近似用線性來(lái)描述。因此可以考慮多元回歸模型來(lái)描述灌水與施肥對(duì)產(chǎn)量的組合影響： (315)式中為產(chǎn)量，為返青后灌水量，、分別為底肥、追肥量，、為回歸系數(shù)。可以看出，多元線性回歸模型基本能反映出灌水、施肥對(duì)冬小麥產(chǎn)量的影響，但部分處理的計(jì)算產(chǎn)量與實(shí)測(cè)產(chǎn)量差別較大。利用30個(gè)小區(qū)試驗(yàn)結(jié)果中的25組數(shù)據(jù)對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，另外5組用于校核。從圖中可以看出，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的計(jì)算結(jié)果要好于多元回歸模型。實(shí)際上，不同階段的灌水對(duì)產(chǎn)量的影響可能是不一樣的，在進(jìn)一步的研究中需要考慮階段灌水量或階段騰發(fā)量對(duì)產(chǎn)量的影響，建立分階段水肥生產(chǎn)函數(shù)模型。在有限的灌溉水資源下，農(nóng)業(yè)節(jié)水已經(jīng)成為實(shí)現(xiàn)農(nóng)業(yè)高產(chǎn)、高效的關(guān)鍵。通過(guò)灌溉水資源在區(qū)域、時(shí)間上的優(yōu)化配置，可以將有限的灌溉水資源發(fā)揮最大的效益，是一種投資少、見(jiàn)效快的管理節(jié)水措施，在農(nóng)業(yè)節(jié)水中也日益受到重視。以下簡(jiǎn)要論述了灌溉水資源優(yōu)化配置問(wèn)題的研究現(xiàn)狀與未來(lái)需要加強(qiáng)研究的方向。在這一模型中，第1層是作物灌溉制度優(yōu)化模型，可以采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃等優(yōu)化方法或模擬方法得到；第2層是在第1層的基礎(chǔ)上進(jìn)行作物間的水量分配，使得子區(qū)的灌溉效益最大，可以建立動(dòng)態(tài)規(guī)劃或非線性規(guī)劃模型求解得到；第3層是在第2層的基礎(chǔ)上進(jìn)行各子區(qū)之間的水量?jī)?yōu)化分配，使整個(gè)灌區(qū)的灌溉效益最大。Q11 F11 Q1M F1M Qi1 Fi1 QiM FiM QN1 FN1 QNM FNMQ1 F1 Qi Fi QN FN灌區(qū)水量分配 （模型III）子區(qū)1（模型II） …子區(qū)i（模型II）… 子區(qū)N（模型II）作物1 …(模型I)…作物M(模型I)作物1 …(模型I)…作物M(模型I)作物1 …(模型I)…作物M(模型I)第3層：子區(qū)間協(xié)調(diào)第2層：作物間協(xié)調(diào)第1層：作物優(yōu)化灌溉制度圖312 灌區(qū)水量?jī)?yōu)化分配的分解協(xié)調(diào)模型Figure 312 Irrigation District water to optimize the distribution of deposition and coordination model對(duì)于這種多層模型的求解，首先將作物灌溉水量Qij（i=1, 2, …, N；j=1, 2, …, M；N、M分別為子區(qū)數(shù)和作物種類）作為第1層和第2層間的協(xié)調(diào)變量，利用第1層的優(yōu)化模型或模擬模型得出各子區(qū)各種作物在一定灌溉水量Qij下的優(yōu)化灌溉制度，從而得到最大灌溉效益Fij（或作物產(chǎn)量）與作物灌溉水量Qij的關(guān)系；然后在以上關(guān)系的基礎(chǔ)上求解第2層模型，此時(shí)將各子區(qū)的分水量Qi（i=1, 2, …, N）作為第2層和第3層間的協(xié)調(diào)變量，得到一定分水量Qi下各子區(qū)的水量最優(yōu)分配方案及最大灌溉效益Fi與子區(qū)灌溉水量Qi的關(guān)系；最后進(jìn)行全灌區(qū)的協(xié)調(diào)，得到總灌溉效益最大時(shí)的各子區(qū)分水量Qi，進(jìn)而可以得到各子區(qū)內(nèi)各種作物的分水量及最優(yōu)灌溉制度。目前用于確定作物優(yōu)化灌溉制度的方法主要是動(dòng)態(tài)規(guī)劃等優(yōu)化方法、系統(tǒng)模擬方法等，模型中涉及到農(nóng)田水分轉(zhuǎn)化與消耗規(guī)律、作物水分消耗與產(chǎn)量的關(guān)系（作物水分生產(chǎn)函數(shù)）等。但在確定灌溉水資源優(yōu)化分配方案時(shí)，未來(lái)一定時(shí)間內(nèi)的降水、蒸發(fā)等氣象因素和作物生長(zhǎng)情況并不確定，土壤水分等因素也存在一定的隨機(jī)性和空間變異性，確定性的模型和方法在應(yīng)用于農(nóng)田用水管理時(shí)存在一定的問(wèn)題，一些隨機(jī)性模型也很難全面考慮主要的隨機(jī)因素。2) 不同尺度下水資源轉(zhuǎn)化與消耗規(guī)律不同尺度下水資源的轉(zhuǎn)化過(guò)程具有不同的特點(diǎn)。農(nóng)田尺度的水