拓?fù)潢P(guān)系和九交模型-閱讀頁(yè)
2025-07-10 23:02本頁(yè)面
【正文】 Franzosa，1991），在四交模型的基礎(chǔ)上，加上兩對(duì)象外部的相交關(guān)系來(lái)表達(dá)實(shí)體間更為復(fù)雜的空間關(guān)系即形成了9交模型（Egenhofer and Herring，1994）。九交模型將地理空間中的每個(gè)元素都分為內(nèi)部、邊界和余三部分，這樣任意兩個(gè)n 維元素的空間關(guān)系可通過(guò)這三部分相互組合來(lái)詳細(xì)描述，設(shè)地理空間中有兩個(gè)地理元素A、B， I（A）、I（B）表示A、B 內(nèi)部，B（A）、B（B）表示A、B 邊界，E（A）、E（B）表示A、B 的余，那么這六部分相互組合求交可形成33=9 種交集，并構(gòu)成了拓?fù)潢P(guān)系描述的基本框架，即九交模型，如表1。θ）兩種取值，9 種情況可產(chǎn)生29=512 種不同的空間關(guān)系，如地理元素A、B 相互分離，則用矩陣可表示為：簡(jiǎn)記為：拓?fù)潢P(guān)系表達(dá)時(shí)側(cè)重于多邊形間的關(guān)系描述，尤其是在2 維拓?fù)淇臻g中，九交模型中多邊形（有空多邊形和無(wú)孔多邊形）間拓?fù)潢P(guān)系的存在需滿足一定的條件，9交模型中任意多邊形之間拓?fù)潢P(guān)系存在的基本條件有9 個(gè)，而在地圖表達(dá)時(shí)常常遇到無(wú)孔多邊形間拓?fù)潢P(guān)系的描述，相對(duì)于有空多邊形，無(wú)孔多邊形的邊界是連續(xù)的，且多邊形間的拓?fù)潢P(guān)系在滿足9個(gè)基本條件的同時(shí)，還需更多限制條件，如：若兩多邊形的邊界都與對(duì)方的內(nèi)部相交，則兩邊界也相交等（Egenhofer and Herring，1994）。通過(guò)對(duì)大量空間關(guān)系進(jìn)行歸納和分類(lèi)，得出以下幾種基本的空間關(guān)系：相離、相接、相交、重合、包含、覆蓋，其表示如圖6 所示。由于地理對(duì)象分點(diǎn)、線、面三類(lèi)，而且其中任意兩者的交集又有6 種取值，因而9交模型的空間關(guān)系又可拓展成69 種非常復(fù)雜的空間關(guān)系，形成9交擴(kuò)展模型
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