專題、圓形有界磁場中磁聚焦規(guī)律有答案-閱讀頁
2025-07-11 13:38本頁面
【正文】 跡圓的半徑相等，OO1PO2構成菱形，故粒子從P點的出射方向與OO1平行，即與y軸平行；軌跡如圖所示；∴粒子從O到P所對應的圓心角為θ1=600，粒子從O到P用時：。4．解析：（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，沿水平方向勻速運動，有從A點入射的粒子在豎直方向勻加速運動，由軌跡對稱性性可知解得（2）設距C點為處入射的粒子通過電場后也沿x軸正方向，第一次達x軸用時，有水平方向豎直方向欲使粒子從電場射出時的速度方向沿x軸正方向，有 （n =1，2，3，…）解得：即在A、C間入射的粒子通過電場后沿x軸正方向的y坐標為 （n =1，2，3，…）（3）當n=1時，粒子射出的坐標為當n=2時，粒子射出的坐標為AOxyv0EEC′A′x=－2l0Cx=2l0O1O2PQ當n≥3時，沿x軸正方向射出的粒子分布在y1到y(tǒng)2之間（如圖）y1到y(tǒng)2之間的距離為；則磁場的最小半徑為 若使粒子經(jīng)磁場偏轉后匯聚于一點，粒子的運動半徑與磁場圓的半徑相等（如圖），軌跡圓與磁場圓相交，四邊形PO1QO2為棱形，由 得：5．解析：（1）由知：（2）考察從A點以任意方向進入磁場的的粒子，設其從K點離開磁場，O1和O2分別是磁場區(qū)域和圓周運動的圓心，因為圓周運動半徑和磁場區(qū)域半徑相同，因此O1AO2K為菱形，離開磁場時速度垂直于O2K，即垂直于x軸，得證。且直線HD與y軸的夾角為450，則所有粒子在此磁場中恰好經(jīng)過四分之一圓周后剛好到達H處，H點坐標為（0，–）。假設M射出電場后再打在x軸的感光板上，則M在電場Ⅱ中運動的的時間（1分）沿電場方向的位移（2分）假設成立，運動軌跡如圖所示。軌跡如圖。所以從Q點出磁場速度與O2Q垂直，即與x軸垂直，所以垂直進入MN邊界。8．解析：（1）由沿y軸正方向射入磁場的粒子，恰能從磁場與電場的相切處進入電場可知粒子M在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑R=r=。角后從P點垂直電場線進入電場，運動軌跡如圖所示。（1）初速度沿y軸正方向的粒子直接從原點穿過y軸；初速度與x軸正方向成300的粒子，在磁場中轉過1500后沿水平方向射出，設該粒子圓周運動的圓心為O2，則∠OO2B=1500；設此粒子從y軸上的A點穿過y軸，由幾何關系知∠OAO2=300，則有。（2）初速度沿y軸方向入射的粒子經(jīng)四分之一圓周后速度水平，如圖所示，打在光屏上的P點，有；初速度與x軸正方向成300入射的粒子，在磁場中轉過1500后沿水平方向射出，如圖所示，打在光屏上的Q點，有；熒光屏上光斑的長度（3）粒子在磁場中運動的周期打到最高點和最低點的粒子在磁場中運動多用的時間打到最高點和最低點的粒子在磁場外運動多用的時間打到最高點和最低點的粒子運動的時差間（4）所加磁場的最小范圍如圖所示，其中從B到C的邊界無磁場分
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