【正文】 計算截面σl5計算表截 面跨中四分點(diǎn)支點(diǎn)鋼束號σpe(Mpa)σl5σpe(Mpa)σl5σpe(Mpa)σl5N1 N2 N3 N4 N5 （四）混凝土收縮和徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，由混凝土收縮和徐變引起的應(yīng)力損失可按下式計算：σl6=ρ=1+式中：——全部鋼束重心處混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失值；——鋼束錨固時，全部鋼束重心處由預(yù)加應(yīng)力(扣除相應(yīng)階段應(yīng)力損失)產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力，并根據(jù)張拉受力情況，考慮主梁重力的影響；——配筋率, ρ=A——本算例為鋼束錨固時相應(yīng)的凈截面面積An，見表13；ep——本算例為鋼束群重心至截面凈軸的距離e0，見表13；i——截面回轉(zhuǎn)半徑，本算例為——加載齡期為t0、計算齡期為t時的混凝土徐變系數(shù)；——加載齡期為t0、計算齡期為t時的收縮應(yīng)變；構(gòu)件理論厚度的計算公式為： h=式中：A——主梁混凝土截面面積；u——與大氣接觸的截面周邊長度。表18 跨中截面σl6計算表計算數(shù)據(jù)Np0= Mp0=ｍ In=㎝4An=㎝2 en=ep=6205㎝ Ep=105MPa αEp=計算σpc　　　(1)(2)(3)=(1)+(2)計 算 應(yīng) 力 損 失 計算公式: 　分子項分母項(4)αEpσpcφ(t,t0)i2=In/An(5)Epεcs(t,t0)ρp=1+ep2/i2(6)［(4)+(5)］%　　　 σl6=(Mpa)1/4點(diǎn)截面σl6計算表計算數(shù)據(jù)Np0= Mp0=ｍ In=㎝4An=㎝2 en=ep=㎝ Ep=105MPa αEp=計算σpc　　　(1)(2)(3)=(1)+(2)計 算 應(yīng) 力 損 失 計算公式: 　分子項分母項(4)αEpσpcφ(t,t0)i2=In/An(5)Epεcs(t,t0)ρp=1+ep2/i2(6)［(4)+(5)］%　　　 σl6=(Mpa)支點(diǎn)截面σl6計算表計算數(shù)據(jù)Np0= Mp0=ｍ In=㎝4An=㎝2 en=ep=㎝ Ep=105MPa αEp=計算σpc　　　(1)(2)(3)=(1)+(2)計 算 應(yīng) 力 損 失 計算公式: 　分子項分母項(4)αEpσpcφ(t,t0)i2=In/An(5)Epεcs(t,t0)ρp=1+ep2/i2(6)［(4)+(5)］%　　　 σl6=(Mpa)表191示出了各控制截面的鋼束預(yù)應(yīng)力損失。m)σyoΔAy ()Nyo=σyoΔAycosа (KN)Vyo=σyoΔAysinа (KN)Myo (KN應(yīng)對控制截面進(jìn)行各個階段的驗(yàn)算。對于抗裂驗(yàn)算，《公預(yù)規(guī)》根據(jù)公路簡支標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計的經(jīng)驗(yàn)，對于全預(yù)應(yīng)力梁在使用階段短期效應(yīng)組合作用下，只要截面不出現(xiàn)拉應(yīng)力就可滿足。：圖15示出正截面承載力計算圖式（1）確定混凝土受壓區(qū)高度：根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，對于帶承托翼緣板的T形截面；當(dāng)成立時，中性軸帶翼緣板內(nèi)，否則在腹板內(nèi)。設(shè)中性軸到截面上緣距離為x，則：x=式中：ξb——預(yù)應(yīng)力受壓區(qū)高度界限系數(shù)，按《公預(yù)規(guī)》，對于C50混凝土和鋼絞線，ξb=；h0——梁的有效高，,以跨中截面， (見表14)說明該截面破壞時屬于塑性破壞狀態(tài)。則上式為：右邊=（kN m) (跨中)　∴主梁跨中正截面承載能力滿足要求。（3）驗(yàn)算最小配筋率：由《公預(yù)規(guī)》，預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件最小配筋率應(yīng)滿足下列條件：式中：Mud——受彎構(gòu)件正截面抗彎承載力設(shè)計植，由以上計算可知Mud=（kNMcr=（σpc+γftk）W0=（+）103=(kN求解得x=＜② 計算普通鋼筋A(yù)s=(m2)=22(cm2)即在梁底部配置6根直徑22mm的HRB335鋼筋，以滿足最小配筋率要求。本設(shè)計對錨固截面處進(jìn)行斜截面抗剪承載力驗(yàn)算。γ0Vd≤103α2 bh0式中：—混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值（MPa） α2—預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受壓構(gòu)件。①計算斜截面水平投影長度C按《公預(yù)規(guī)》，計算斜截面水平投影長度C：C=式中：m ——斜截面受壓端正截面處的廣義剪跨比，,當(dāng)m＞，取m=。有效高度h0=(mm)=(m)②箍筋計算：根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，腹板內(nèi)箍筋直徑不小于10mm，且應(yīng)采用帶肋鋼筋，間距不應(yīng)大于250mm，該設(shè)計選用φ1020cm的雙肢箍筋，則箍筋的總面積為：Asv=2=157(mm2)箍筋間距SV=18cm,箍筋抗拉強(qiáng)度設(shè)計值fsv=280MPa,箍筋配筋率ρsv為： ρsv= ===％式中：b——斜截面受壓端正截面處T形截面腹板寬度，此處b=.滿足《公預(yù)規(guī)》“箍筋配筋率ρsv，％”的要求。Vcs——斜截面內(nèi)混凝土與箍筋共同的抗剪承載力 (kN) ，按下式計算：Vcs = 103bh0α1——異號彎矩影響系數(shù)，；α2——預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，對預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，；α3——受壓翼緣的影響系數(shù)，；b——斜截面受壓端正截面處，T形截面腹板寬度，此處b=。P——斜截面內(nèi)縱向受拉鋼筋的陪筋率，P=100ρ，ρ=(Ap+Apb)/(bh0)，當(dāng)P＞，取P=；——混凝土強(qiáng)度等級；——斜截面內(nèi)箍筋配筋率，=Asv/(Svb)。Sv——斜截面內(nèi)箍筋間距（mm）；——與斜截面相交的預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗剪承載力(kN)，按下式計算：——斜截面內(nèi)在同一彎起平面的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋的截面面積(mm2)；——預(yù)應(yīng)力彎起鋼束的抗拉設(shè)計強(qiáng)度（MPa），該設(shè)計的—=1260MPa。表22 斜截面受壓端正截面處的鋼束位置及鋼束重心位置截 面鋼束號x4 (㎝)R (㎝)sinθp=x4/Rcosθpa0 (㎝)ai (㎝)ap (㎝)錨固點(diǎn)斜截面頂端N1(N2) N3(N4)N5 =(kN)660[2(+)+ ] =(mm2)Vpb=1031260=(kN)Vcs+Vpb=+=(kN)＞γ0V0=(kN)說明主梁錨固處的斜截面抗剪承載力滿足要求，同時也表明上述箍筋配置是合理的。（二）持久狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)抗裂驗(yàn)算長期以來，橋梁預(yù)應(yīng)力構(gòu)件的抗裂驗(yàn)算，都是以構(gòu)件混凝土的抗拉應(yīng)力是否超過規(guī)定的限制來表示，分為正截面抗裂和斜截面抗裂驗(yàn)算。2．斜截面抗裂驗(yàn)算此項驗(yàn)算主要是為了保證主梁斜截面具有與正截面同等的抗裂安全度，計算混凝土主拉應(yīng)力時應(yīng)選擇跨徑中最不利位置，對截面的重心處和跨度急劇改變處進(jìn)行驗(yàn)算。其他截面群可用和同樣的方法進(jìn)行計算。 應(yīng)力部位跨中下緣四分點(diǎn)下緣支點(diǎn)下緣(1)(2)1775189883666(3)(4)(5)(6)0(7)172064012960490(8)=(1)/(3)(9)=(2)/(4)(10)=(8)+(9)(11)=(6^)/(4)0(12)=＜(7)(6)＞/(5)0(13)=(11)+(12)0(14)=(13)(!0)表24 計算表截面應(yīng)力部位aaoonnbb跨中00172064017206401720640172064000四分點(diǎn)1775187177518717751871775187001296049129604912960491296049000支點(diǎn)88366688366688366688366600000000000000000000000截面主應(yīng)力部位MPAMPA公式短期組合短期組合短期組合（1）（3）（5）跨中aaoonnbb四分點(diǎn)aaoonnbb支點(diǎn)aaoonnbb00 26 混凝土主拉應(yīng)力計算 表25計算表截面荷載　　上梗肋aa凈軸nn換軸oo下梗肋bb　　　　　　　　　　　　跨中一期恒載018 　0 　0 　0 　0短期組合（扣除一期恒載）　　 　 　 　 預(yù)加力0 　0 　0 　0 　0短期組合剪應(yīng)力　　　　　　　　　四分點(diǎn)一期恒載　18 　 　 　 　短期組合（扣除一期恒載）　　 　 　 　 預(yù)加力　 　 　 　 　短期組合剪應(yīng)力　　　　　　　　　支點(diǎn)一期恒載　50 　 　 　 　0短期組合（扣除一期恒載）　　 　 　 　 0預(yù)加力　 　 　 　 　0短期組合剪應(yīng)力　　　　　　　　　0（三）持久狀態(tài)構(gòu)件的應(yīng)力驗(yàn)算按持久狀況設(shè)計的預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件，應(yīng)計算其使用階段正截面混凝土的法向壓應(yīng)力，受拉區(qū)鋼筋的拉應(yīng)力和斜截面混凝土的主壓應(yīng)力，并不得超過規(guī)范規(guī)定的極限值。（1）正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算根據(jù)《公預(yù)規(guī)》，使用階段正截面應(yīng)力應(yīng)符合下列要求： 式中：—在作用標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合下混凝土的法向壓應(yīng)力，按下式計算： —由預(yù)應(yīng)力產(chǎn)生的混凝土法向拉應(yīng)力，按下式計算： —標(biāo)準(zhǔn)效應(yīng)組合的彎矩值表27示出了正截面混凝土壓應(yīng)力驗(yàn)算的計算過程和結(jié)果，最大壓應(yīng)力在四分點(diǎn)下緣， ,可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。，最大拉應(yīng)力在跨中截面，可見其結(jié)果符合規(guī)范要求。 表29示出了的計算過程，混凝土主壓應(yīng)力計算結(jié)果見表30，最大主壓應(yīng)力出現(xiàn)在四分點(diǎn)截面的bb處， 可見其結(jié)果符合規(guī)定要