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指數(shù)不等式、對(duì)數(shù)不等式的解法-閱讀頁(yè)

2025-07-10 01:24本頁(yè)面
  

【正文】 等式的基本思想是“化同底,求單一”,即把不同底的指數(shù)或?qū)?shù)化為同底的,再通過函數(shù)的單調(diào)性將復(fù)合情形轉(zhuǎn)化為只含指數(shù)或?qū)?shù)的單一情形求解。 設(shè)f(x)是定義在實(shí)數(shù)集R內(nèi)的函數(shù),對(duì)任意x,y∈R,有f(x+y)=f(x)解關(guān)于x的不等式f(x2+x4)>a2。 由題設(shè)條件容易聯(lián)想到f(x)是指數(shù)型函數(shù),又a2=f(1)于是,問題歸結(jié)為先確定f(x)的單調(diào)性,再解一個(gè)二次不等式?,F(xiàn)設(shè)x,y∈R,且y=x+δ(δ>0)。故f(x)在R內(nèi)是增函數(shù)。 本題的關(guān)鍵是確定函數(shù)f(x)的單調(diào)性,而不必求出它的具體表達(dá)式
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